458 términos de óptica y fotónica en un solo lugar. Busca por nombre, definición o módulo.
Todos los términos técnicos que aparecen en los artículos del Fotonario,
ordenados alfabéticamente y filtrables por módulo. Cada término incluye
la definición que ves al pasar el cursor por encima en los artículos.
456 de 456 términos
A
absorbedores perfectos
Dispositivo que absorbe toda la luz incidente. El absorbedor ideal tiene σ_abs = σ_ext (albedo = 0) y σ_ext lo más grande posible. Limitado por el teorema óptico. Respuesta EM
absorbente saturable
Material cuya absorción disminuye a alta intensidad. Los picos de intensidad (proto-pulsos) sufren menos pérdida → se refuerzan → el pulso se acorta ciclo tras ciclo. Láseres
acoplamiento crítico
Condición en la que las pérdidas del anillo (a) igualan exactamente la transmisión del acoplador (|t|). En este punto, la potencia transmitida por el through port es cero en resonancia — extinción total. Fotónica integrada
acoplamiento evanescente
Transferencia de energía entre dos guías próximas a través del campo evanescente. La tasa κ depende exponencialmente del gap: κ ∝ exp(−γd). Base de acopladores y add-drops. Fotónica integrada
adiabático
Transición lo suficientemente lenta para que el modo se adapte continuamente sin excitar modos superiores. Condición: dw/dz ≪ λ/(n_eff − n_eff,1), donde n_eff,1 es el índice del primer modo superior. Fotónica integrada
albedo
a = σ_scat/σ_ext. Fracción de la extinción que es dispersión (no absorción). Va de 0 (absorción pura) a 1 (dispersión pura). Respuesta EM
amortiguamiento de Landau
Mecanismo de amortiguamiento sin colisiones. El plasmón cede su energía a pares electrón-hueco individuales cuando su velocidad de fase ω/q es comparable a la velocidad de los electrones. Respuesta EM
amplitud
A: valor máximo de la oscilación. Determina la intensidad: I ∝ A². Fundamentos
amplitud de dispersión
f(θ,φ). Vector complejo que da la amplitud y polarización de la onda dispersada en la dirección (θ,φ). Sus unidades son de longitud. Respuesta EM
analítica
Una función compleja es analítica en una región si tiene derivada compleja en cada punto. No tiene polos ni cortes en esa región. Para χ(ω), es analítica en el semiplano superior Im(ω) > 0. Respuesta EM
ancho de banda de ganancia
Rango de frecuencias donde el medio tiene ganancia. Determinado por el ensanchamiento de la transición (Doppler, colisional, homogéneo). Típico: GHz para gas, THz para estado sólido. Láseres
ancho de banda del fotodiodo
Limitado por el tiempo de tránsito de los portadores (τ_tr = d/v_sat) y la constante RC. Para Ge-on-Si: anchos de banda >67 GHz demostrados. Compatible con PAM-4 a 100 GBaud. Fotónica integrada
ancho de banda electro-óptico
Frecuencia a la que la respuesta de modulación cae 3 dB. Determinado por la constante RC (depleción) o el tiempo de tránsito (electrodos travelling-wave). Estado del arte: >50 GHz. Fotónica integrada
anillo resonador
Guía de onda cerrada en forma de anillo (o pista de carreras), acoplada evanescentemente a una o dos guías rectas (bus). Solo las longitudes de onda que satisfacen la condición de resonancia circulan en el anillo. Fotónica integrada
anillos de Airy
Patrón de difracción de una apertura circular: disco central brillante rodeado de anillos. Su radio angular es 1.22λ/D. Define el límite de resolución óptica. Óptica de Fourier
Anillos resonadores
Guía de onda en forma de anillo acoplada a una guía recta. Actúa como filtro: solo transmite las longitudes de onda resonantes. FSR = c/(n_g·2πR). Fotónica integrada
anomalía de Rayleigh
Singularidad en la suma de red cuando un orden de difracción pasa de propagante a evanescente. Descubierta por Lord Rayleigh (1907) en rejillas. La función de Green del array diverge. Nanofotónica
antibonding
Modo antisimétrico del dímero. Los dipolos oscilan en contrafase. Momento dipolar neto nulo → modo oscuro. Energía mayor que ω₀ (blue shift). Nanofotónica
apertura numérica
NA = n·sin(θ_max). Mide el cono de captación de luz del objetivo. Mayor NA → más frecuencias espaciales captadas → mejor resolución. Óptica de Fourier
aproximación de envolvente lenta
SVEA (Slowly Varying Envelope Approximation). Asume que la amplitud de la onda cambia poco en una longitud de onda. Reduce la ecuación de onda (2º orden) a una ecuación de 1er orden para la envolvente. Óptica no lineal
aproximación dipolar
Válida cuando el tamaño del emisor a ≪ λ. El campo se expande en multipolos y el término dipolar (l=1) domina. Los términos cuadrupolar, octupolar, etc. son despreciables. Nanofotónica
armónicos esféricos
Y_l^m(θ,φ): funciones propias del operador angular. Forman una base completa en la esfera. Cada l define un modo: dipolar (l=1), cuadrupolar (l=2), etc. Nanofotónica
array periódico
Arreglo regular de nanopartículas con periodicidad definida. Puede ser 1D (cadena), 2D (red cuadrada, hexagonal) o 3D. La periodicidad introduce difracción y resonancias colectivas. Nanofotónica
autocorrelación
R(τ) = ⟨f(t)·f*(t+τ)⟩. Mide cuánto se parece una señal a una versión desplazada de sí misma. Máxima en τ=0. Su anchura es el tiempo de coherencia. Óptica de Fourier
autoenfoca
Self-focusing. El efecto Kerr crea un perfil de índice tipo lente (mayor en el centro). El haz se focaliza. Existe una potencia crítica P_cr ∝ λ²/n₂ por encima de la cual el autoenfoque domina la difracción. Óptica no lineal
Á
ángulo crítico
θ_c = arcsin(n₂/n₁). Por encima de este ángulo, toda la luz se refleja — no se transmite nada al segundo medio. Guías de onda
ángulo de Brewster
θ_B = arctan(n₂/n₁). Ángulo donde r_p = 0: toda la polarización p se transmite. Solo existe para la interfaz entre dos dieléctricos. Óptica numérica
B
banda C
Conventional band. 1530-1565 nm. Mínima pérdida en SiO₂ (~0.2 dB/km). La banda principal de telecomunicaciones de larga distancia. Guías de onda
banda O
Original band. 1260-1360 nm. Dispersión cromática cercana a cero en fibra estándar (SMF-28). Guías de onda
banda prohibida
Stopband. Rango de λ donde la reflectancia del Bragg es ~100%. Su anchura es Δλ/λ₀ ≈ (4/π)·arcsin((nH−nL)/(nH+nL)). Mayor contraste → banda más ancha. Óptica numérica
BBO
β-BaB₂O₄ (beta borato de bario). Transparente hasta 189 nm (UV profundo). χ⁽²⁾ ≈ 2 pm/V. Ideal para SHG al UV y phase matching angular con Ti:zafiro. Óptica no lineal
BEM
Boundary Element Method. Solo discretiza la superficie. Calcula la función de Green y la LDOS de forma natural. El método preferido para simular EELS. Plasmónica
birrefringentes
Material cuyo índice de refracción depende de la polarización. Rayo ordinario (o): índice n_o constante. Rayo extraordinario (e): índice n_e que depende del ángulo con el eje óptico. Óptica no lineal
bonding
Modo simétrico del dímero. Los dipolos oscilan en fase y en la misma dirección. Momento dipolar neto grande → se acopla fuertemente con la luz. Energía menor que ω₀ (red shift). Nanofotónica
brillante
Modo con momento dipolar neto no nulo. Se acopla con la luz (ondas planas). Aparece en el espectro de extinción. Nanofotónica
broadband
Una sola simulación con un pulso corto da la respuesta en todo el espectro (vía FFT). Ventaja fundamental de los métodos en dominio temporal. Óptica numérica
Bruggeman
Teoría de medio efectivo simétrica (1935). Ningún componente es 'la matriz'. Mejor para mezclas granulares. Predice umbral de percolación a f = 1/3. Óptica numérica
bus
Guía de onda recta que transporta la señal de entrada y de salida. Se acopla evanescentemente al anillo en la zona de proximidad (gap ~100–300 nm). Fotónica integrada
C
campo cuasi-estático
Campo que decae como 1/R³, dominante a distancias mucho menores que λ. No radia — es la parte reactiva del campo, similar al campo de un dipolo estático. Respuesta EM
campo inducido
E^ind: campo eléctrico en la posición del emisor debido a la respuesta del entorno. Es la diferencia entre el campo total y el campo del dipolo en espacio libre. Nanofotónica
campo lejano
Régimen de Fraunhofer. Distancia z >> a²/λ. El patrón de difracción es la transformada de Fourier de la apertura. Las onditas esféricas se aproximan como planas. Óptica de Fourier
CARS
Coherent Anti-Stokes Raman Scattering. Proceso χ⁽³⁾ donde dos haces (pump y Stokes) generan una señal anti-Stokes coherente y direccional. Mucho más eficiente que SERS. Se amplifica en hotspots. Óptica no lineal
causalidad
Principio según el cual la respuesta de un sistema no puede preceder a la excitación. En el dominio temporal: χ(t) = 0 para t < 0. En frecuencia: χ(ω) es analítica en el semiplano superior. Respuesta EM
cavidad resonante
Estructura que confina el campo electromagnético en un volumen pequeño. Se caracteriza por su factor de calidad Q y su volumen modal V. Nanofotónica
cavidad óptica
Resonador formado por dos o más espejos. La luz rebota entre ellos, pasando repetidamente por el medio de ganancia. También llamada resonador de Fabry-Perot en su forma más simple. Láseres
chirpea
Un pulso chirpeado tiene frecuencia instantánea que varía en el tiempo. SPM produce chirp positivo: rojo delante, azul detrás. Ensancha el espectro sin cambiar la duración temporal. Óptica no lineal
ciclos por milímetro
Unidad de frecuencia espacial. Una rejilla de 10 ciclos/mm tiene franjas separadas 0.1 mm. Equivalente espacial de los Hz temporales. Óptica de Fourier
clampea
Gain clamping. Por encima del umbral, la inversión N se queda fija en N_th. Todo el bombeo adicional se convierte en fotones, no en más ganancia. Es la auto-regulación del láser. Láseres
Clausius-Mossotti
CM = (ε−εm)/(ε+2εm). Relaciona la permitividad macroscópica con la polarizabilidad microscópica. Diverge cuando Re(ε) = −2εm → resonancia plasmónica. Óptica numérica
coeficiente A de Einstein
Tasa de emisión espontánea. Einstein lo introdujo en 1917 por argumentos termodinámicos. La electrodinámica cuántica lo calcula explícitamente y da la misma respuesta. Nanofotónica
coeficiente de acoplamiento
κ: fracción de la amplitud que se transfiere del bus al anillo (y viceversa) en cada paso por la zona de acoplamiento. |κ|² es la fracción de potencia acoplada. Típico: |κ|² = 0.01–0.3. Fotónica integrada
coeficiente de ganancia
γ = σ(N₂ − N₁). Ganancia por unidad de longitud. Positivo cuando hay inversión. Se mide en cm⁻¹. Un medio con γ > 0 amplifica la luz. Láseres
coeficientes de Einstein
A₂₁: tasa de emisión espontánea. B₁₂: tasa de absorción por unidad de densidad espectral. B₂₁: tasa de emisión estimulada. Relación: A₂₁/B₂₁ = 8πhν³/c³. Láseres
coeficientes de Mie
aₗ, bₗ. Amplitudes complejas de dispersión para los modos eléctricos (aₗ) y magnéticos (bₗ) de orden multipolar l. Determinan completamente la dispersión de una esfera. Respuesta EM
coherencia
En un láser, la coherencia depende del número de modos longitudinales. Monomodo: coherencia de metros a km. Multimodo: coherencia de cm. Láseres
Coherencia espacial
Correlación de la onda en dos puntos del espacio. Medida por el diámetro de coherencia Δx_c ∼ λz/d. Fuente puntual → coherente en todo el espacio. Fuente extendida → coherencia limitada. Óptica de Fourier
Coherencia temporal
Correlación de la onda consigo misma en dos instantes distintos. Medida por el tiempo de coherencia τ_c ∼ 1/Δν. Fuente monocromática → τ_c largo. Luz blanca → τ_c ∼ femtosegundos. Óptica de Fourier
coherente
Luz donde todas las ondas oscilan en fase, con la misma frecuencia y dirección. Produce interferencia estable. Es la luz de un láser. Láseres
condición CFL
Courant-Friedrichs-Lewy. Δt ≤ Δx/(c√d), donde d es la dimensión. Garantiza que la onda numérica no viaje más de una celda por paso. Óptica numérica
conductividad de grafeno
σ(ω) en el modelo de Drude para grafeno: σ = ie²E_F/(πℏ²(ω+iγ)). E_F es la energía de Fermi, ajustable por voltaje de puerta. Nanofotónica
confinación extrema
λ_plasmon ≪ λ_foton. En grafeno, λ_plasmon/λ_foton ~ 1/100. El plasmón comprime la luz en dimensiones 100 veces menores que su longitud de onda. Nanofotónica
conmutador canónico
[z, pz] = iℏ. Relación fundamental de la mecánica cuántica. Equivalente al principio de incertidumbre. Fuente de la regla de suma TRK. Respuesta EM
constante de estructura fina
α ≈ 1/137. Constante fundamental que mide la fuerza del acoplamiento electromagnético. La extrema confinación de los plasmones en grafeno es proporcional a α. Nanofotónica
continuo electrón-hueco
Región del plano (q,ω) donde existen transiciones individuales electrón-hueco. Dentro de esta región, Im χ₀ ≠ 0 y las excitaciones colectivas (plasmones) se amortiguan (Landau damping). Respuesta EM
Contraste de fase
Técnica de Zernike (Nobel 1953). Una máscara de fase en el plano de Fourier convierte diferencias de fase (invisibles) en diferencias de intensidad (visibles). Permite ver células vivas sin teñir. Óptica de Fourier
contraste de índice
Diferencia entre el índice de refracción del núcleo y el del revestimiento: Δn = n_core − n_clad. En SOI: Δn ≈ 2.03. En fibra SMF-28: Δn ≈ 0.006. Mayor contraste → mayor confinamiento → guías más compactas. Fotónica integrada
contraste dieléctrico
η = (ε−ε_m)/(ε+ε_m). Parámetro adimensional que codifica toda la dependencia en el material. Varía entre -1 y +1. η → -1 para un metal perfecto. Nanofotónica
convertidor de modo
Estructura que transforma el perfil del modo de una guía al de otra. Ejemplo: de un modo de fibra (~10 μm) a un modo de guía strip (~500 nm). Basado en tapers adiabáticos invertidos o grating couplers. Fotónica integrada
cota unitaria
Im α ≥ k³|α|²/(6π). La polarizabilidad está limitada por la conservación de energía. Se satura cuando no hay absorción. Respuesta EM
CO₂
Láser de dióxido de carbono. 10.6 μm (infrarrojo lejano). Eficiencia ~20%. Potencias de kW a decenas de kW. Aplicaciones: corte industrial, cirugía, lidar. Láseres
Cristales fotónicos
Estructuras con periodicidad del índice de refracción en 1D, 2D o 3D. Abren bandas prohibidas fotónicas donde la luz no puede propagarse. Óptica numérica
Criterio de Rayleigh
Dos puntos se consideran resueltos cuando el máximo de uno coincide con el primer mínimo del otro. Separación angular mínima: θ = 1.22λ/D. Óptica de Fourier
crosstalk
Potencia que se acopla de una guía a otra no deseada en un cruce. Se mide en dB. Objetivo: < −30 dB (menos del 0.1% de la potencia se transfiere). Fotónica integrada
cuadrupolares
Modos con l=2. Tienen dos ejes de simetría. Momento dipolar neto nulo. Invisibles a ondas planas. Plasmónica
curva de Euler
Espiral cuya curvatura crece linealmente con la longitud de arco: κ(s) = s/A². También llamada clotoide o espiral de Cornu. Minimiza la transición abrupta entre secciones recta y curva. Fotónica integrada
curvatura
κ = 1/R. Inverso del radio. En una curva circular, κ es constante. En una curva de Euler, κ varía linealmente desde 0 hasta 1/R_min. Una transición suave reduce las pérdidas. Fotónica integrada
D
DDA
Discrete Dipole Approximation. Discretiza un objeto en dipolos puntuales que interactúan entre sí. Matriz densa N×N. También llamada Coupled Dipole Method. Óptica numérica
Deconvolución
Proceso inverso a la convolución: recuperar la imagen ideal a partir de la degradada. En Fourier: dividir G por H. En la práctica, requiere regularización por el ruido. Óptica de Fourier
demultiplexor
Dispositivo que separa señales multiplexadas por longitud de onda (WDM). Cada canal λ sale por un puerto diferente. Guías de onda
dependiente de λ
Componente cuya respuesta cambia con la longitud de onda. En acopladores direccionales: κ(λ) varía porque la penetración evanescente depende de λ. Los MMIs son más estables. Fotónica integrada
Depleción de portadores
Se aplica un voltaje inverso a una unión p-n dentro de la guía. El campo eléctrico ensancha la zona de depleción, removiendo portadores. Menor Δn pero rápido: el ancho de banda está limitado por RC (~40 GHz). Fotónica integrada
depolarización
Factor geométrico que depende de la forma de la partícula. Para una esfera, L = 1/3. Para un elipsoide alargado, L < 1/3 a lo largo del eje largo. Plasmónica
desajuste de fase
Δk = k(2ω) − 2k(ω). Mide cuánto difieren las velocidades de fase del fundamental y el armónico. Δk = 0 → phase matching perfecto → eficiencia máxima. Óptica no lineal
DFB
Distributed Feedback. Rejilla de Bragg integrada en el medio de ganancia. Selecciona una sola frecuencia por retroalimentación distribuida. Estándar en telecomunicaciones. Láseres
DFG
Difference Frequency Generation. Proceso χ⁽²⁾: ω₃ = ω₁ − ω₂. Un fotón de alta frecuencia se divide en uno de baja frecuencia más otro nuevo. Genera infrarrojo medio. Óptica no lineal
DGTD
Discontinuous Galerkin Time-Domain. Combina mallas no estructuradas (como FEM) con evolución temporal explícita (como FDTD). Convergencia hp, sin matrices globales. Óptica numérica
diferencias finitas
Aproximación de una derivada por la diferencia entre valores vecinos: ∂f/∂x ≈ (f_{i+1} - f_i)/Δx. Segundo orden si se centra. Óptica numérica
dipolo
Distribución de carga con momento dipolar p = αE₀. El campo que produce tiene simetría dipolar: máximo en los polos, nulo en el ecuador (para la componente radial). Plasmónica
dipolo eléctrico
Distribución de carga con momento dipolar p = qd. Es la fuente más simple de radiación electromagnética. Domina cuando el emisor es mucho menor que λ. Nanofotónica
dipolo oscilante
Distribución de corriente p·δ(r)·e^{−iωt}. Modelo elemental de un emisor (átomo, molécula, nanopartícula). Su campo se obtiene directamente de la Green diádica. Respuesta EM
dipolo puntual
Fuente elemental del campo electromagnético: dos cargas opuestas separadas infinitesimalmente. Genera el patrón de radiación más simple posible. Respuesta EM
dispersión anómala
Régimen donde β₂ < 0 (longitudes de onda largas en sílice, λ > 1.3 μm). Las frecuencias rojas viajan más lentas que las azules. En este régimen, GVD y SPM pueden compensarse → solitones. Óptica no lineal
dispersión cromática
GVD (Group Velocity Dispersion). Las diferentes frecuencias del pulso viajan a velocidades ligeramente distintas. En dispersión anómala (β₂ < 0): las frecuencias rojas van más lentas. Óptica no lineal
dispersión de Rayleigh
σ_scat ∝ 1/λ⁴. La dispersión por partículas mucho menores que λ es más eficiente a longitudes de onda cortas. Razón por la cual el cielo es azul. Respuesta EM
dispersión intermodal
Ensanchamiento del pulso causado por la diferencia de velocidad de grupo entre modos. Proporcional a Δn_eff × L / c. Limita la tasa de datos en fibras multimodo. Guías de onda
dispersión lineal
E = ℏv_F|k|. Los electrones en grafeno se comportan como fermiones de Dirac sin masa, con velocidad de Fermi v_F ≈ 10⁶ m/s (1/300 de c). No tienen masa efectiva convencional. Nanofotónica
dispersión numérica
Error de velocidad de fase causado por la discretización. Crece con Δx/λ. Se mitiga con al menos 10-20 celdas por longitud de onda. Óptica numérica
dispersor
Cualquier objeto que redirige o absorbe ondas: una nanopartícula, una molécula, un cristal fotónico, un satélite de comunicaciones. Respuesta EM
divergencia
θ = λ/(πw₀). Semiángulo de expansión del haz en campo lejano (z >> z_R). Waist más pequeño → mayor divergencia. Es el límite de difracción. Láseres
divisor 3 dB
Componente que divide la potencia por igual. 3 dB = mitad de potencia en cada salida. Base de interferómetros y circuitos integrados. Guías de onda
dominio frecuencial
Resolver las ecuaciones de Maxwell a una frecuencia fija (ecuación de Helmholtz). Cada λ requiere un cálculo independiente. Óptica numérica
drop port
Segunda guía bus acoplada al anillo. Las longitudes de onda resonantes se extraen por el drop port. Las no resonantes pasan de largo por el through port. Configuración add-drop. Fotónica integrada
E
ecuaciones de Fresnel
Expresiones para los coeficientes de reflexión y transmisión en una interfaz plana. Se derivan de la continuidad de E_t y H_t. Dependen de la polarización (s o p) y del ángulo. Óptica numérica
ecuación de Bessel
r²f'' + rf' + (κ²r² - l²)f = 0. Soluciones: funciones de Bessel J_l (oscilatorias, dentro del núcleo) y K_l (decrecientes, fuera). Guías de onda
ecuación de Helmholtz
∇²φ + k²φ = −δ(r−r'). Ecuación de onda en régimen armónico. k = ω/c es el número de onda. Respuesta EM
EDFA
Erbium-Doped Fiber Amplifier. Amplifica señales ópticas a 1550 nm (banda C) directamente, sin convertir a eléctrico. Revolucionó las telecomunicaciones por fibra en los 90. Láseres
edge coupler
Acoplador por el canto del chip. La guía se estrecha progresivamente (spot-size converter) hasta expandir el modo a ~3–5 μm, compatible con la fibra. Pérdida < 1 dB. Ancho de banda > 100 nm. Fotónica integrada
EELS
Electron Energy Loss Spectroscopy. Mide la energía perdida por el electrón al excitar modos de la muestra. Resolución espacial < 1 nm, espectral ~0.1 eV. Plasmónica
efecto Kerr óptico
El índice de refracción depende de la intensidad: n = n₀ + n₂I. Causa automodulación de fase, autoenfoque, y es la base del mode-locking por lente Kerr (KLM). Óptica no lineal
efecto plasma-dispersión
Cambio del índice de refracción y la absorción de silicio al inyectar o deplecionar portadores libres (electrones y huecos). Δn ∝ ΔN_e^0.8 + ΔN_h^0.8. Es el mecanismo de modulación en SOI. Fotónica integrada
efecto Purcell
Modificación de la tasa de emisión espontánea por el entorno electromagnético. Descubierto por E.M. Purcell en 1946 para cavidades de microondas. Factor Purcell F_P = Γ/Γ₀. Nanofotónica
efecto Vernier
Dos anillos con FSR ligeramente diferente. Solo se alinean en una resonancia cada N·FSR₁ = M·FSR₂. El FSR efectivo del sistema es el mínimo común múltiplo de los FSR individuales. Fotónica integrada
eficiencia cuántica
η = Γ_rad/Γ. Fracción de la energía que se emite como fotones vs. la que se pierde como calor. Para un emisor en espacio libre, η = 1. Nanofotónica
eficiencia de extinción
Q_ext = σ_ext/(πR²). Razón entre la sección eficaz de extinción y el área geométrica. Para nanopartículas plasmónicas en resonancia, Q_ext >> 1. Respuesta EM
eficiencia de pendiente
η_s = dP_out/dP_pump por encima del umbral. Fracción de la potencia de bombeo incremental que se convierte en potencia óptica de salida. Típico: 30-70%. Láseres
eigenmodos
Modos propios del operador geométrico M. Cada eigenmodo tiene un eigenvalor η_n que determina a qué frecuencia resuena, independientemente del material. Nanofotónica
electrones libres
Electrones de conducción del metal, deslocalizados y libres de moverse por toda la red cristalina. Forman un 'gas de electrones'. Plasmónica
electrostática
Aproximación válida cuando a << λ. El campo dentro y fuera de la partícula se calcula resolviendo ∇²φ = 0 (Laplace), no las ecuaciones de Maxwell completas. Plasmónica
elementos de arista
Nédélec elements. Funciones base vectoriales asociadas a las aristas de la malla. Garantizan continuidad tangencial (pero no normal) del campo. Eliminan soluciones espurias. Óptica numérica
elementos de matriz
⟨0|ρ̂(r)|n⟩. Amplitud de transición de la densidad de carga entre el estado fundamental y el estado excitado n. Determinan la fuerza de acoplamiento con la luz. Respuesta EM
emisión espontánea
Un átomo excitado decae al estado fundamental emitiendo un fotón en dirección y fase aleatorias. Tasa: A₂₁ (coeficiente de Einstein A). Es la fuente de luz de una bombilla. Láseres
emisión estimulada
Un fotón incidente 'obliga' a un átomo excitado a emitir un segundo fotón idéntico: misma frecuencia, fase, polarización y dirección. Es el proceso que amplifica la luz en un láser. Láseres
emisor cuántico
Cualquier sistema con transiciones ópticas: átomo, molécula, punto cuántico, centro de color, pozo cuántico. En nanofotónica, se modela como un dipolo puntual. Nanofotónica
energía de Fermi
Energía del nivel más alto ocupado a T=0. En grafeno, E_F ∝ √n. Se ajusta aplicando un voltaje de puerta: más voltaje → más electrones → E_F mayor. Nanofotónica
enhancement
Amplificación del campo eléctrico local respecto al campo incidente. |E|/|E₀|. En resonancia y en hotspots geométricos, puede alcanzar 10²-10³. Nanofotónica
enhancement plasmónico
Amplificación del campo eléctrico local respecto al campo incidente. En un hotspot de dímero: |E/E₀|² ~ 10⁴. Los procesos no lineales se amplifican como |E/E₀|^(2n) donde n es el orden. Óptica no lineal
entrelazados
Estado cuántico donde las propiedades de dos fotones están correlacionadas de forma no clásica. Medir uno determina instantáneamente el estado del otro. Base de la criptografía cuántica y la teleportación. Óptica no lineal
Espectroscopía
Técnica que separa la luz en sus componentes espectrales. Cada longitud de onda se desvía un ángulo distinto. Permite identificar composición química de estrellas, gases y materiales. Óptica de Fourier
Espejo de Bragg
Distributed Bragg Reflector (DBR). Capas alternadas de λ/4 de alto y bajo índice. Las reflexiones parciales interfieren constructivamente. Reflectancia crece exponencialmente con el número de pares. Óptica numérica
espejo de salida
Output coupler. El espejo parcialmente transparente del láser. Su transmisión T = 1−R determina cuánta luz sale de la cavidad. Típico: T = 1-5%. Láseres
estabilidad
Una cavidad es estable si un rayo que parte ligeramente desviado del eje vuelve a cruzar el eje tras varias pasadas (no se escapa). Condición: 0 ≤ g₁g₂ ≤ 1. Láseres
estados propios
|n⟩ con energías Eₙ. Base completa del Hamiltoniano no perturbado H₀. Las transiciones entre ellos determinan la respuesta óptica. Respuesta EM
evanescente
Campo que decae exponencialmente fuera del núcleo. No transporta energía por sí solo, pero si otra guía está dentro de su alcance, la energía se transfiere. Guías de onda
excímero
Láser de excímero (excited dimer). UV profundo: ArF (193 nm), KrF (248 nm), XeCl (308 nm). Pulsos de ns, alta energía. Litografía de semiconductores y cirugía ocular LASIK. Láseres
explícito
Método que calcula el estado futuro directamente a partir del presente, sin resolver un sistema de ecuaciones. Rápido, pero condicionalmente estable. Óptica numérica
extinción
σ_ext = σ_abs + σ_scat. Energía total removida del haz incidente por la partícula. Se mide como atenuación de la transmisión. Respuesta EM
extinction ratio
Ratio entre la transmisión fuera de resonancia y en resonancia. En acoplamiento crítico, la extinción es teóricamente infinita (T_res → 0). En la práctica: 20–30 dB. Fotónica integrada
F
Fabry-Perot
Cavidad óptica formada por dos espejos paralelos. Solo transmite longitudes de onda que satisfacen la condición de resonancia. Resolución espectral determinada por la finesse. Óptica numérica
factor de calidad
Q = ω_res / Δω. Mide cuán estrecha es la resonancia. Q alto → enhancement alto → menores pérdidas. La plata tiene Q ~ 10-30; el oro, Q ~ 5-15. Plasmónica
factor de emisión espontánea
β: fracción de la emisión espontánea que se acopla al modo de la cavidad. Típico: 10⁻⁵ a 10⁻⁸. Es lo que 'enciende' el láser a partir del ruido cuántico. Láseres
factor de forma
Shape factor: ratio entre el ancho a −20 dB y el ancho a −3 dB. Ideal (rectangular): SF = 1. Lorentziana: SF ≈ 10. Cascadear anillos mejora el SF hacia 1. Fotónica integrada
factor de Purcell
F_P = P/P₀. Razón entre la tasa de emisión espontánea cerca de una estructura y en espacio libre. Puede ser >> 1 (enhancement) o << 1 (inhibición). Respuesta EM
Q = ω₀·(energía almacenada)/(potencia disipada) = λ_res/Δλ_FWHM. Mide la nitidez de la resonancia. Alto Q → resonancia estrecha → mayor sensibilidad espectral. Anillos SOI: Q ~ 10⁴–10⁶. Fotónica integrada
fase
φ: posición angular de la oscilación en un instante dado. Diferencias de fase entre ondas producen interferencia. Fundamentos
fase de round-trip
Fase acumulada por la luz en una vuelta completa del anillo: φ = β·2πR = 2πn_eff·2πR/λ. Resonancia cuando φ = 2mπ. Fotónica integrada
fase estacionaria
Método de aproximación de integrales oscilatorias. En el campo lejano, las contribuciones se cancelan excepto donde la fase no varía (dirección forward). Respuesta EM
FDTD
Finite-Difference Time-Domain. Resuelve Maxwell discretizando espacio (rejilla) y tiempo (pasos). Segundo orden, explícito, broadband. Óptica numérica
FEM
Finite Element Method. Divide el dominio en elementos (triángulos/tetraedros) con funciones base locales. Matrices dispersas, formulación variacional. Óptica numérica
fenómeno de Gibbs
La serie de Fourier truncada siempre sobreestima ~9% en las discontinuidades, independientemente del número de términos. Es un límite fundamental, no un error numérico. Óptica de Fourier
FFT
Fast Fourier Transform. En DDA, la convolución con el tensor de Green en una rejilla regular se hace como multiplicación en el espacio de Fourier: O(N log N) en vez de O(N²). Óptica numérica
fibra dopada
Fibra óptica con el núcleo dopado con iones de tierra rara (Er³⁺, Yb³⁺, Tm³⁺). Se bombea con un diodo láser. Combina alto poder con excelente calidad de haz. Láseres
filtro add-drop
Anillo resonador acoplado a dos guías (bus y drop). En resonancia, la luz se transfiere del bus al drop. Fuera de resonancia, sigue de largo por el bus. Filtro espectral ultra-compacto. Fotónica integrada
filtro de Wiener
Estimador lineal óptimo para deconvolución con ruido. F̂ = H*·G / (|H|²+K). Compromiso entre recuperar detalle y suprimir ruido. Óptica de Fourier
filtro paso alto
Deja pasar frecuencias altas, bloquea las bajas. En audio: elimina graves. En imagen: elimina zonas suaves, deja solo los bordes. Óptica de Fourier
filtro paso bajo
Deja pasar frecuencias bajas, bloquea las altas. En audio: elimina agudos. En imagen: elimina bordes y detalles finos → imagen borrosa. Óptica de Fourier
filtros de orden superior
Varios anillos resonadores acoplados en cascada. N anillos → filtro de orden N. La banda de paso se aplana y las alas caen más rápido. Análogo al filtro Butterworth en electrónica. Fotónica integrada
finesse
F = FSR/Δλ_FWHM. Número de resonancias 'resueltas' dentro de un FSR. Equivalente al número efectivo de rebotes en un Fabry-Perot. F = Q × FSR/λ. Fotónica integrada
fluctuación-disipación
Teorema que conecta las fluctuaciones espontáneas de un sistema en equilibrio con su respuesta ante perturbaciones externas. La base de la espectroscopía. Respuesta EM
flujos numéricos
Numerical fluxes. Reglas que determinan cómo se intercambia información entre elementos vecinos a través de sus caras compartidas. El flujo upwind es el más estable. Óptica numérica
FMM
Fast Multipole Method. Agrupa interacciones lejanas en expansiones multipolares, reduciendo la multiplicación matriz-vector de O(N²) a O(N log N) o incluso O(N). Óptica numérica
formulación débil
Multiplicar la ecuación por una función test e integrar. Relaja los requisitos de suavidad de la solución y permite usar funciones base simples. Óptica numérica
Fotodetectores
En SOI: fotodiodos de germanio (Ge) epitaxiado sobre Si. Absorben a 1310/1550 nm (Si es transparente, Ge absorbe). Bandwidth > 50 GHz. Fotónica integrada
fotónica integrada
Tecnología que integra componentes ópticos (guías, filtros, moduladores, detectores) en un chip semiconductor. Análogo óptico de los circuitos integrados electrónicos. Fotónica integrada
foundries
Fábricas de semiconductores que ofrecen procesos estandarizados para fotónica. Principales: IMEC (Bélgica), GlobalFoundries (EE.UU.), CompoundTek (Singapur), AIM Photonics (EE.UU.), TSMC (Taiwán). Fotónica integrada
Fourier
Transformada de Fourier: descompone una función en sus componentes sinusoidales. Pares conjugados: espacio ↔ frecuencia espacial, tiempo ↔ frecuencia temporal. Óptica de Fourier
Fraunhofer
Joseph von Fraunhofer (1787–1826). La aproximación de Fraunhofer simplifica la integral de difracción a una transformada de Fourier. Válida cuando z >> a²/λ. Óptica de Fourier
frecuencia
f: número de oscilaciones por segundo (Hz). Relacionada con la energía del fotón: E = hf. Fundamentos
frecuencia angular
ω = 2πf. Radianes por segundo. Relacionada con la energía: E = ℏω. Fundamentos
frecuencia de corte
Valor de V por debajo del cual el modo deja de existir. En el cutoff, γ → 0 y el campo se extiende hasta el infinito en el revestimiento. Guías de onda
frecuencia de Gouy
Desfase de fase adicional que un haz gaussiano acumula al pasar por el foco. Los modos de orden superior acumulan (m+n+1) veces más. Separa las frecuencias de los modos transversales. Láseres
frecuencia de plasma
ω_p = √(ne²/ε₀m). Frecuencia natural de oscilación del gas de electrones libres. Para Au/Ag, ω_p ≈ 8-9 eV (ultravioleta). Plasmónica
frecuencia espacial
Número de oscilaciones por unidad de longitud. Se mide en ciclos/mm o 1/μm. Frecuencia alta = detalle fino. Frecuencia baja = variación suave. Óptica de Fourier
Fresnel
r_s y r_p: coeficientes de reflexión para las polarizaciones s (TE) y p (TM). Dependen del ángulo de incidencia y de las permitividades de los medios. Nanofotónica
FSR
Free Spectral Range. Separación espectral entre resonancias adyacentes del anillo. FSR = c/(n_g·2πR). Anillo más pequeño → FSR más grande → menos canales pero más espaciados. Fotónica integrada
fuerza de oscilador
fₙ = 2mωₙ₀|z₀ₙ|²/ℏ. Número adimensional que mide la 'fracción' de electrón que participa en la transición 0→n. Satisface Σfₙ = N (regla de suma). Respuesta EM
función de Bessel
J_l(x): función oscilatoria que generaliza seno/coseno a geometría cilíndrica. J₀ es simétrica (como el coseno). J₁ tiene un nodo en el centro (como el seno). Guías de onda
función de Fermi-Dirac
f(E) = 1/[e^{(E−μ)/(kBT)} + 1]. A T = 0, es un escalón: f = 1 si E < EF, f = 0 si E > EF. Respuesta EM
función de Green
G(r,r',ω): campo en r producido por un dipolo unitario en r'. Tensor 3×3. Contiene toda la información sobre cómo responde el entorno. Nanofotónica
función de Green diádica
𝐆(r,r',ω). Tensor 3×3 que da el campo eléctrico vectorial en r producido por un dipolo unitario orientado en cualquier dirección en r'. Respuesta EM
función de Lindhard
χ₀(q,ω). Susceptibilidad del gas de electrones libres no interactuante. Depende del momento transferido q y la frecuencia ω. Es la base de la respuesta dieléctrica de los metales. Respuesta EM
función de respuesta temporal
χ(t). La respuesta del sistema a un pulso delta de campo. Causalidad exige que χ(t) = 0 para t < 0: no hay respuesta antes de la excitación. Respuesta EM
función de transmisión de la lente
t(x,y) = exp(−iπ(x²+y²)/λf). Fase cuadrática que cancela la curvatura del frente de onda. Convierte la propagación libre en una FT instantánea. Óptica de Fourier
función dieléctrica
ε(q,ω) = 1 − v(q)χ₀(q,ω). Describe el apantallamiento del campo externo por los electrones. Cuando ε = 0, hay una excitación colectiva (plasmón). Respuesta EM
función espectral
A(k,ω). Da la densidad de estados disponibles para una partícula con momento k y energía ω en un sistema de muchos cuerpos. Satisface ∫A dω = 1. Respuesta EM
FWHM
Full Width at Half Maximum. Ancho de la resonancia medido donde la potencia cae a la mitad del pico. Para un add-drop: FWHM = FSR/F, donde F es la finesse. Fotónica integrada
fórmula de Larmor
Potencia radiada por un dipolo oscilante. P ∝ ω⁴p². Versión cuántica: determina la tasa de decaimiento espontáneo Γ₀. Nanofotónica
G
ganancia umbral
γ_th: ganancia mínima para que el láser oscile. Compensa las pérdidas de los espejos y las pérdidas internas. γ_th = α_i + (1/2L)·ln(1/R₁R₂). Láseres
gap
Espacio entre las dos partículas del dímero. En el modo bonding, el campo eléctrico se concentra y amplifica enormemente en el gap. Es el 'hotspot' plasmónico. Nanofotónica
gap indirecto
En silicio, el mínimo de la banda de conducción y el máximo de la banda de valencia están en diferentes puntos del espacio k. La recombinación radiativa requiere un fonón, lo que la hace ~10⁶ veces menos probable que en GaAs. Fotónica integrada
gas de electrones 2D
Electrones confinados a moverse en un plano. Se realiza en heteroestructuras semiconductoras, grafeno, y otros materiales 2D. La física de los plasmones cambia cualitativamente en 2D. Nanofotónica
gaussiano
Función de la forma exp(−x²). Decae suavemente desde el máximo central. En un haz láser, la intensidad cae a 1/e² del máximo a una distancia w del eje. Láseres
generación de segundo armónico
SHG (Second Harmonic Generation). Proceso χ⁽²⁾ donde dos fotones de frecuencia ω se combinan para producir uno de frecuencia 2ω. Requiere material no centrosimétrico y phase matching. Óptica no lineal
Gerchberg-Saxton
Algoritmo iterativo de recuperación de fase (1972). Alterna entre dominios espacial y de Fourier, imponiendo restricciones conocidas en cada uno, hasta converger. Óptica de Fourier
germanio epitaxial
Ge crecido sobre Si por epitaxia (CVD). Absorbe a 1310 y 1550 nm (gap directo a 0.8 eV). Lattice mismatch del 4.2% se maneja con buffers o crecimiento en dos etapas. Fotónica integrada
grafeno
Capa monoatómica de carbono en estructura hexagonal (panal de abeja). Sus electrones tienen dispersión lineal (fermiones de Dirac sin masa). Aislado por primera vez por Geim y Novoselov (2004), Nobel 2010. Nanofotónica
grating coupler
Red de difracción grabada en la guía de onda. Difracta la luz del modo guiado hacia arriba (o abajo) a un ángulo θ determinado por el periodo Λ. Acopla luz entre fibra vertical y guía horizontal. Fotónica integrada
guiado débil
Weak guidance: Δ = (n₁−n₂)/n₁ << 1. Los modos TE y TM se degeneran y se combinan en modos LP (linearly polarized), más simples de clasificar. Guías de onda
guía de onda
Estructura que confina y guía la propagación de luz. Puede ser una fibra, una guía planar, o una guía integrada en un chip. Guías de onda
H
haz gaussiano
Haz cuyo perfil de intensidad transversal es una gaussiana: I(r) = I₀·exp(−2r²/w²). Es el modo TEM₀₀ de la cavidad. Mínima divergencia para un ancho dado. Láseres
heater
Micro-calentador resistivo sobre la guía. Cambia n_eff por efecto termo-óptico (dn/dT ≈ 1.8×10⁻⁴ /K en Si). Permite sintonizar la resonancia ±1 nm con ~10 mW. Fotónica integrada
HeNe
Láser de helio-neón. 632.8 nm (rojo). Gas a baja presión excitado por descarga eléctrica. Potencia: 0.5-50 mW. M² ≈ 1.0. El estándar de alineamiento óptico. Láseres
Hermite-Gauss
TEM_mn: modos transversales en coordenadas cartesianas. El campo es el producto de polinomios de Hermite H_m(x)·H_n(y) por la gaussiana. m+n nodos transversales. Láseres
hibridación de plasmones
Plasmon hybridization model (Prodan & Nordlander, 2003). Los modos de una estructura compleja se construyen como combinaciones lineales de los modos de sus componentes, análogamente a los orbitales moleculares. Nanofotónica
hotspots
Puntos de máximo enhancement del campo cercano. En una esfera: polos. En un nanotriángulo: puntas. En un dímero: gap. La geometría los define. Plasmónica
hotspots plasmónicos
Regiones de campo eléctrico extremadamente amplificado (|E/E₀|² ~ 10⁴) en nanopartículas metálicas. Amplifican los procesos no lineales por factores de 10⁸ o más. Óptica no lineal
Huygens
Principio de Huygens (1678): cada punto de un frente de onda actúa como fuente de onditas esféricas. El frente de onda posterior es la envolvente de todas ellas. Óptica de Fourier
I
idler
ω_i = ω_p − ω_s. El fotón complementario generado en OPA/OPO. Conserva la energía del proceso. Su frecuencia se ajusta automáticamente al cambiar la señal. Óptica no lineal
incoherente
Luz donde las ondas no tienen una relación de fase estable entre sí. Cada fotón va 'por su cuenta'. Es la luz de bombillas, LEDs y estrellas. Láseres
infrarrojo medio
Mid-IR: 2-20 μm. Región del espectro donde vibran las moléculas (huellas dactilares moleculares). Pocos láseres emiten aquí directamente — DFG y OPO son las fuentes principales. Óptica no lineal
InP
Fosfuro de indio. Material III-V que permite integrar láseres, amplificadores, moduladores y detectores monolíticamente. Más caro que SOI, pero con fuente de luz integrada. Fotónica integrada
Integración híbrida III-V
Bonding de una oblea de InP/InGaAsP sobre el chip SOI. La ganancia proviene del III-V, la cavidad del silicio (grating o anillo). Permite fabricar el láser en la misma línea que el PIC. Fotónica integrada
integrales singulares
Integrales donde el integrando diverge. En BEM, ocurren cuando el punto de evaluación coincide con el punto de integración. Requieren sustracción analítica o regularización. Óptica numérica
interacción dipolo-dipolo
Acoplamiento entre dos dipolos. En campo cercano, la energía de interacción escala como 1/d³. Es atractiva (menor energía) para dipolos paralelos alineados, repulsiva para antiparalelos. Nanofotónica
interferómetro Mach-Zehnder
MZI integrado: dos acopladores 2×2 conectados por dos brazos. Diferencia de fase entre brazos → modulación de la potencia en cada salida. Base de moduladores (Artículo 07). Fotónica integrada
inversión de población
N = N₂ − N₁. Diferencia entre la población del nivel superior e inferior del láser. Positiva → ganancia. El bombeo la sube, la emisión estimulada la baja. Láseres
Inyección de portadores
Se aplica un voltaje directo a una unión p-i-n que rodea la guía. Los portadores inundan la zona intrínseca (la guía). Alto Δn pero lento: la velocidad está limitada por la recombinación (~1 ns). Fotónica integrada
iterativos
Métodos como GMRES o BiCGSTAB que resuelven Ax=b sin formar la matriz explícitamente. Solo necesitan multiplicaciones matriz-vector, que en DDA se hacen con FFT. Óptica numérica
Í
índice de grupo
n_g = n_eff − λ·(dn_eff/dλ). Determina la velocidad de grupo del pulso. En SOI a 1550 nm: n_g ≈ 4.2 (mayor que n_eff ≈ 2.4 por la dispersión del modo). Fotónica integrada
índice de refracción
n(ω) = Re[√ε(ω)]. Parte real: velocidad de fase. Parte imaginaria: absorción. Kramers-Kronig dice que n cambia rápidamente cerca de una absorción. Respuesta EM
índice efectivo
n_eff: índice de refracción que 've' el modo al propagarse. n_clad < n_eff < n_core. Depende de la geometría, la longitud de onda y la polarización. Determina la velocidad de fase del modo. Fotónica integrada
índice no lineal
n₂ (m²/W o cm²/W). Mide cuánto cambia el índice con la intensidad. Típico: 2.7×10⁻²⁰ m²/W (sílice), 10⁻¹⁸ m²/W (CS₂), 10⁻¹⁴ m²/W (semiconductores). Óptica no lineal
J
JPEG
Formato de compresión de imágenes. Transforma bloques de 8×8 píxeles a frecuencias (DCT), descarta las altas frecuencias menos perceptibles, y comprime el resto. Óptica de Fourier
K
Kerr lens mode-locking
KLM. El efecto Kerr (n = n₀ + n₂I) crea un 'lente' inducida por la intensidad del pulso. El pulso se autofocaliza → mejor overlap con la bomba → menor pérdida. Modo de operación estándar del Ti:zafiro. Láseres
KTP
KTiOPO₄ (fosfato de titanilo y potasio). χ⁽²⁾ ≈ 16 pm/V. Muy usado para SHG de Nd:YAG (1064 → 532 nm). Alto umbral de daño. Birrefringente. Óptica no lineal
L
Laguerre-Gauss
TEM_pl: modos transversales en coordenadas cilíndricas. Tienen simetría radial con p nodos radiales y l nodos azimutales. Los modos con l≠0 llevan momento angular orbital. Láseres
LDOS
Local Density of Optical States. Densidad local de estados ópticos. Proporcional a la parte imaginaria de la función de Green evaluada en el punto del emisor. Determina la tasa de emisión. Nanofotónica
LDR
Lattice Dispersion Relation. Corrección a la polarizabilidad de Clausius-Mossotti que compensa los efectos de radiación y la geometría de la rejilla. Mejora la convergencia de DDA. Óptica numérica
leapfrog
Esquema de integración temporal donde E y H se actualizan alternadamente, desfasados medio paso en tiempo. Es segundo orden, explícito y simpléctico (conserva energía). Óptica numérica
ley de Rayleigh
Para partículas pequeñas (x << 1), Q_sca ∝ x⁴ ∝ λ⁻⁴. La luz azul se dispersa ~10× más que la roja. Explica el color del cielo. Óptica numérica
LiNbO₃
Niobato de litio. χ⁽²⁾ ≈ 27 pm/V. Muy versátil: SHG, OPO, moduladores electro-ópticos. El 'silicio de la óptica no lineal'. Disponible en versión periodically poled (PPLN). Óptica no lineal
LiNbO₃ thin film
LNOI (Lithium Niobate on Insulator). χ⁽²⁾ integrado en chip: moduladores electro-ópticos ultra-rápidos (> 100 GHz), SHG, OPO on-chip. Fotónica integrada
local time stepping
LTS. Cada elemento avanza con su propio Δt, adaptado a su tamaño. Los elementos grandes dan pasos mayores. Ahorra tiempo sin perder estabilidad ni precisión. Óptica numérica
longitud de acoplamiento
L_c = π/(2κ). Distancia para transferencia completa de guía 1 a guía 2. A L_c/2 se divide 50/50. Guías de onda
longitud de coherencia
L_c = π/Δk. Distancia de propagación donde la fase relativa entre fundamental y armónico se desfasa π. Sin phase matching, la eficiencia oscila con periodo 2L_c. Óptica no lineal
longitud de onda
λ: distancia entre dos máximos consecutivos. En el vacío, λ = c/f. En un medio, λ_medio = λ₀/n. Fundamentos
longitud de onda de dispersión cero
λ₀: longitud de onda donde D(λ) = 0. Para SMF-28, λ₀ ≈ 1310 nm. Se puede desplazar modificando el perfil de índice. Guías de onda
lorentziana
Forma de línea de un resonador simple: L(ω) = 1/[1 + (2(ω−ω₀)/Δω)²]. Decae lentamente en las alas. Mala selectividad para WDM denso. Fotónica integrada
LP
Linearly Polarized modes. Aproximación para fibras de bajo contraste. LP_lm: l nodos angulares, m nodos radiales. El campo es aproximadamente polarizado linealmente. Guías de onda
LSPR
Localized Surface Plasmon Resonance. Oscilación colectiva resonante de los electrones de conducción de una nanopartícula metálica. La posición del pico depende de la forma, el tamaño y el medio. Óptica numérica
Láser externo
Láser III-V (DFB o ECL) fuera del chip, acoplado por fibra o lente. Simple pero requiere alineamiento. Estándar en transceptores de datacenter actuales. Fotónica integrada
límite de difracción
La óptica convencional no puede resolver detalles menores que ~λ/2 ≈ 250 nm en el visible. El campo cercano plasmónico rompe este límite. Plasmónica
M
matching de momento
La luz incidente + vector de red recíproca = vector de onda del SPP. k_SPP = k₀sinθ + G_{mn}. Es la condición de excitación del plasmón por la periodicidad. Nanofotónica
matriz característica
Matriz 2×2 que relaciona (E,H) a un lado de la capa con (E,H) al otro lado. Para N capas, se multiplican en orden: M = M₁·M₂·...·M_N. Óptica numérica
matriz de masa
Mass matrix. Contiene las integrales de las funciones base. Codifica la distribución de ε en el dominio. Óptica numérica
matriz de rigidez
Stiffness matrix. Contiene las integrales del rotacional de las funciones base. Codifica la geometría y los materiales. Óptica numérica
matriz S
Operador de dispersión. Unitario si no hay absorción (|S| = 1). La extinción máxima ocurre cuando S = −1. Respuesta EM
matriz unitaria
Matriz de scattering S de un acoplador sin pérdidas. S†S = I. Para un 2×2: S = [[t, iκ],[iκ, t]] con |t|² + |κ|² = 1. El factor i garantiza conservación de energía. Fotónica integrada
Maxwell-Garnett
Teoría de medio efectivo (1904). Trata un componente como inclusiones aisladas en una matriz. Válida para f < 0.3. Subestima el efecto de las inclusiones a fracciones altas. Óptica numérica
medio de ganancia
Material con inversión de población que amplifica la luz. Puede ser un gas (HeNe, CO₂), un cristal (Nd:YAG, Ti:zafiro), un semiconductor (GaAs) o una fibra dopada (Er, Yb). Láseres
Metamateriales
Materiales artificiales con propiedades electromagnéticas no encontradas en la naturaleza (ε < 0, μ < 0, índice negativo). Basados en estructuras sub-λ resonantes. Óptica numérica
metasuperficie
Array 2D de nanoestructuras (antenas, resonadores) con periodo sub-λ. Controla amplitud, fase y polarización de la luz transmitida/reflejada. Versión plana de una lente o un holograma. Óptica no lineal
Mie
Solución analítica exacta del scattering electromagnético por una esfera homogénea. Expande los campos en armónicos esféricos vectoriales. Publicada en 1908. Óptica numérica
MMI
Multimode Interference coupler. Guía ancha que soporta múltiples modos. La interferencia entre ellos crea imágenes del campo de entrada a distancias específicas (self-imaging). Robusto y de banda ancha. Fotónica integrada
MMI crossing
Cruce basado en un multimode interferometer. La zona de cruce es una guía ancha multimodo donde el modo se re-imagen a sí mismo en la salida. Pérdida < 0.1 dB, crosstalk < −35 dB. Fotónica integrada
mode-locking
Técnica que bloquea las fases de todos los modos longitudinales de la cavidad. Los modos interfieren constructivamente una vez por ida y vuelta, produciendo un tren de pulsos ultracortos. Láseres
Mode-locking activo
Un modulador de amplitud o fase intracavidad (electro-óptico o acusto-óptico) modula las pérdidas al ritmo del FSR. Fuerza las fases a sincronizarse. Pulsos de ps. Láseres
Mode-locking pasivo
Un elemento no lineal dentro de la cavidad (absorbente saturable, efecto Kerr) favorece automáticamente los pulsos cortos: las intensidades altas sufren menos pérdida. Produce fs. Láseres
modelo hidro-dinámico
Ecuación de Euler para el gas de electrones, incluyendo la presión de Fermi. Da ε(q,ω) = 1 − ωp²/(ω² − β²q²) con β² = 3vF²/5. Captura la dispersión del plasmón. Respuesta EM
modo
Distribución transversal del campo que se propaga sin cambiar de forma. Cada modo tiene su propio índice efectivo n_eff y su perfil E(x). Guías de onda
modo longitudinal
Frecuencia de resonancia de la cavidad: ν_m = mc/2L. Los modos están separados por el FSR. Solo los modos dentro del ancho de banda de ganancia oscilan. Láseres
modo oscuro
Modo con momento dipolar neto nulo. No se acopla a ondas planas (no radia ni absorbe eficientemente). Solo visible con excitación de campo cercano o EELS. Plasmónica
modos transversales
Distribuciones de campo en la sección transversal del haz que se reproducen tras una ida y vuelta en la cavidad. Clasificación: TEM_mn (Hermite-Gauss) o TEM_pl (Laguerre-Gauss). Láseres
modulador de anillo
Anillo resonador con unión p-n integrada. Un voltaje cambia n_eff, desplazando la resonancia. Operando en el flanco de la resonancia, un pequeño Δn produce gran cambio de transmisión. Ultra-compacto (~10 μm). Fotónica integrada
modulador IQ
In-phase/Quadrature modulator. Dos MZM en paralelo con 90° de desfase entre ellos. Permite modular amplitud y fase independientemente → constelaciones QAM (16-QAM, 64-QAM). Estándar en telecom de larga distancia. Fotónica integrada
modulador Mach-Zehnder
MZM: interferómetro integrado con dos brazos. Un voltaje cambia la fase en un brazo (o ambos). La diferencia de fase se convierte en modulación de intensidad al recombinar. Estándar en telecom. Fotónica integrada
Moduladores
Dispositivos que codifican información en la luz modulando su intensidad o fase. En SOI: efecto plasma-dispersión (inyección/depleción de portadores). Velocidades: 25-100+ Gbit/s. Fotónica integrada
momento de Fermi
kF = (3π²n)^{1/3}. Máximo momento de un electrón en el estado fundamental del gas de Fermi. Para metales típicos, kF ~ 10 nm⁻¹. Respuesta EM
momento dipolar de transición
p = −e⟨ψ_f|r|ψ_i⟩. Elemento de matriz del operador posición entre los estados inicial y final. Determina la intensidad y el patrón de radiación. Nanofotónica
monomodo
Guía que solo soporta el modo fundamental. Sin dispersión intermodal. Condición para slab: V < π/2. Para fibra cilíndrica: V < 2.405. Guías de onda
monomodo longitudinal
Láser que oscila en un solo modo longitudinal. Una sola frecuencia → coherencia temporal máxima. Se logra con cavidades cortas, etalones intracavidad o DFB. Láseres
MPW
Multi-Project Wafer. Varios diseños de diferentes clientes comparten una misma oblea. Reduce el coste de prototipado a ~5.000–20.000 € por diseño (vs >100.000 € para una oblea dedicada). Fotónica integrada
MTF
Modulation Transfer Function. |H(u,v)|. Contraste transmitido vs frecuencia espacial. MTF=1: contraste perfecto. MTF=0: frecuencia perdida. La 'tarjeta de presentación' de un sistema óptico. Óptica de Fourier
multipolos de orden superior
Términos cuadrupolares (l=2), octopolares (l=3), etc. en la expansión de la interacción. Importantes cuando la distancia entre superficies es comparable al tamaño de la partícula. Nanofotónica
MUMPS
MUltifrontal Massively Parallel Solver. Solucionador directo de matrices dispersas. Robusto, sin iteraciones, pero memoria O(N^{1.5}) en 3D. Óptica numérica
métodos de superficie
BEM. Solo discretizan las interfaces entre materiales. Reducen la dimensión del problema en uno. Matrices densas pero menor número de incógnitas. Óptica numérica
métodos de volumen
FDTD, FEM, DDA. Discretizan todo el dominio espacial (incluido el vacío en FDTD/FEM). Matrices dispersas (FEM/FDTD) o densas (DDA). Óptica numérica
N
NA
Numerical Aperture. Apertura numérica = √(n₁² − n₂²). Mide el cono de aceptación de luz de la guía y determina el número de modos. Guías de onda
nanosegundos
10⁻⁹ s. Duración típica de un pulso de Q-switch. Un nanosegundo de luz recorre ~30 cm. Láseres
nanoshell
Nanopartícula de tipo core-shell: un núcleo dieléctrico (e.g., sílice) recubierto por una capa metálica delgada (e.g., oro). Su resonancia se sintoniza variando los radios. Nanofotónica
Nd:YAG
Neodimio en granate de itrio y aluminio. 1064 nm (IR cercano). Sistema de 4 niveles. Bombeo por diodo (808 nm). Potencia: mW a kW. El láser de estado sólido más usado. Láseres
negativo
Cristal uniáxico donde n_e < n_o. Ejemplos: BBO, KDP. El rayo extraordinario viaja más rápido que el ordinario. Óptica no lineal
NLSE
Nonlinear Schrödinger Equation. i∂A/∂z + (β₂/2)∂²A/∂t² + γ|A|²A = 0. Describe la propagación de pulsos en fibras no lineales. Tiene solución analítica: el solitón fundamental. Óptica no lineal
no local
La respuesta en un punto depende de lo que ocurre en otros puntos. En contraste con una respuesta local, donde ρ^ind(r) solo depende de φ^ext(r). Respuesta EM
nodales
Funciones base asociadas a los nodos (vértices) de la malla. Garantizan continuidad de la solución entre elementos. Problemáticas para campos vectoriales. Óptica numérica
número de Courant
S = cΔt/Δx. Mide cuánto viaja la onda por paso de tiempo en unidades de celda. Estabilidad requiere S ≤ 1/√d. Óptica numérica
número de fotones
S(t): número de fotones en el modo de la cavidad. Crece por emisión estimulada, decrece por pérdidas (transmisión del espejo, absorción, difracción). Láseres
número de onda
k = ω/c = 2π/λ. Número de oscilaciones por unidad de longitud (en radianes). Relaciona frecuencia temporal con frecuencia espacial. Respuesta EM
número V
V = (πd/λ)·NA. Parámetro adimensional que combina grosor, longitud de onda y contraste de índice. Determina cuántos modos caben. Guías de onda
O
onda armónica
Oscilación sinusoidal que se propaga en el espacio y el tiempo. Caracterizada por amplitud, longitud de onda, frecuencia y fase. Fundamentos
onda plana
ψₖ(r) = e^{ik·r}/√V. Autoestado del Hamiltoniano de partícula libre con energía ℏ²k²/(2m). Los electrones de conducción del metal se aproximan así. Respuesta EM
ondas evanescentes
Ondas con vector de onda imaginario en una dirección. Decaen exponencialmente en vez de propagarse. Llevan información del campo cercano. Respuesta EM
ondas planas
Descomposición del campo del dipolo en componentes con vector de onda paralelo k∥. Cada componente se refleja con el coeficiente de Fresnel correspondiente. Nanofotónica
OPA
Optical Parametric Amplification. Un haz de bombeo intenso (ω_p) amplifica una señal débil (ω_s) generando un idler (ω_i = ω_p − ω_s). Ganancia exponencial, sintonizable cambiando el phase matching. Óptica no lineal
OPO
Optical Parametric Oscillator. OPA dentro de una cavidad. Oscila espontáneamente cuando la ganancia paramétrica supera las pérdidas. Fuente sintonizable en un rango continuo amplio. Óptica no lineal
orbitales moleculares
Combinaciones lineales de orbitales atómicos. El orbital enlazante (bonding) tiene menor energía y densidad de carga entre los núcleos. El antienlazante (antibonding) tiene mayor energía y un nodo. Nanofotónica
orden azimutal
Número de nodos angulares del modo. l=0: simetría circular. l=1: dos lóbulos. l=2: cuatro lóbulos. Guías de onda
oscilaciones de relajación
Oscilaciones transitorias de la inversión de población y los fotones cuando se perturba un láser. Su frecuencia f_r limita la modulación directa a ~10-25 GHz en diodos láser. Fotónica integrada
oscilación de Rabi
En física atómica, la transferencia de población entre dos estados acoplados oscila sinusoidalmente. Con detuning, la transferencia máxima se reduce. La CMT de guías es exactamente la misma matemática. Guías de onda
osciladores de Lorentz
Modelo clásico de un electrón ligado: mẍ + mγẋ + mω₀²x = −eE. Da una polarizabilidad con un polo en ω₀. La fuerza de oscilador cuántica f_n pesa cada oscilador. Respuesta EM
oscuro
Modo con momento dipolar neto nulo. No se acopla con ondas planas. Invisible en espectros de extinción óptica convencional. Solo detectable por EELS, SNOM o técnicas de campo cercano. Nanofotónica
OTF
Optical Transfer Function. H(u,v) = FT de la PSF. Describe cómo el sistema atenúa y desfasa cada frecuencia espacial. Su módulo es la MTF. Óptica de Fourier
Ó
Óptica adaptativa
Sistema que mide la PSF en tiempo real (usando una estrella guía) y deforma un espejo para corregirla. Acerca la PSF a una delta → imagen más nítida. Óptica de Fourier
óptica lineal
Régimen donde la polarización del material es proporcional al campo eléctrico: P = ε₀χ⁽¹⁾E. La frecuencia de la luz no cambia al interactuar con el material. Óptica no lineal
órdenes de difracción
Ondas propagantes producidas por la periodicidad. El orden (m,n) propaga si k∥ + G_{mn} < k₀. Cuando k∥ + G_{mn} = k₀, el orden es rasante. Nanofotónica
P
PAM-4
Pulse Amplitude Modulation con 4 niveles. Codifica 2 bits por símbolo. Requiere ~3 dB más de SNR que OOK pero duplica la capacidad por símbolo. Estándar en datacenters a 100G por lane. Fotónica integrada
paradoja de extinción
Para partículas grandes (x >> 1), Q_ext → 2, no 1. La partícula extingue el doble de su sección geométrica: mitad por scattering, mitad por difracción del borde. Óptica numérica
parámetro de tamaño
x = 2πa/λ. Compara el tamaño de la partícula con la longitud de onda. x << 1: régimen de Rayleigh. x ~ 1: resonancias de Mie. x >> 1: óptica geométrica. Óptica numérica
parámetros de estabilidad
g₁ = 1−L/R₁, g₂ = 1−L/R₂. La cavidad es estable si 0 ≤ g₁g₂ ≤ 1. Fuera de este rango, el haz escapa de la cavidad tras pocas pasadas. Láseres
patrón promediado
Para un dipolo con orientación aleatoria, se promedia sin²θ sobre todas las orientaciones. El resultado es un patrón isotrópico: P ∝ 2/3, igual en todas las direcciones. Nanofotónica
PDK
Process Design Kit. Biblioteca de componentes verificados (guías, acopladores, moduladores, detectores) con modelos de simulación. El diseñador ensambla componentes del PDK como bloques LEGO. Análogo al PDK en electrónica CMOS. Fotónica integrada
permitividad
ε(ω). Función dieléctrica que describe la respuesta del material al campo eléctrico. En el fondo, es un promedio macroscópico de la susceptibilidad cuántica. Respuesta EM
PICs
Photonic Integrated Circuits. Circuitos fotónicos integrados. Múltiples componentes ópticos en un solo chip. Plataformas: SOI (silicio), InP (fosfuro de indio), Si₃N₄ (nitruro de silicio). Fotónica integrada
plasmon ruler
Regla empírica: Δλ/λ₀ ∝ exp(−g/0.2D). El desplazamiento espectral del dímero decae exponencialmente con el gap. Permite medir distancias a escala nanométrica midiendo el color. Plasmónica
plasmones
Cuanto de oscilación colectiva de los electrones libres de un metal. Puede ser de volumen (bulk), de superficie (SPP) o localizado (LSPR). Plasmónica
plasmón
Oscilación colectiva de electrones en un metal. Puede ser localizado (LSPR en nanopartículas) o propagante (SPP en superficies). Plasmónica
plasmón 2D
Oscilación colectiva de electrones en un sistema bidimensional. Dispersión ω ∝ √q (vs. ω = ωp constante en 3D). Existe a todas las frecuencias. Nanofotónica
Plasmónica
Campo de la nanofotónica que estudia las oscilaciones colectivas de electrones en metales (plasmones) y su interacción con la luz. Permite confinar campos a escala nanométrica. Óptica numérica
plasmónica no lineal
Campo que combina el enhancement plasmónico con procesos ópticos no lineales. Los hotspots actúan como nanoreactores que amplifican SHG, THG, SERS, FWM por factores de 10⁸–10¹². Óptica no lineal
PMCHWT
Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu-Tsai. Formulación que combina las ecuaciones integrales del campo eléctrico y magnético. Bien condicionada para dieléctricos. Óptica numérica
PML
Perfectly Matched Layer. Capa absorbente que rodea el dominio computacional. Absorbe ondas sin reflexión, independientemente del ángulo o frecuencia. Inventada por Bérenger (1994). Óptica numérica
polarizabilidad
α(ω). Momento dipolar inducido por unidad de campo eléctrico aplicado. Para una partícula pequeña, α resume toda la información de χ en un solo número complejo. Respuesta EM
polarizaciones
s (TE): E paralelo a la interfaz. p (TM): E en el plano de incidencia. Se comportan de forma distinta en reflexión: solo p tiene ángulo de Brewster. Óptica numérica
polarización
Orientación del campo eléctrico del modo. TE: E predominantemente horizontal (paralelo al substrato). TM: E predominantemente vertical. En guías rectangulares, TE y TM no son degenerados. Fotónica integrada
poling periódico
Periodic poling (PP). Invertir la orientación del cristal periódicamente (periodo Λ). Proporciona un vector de red G = 2π/Λ que compensa Δk → quasi-phase matching sin birrefringencia. Óptica no lineal
potencia crítica
P_cr = 3.77λ²/(8πn₀n₂). Potencia por encima de la cual el autoenfoque Kerr vence la difracción. Para sílice a 800 nm: P_cr ≈ 3 MW. En aire: P_cr ≈ 5 GW. Óptica no lineal
PPLN
Periodically Poled Lithium Niobate. LiNbO₃ con dominios ferroeléctricos invertidos periódicamente. El cristal no lineal más versátil: SHG, OPO, DFG, todo ajustable con el periodo. Óptica no lineal
principio de superposición
En un medio lineal, el campo total es la suma de los campos individuales. Base de la interferencia: ondas en fase se refuerzan, en contrafase se cancelan. Fundamentos
problema de eigenvalores
Encontrar los valores propios λ y funciones propias φ tales que Lφ = λφ. En guías: el operador L es el laplaciano transversal, λ es κ², y φ es E(x). Guías de onda
problema de fase
En difracción, los detectores miden |F(u,v)|² pero no la fase de F. Sin la fase, no se puede reconstruir la estructura espacial. Problema central en cristalografía, microscopía y astronomía. Óptica de Fourier
PSD
Power Spectral Density. S(ν) = FT de la autocorrelación. Mide la potencia de la señal en cada frecuencia. Espectro estrecho = fuente monocromática. Óptica de Fourier
PSF
Point Spread Function. Respuesta del sistema óptico a un punto luminoso. Codifica difracción, aberraciones y desenfoque. Toda imagen real es la imagen ideal convolucionada con la PSF. Óptica de Fourier
ptycografía
Técnica de imagen coherente que toma múltiples mediciones de difracción con solapamiento espacial. Convierte el problema de fase en uno sobre-determinado. Resolución nanométrica. Óptica de Fourier
pulso blanco
Campo con todas las frecuencias. El campo del electrón rápido contiene componentes desde microondas hasta UV, todas localizadas en el punto de paso. Plasmónica
pulso corto
Fuente con ancho espectral amplio (pulso gaussiano o derivada de gaussiana). Una única simulación temporal, seguida de FFT, da la respuesta en todo el espectro. Óptica numérica
punta
Vértice agudo de una nanopartícula (nanotriángulo, nanostar). Las cargas se acumulan en la punta, multiplicando el campo local por factores de 10-100× adicionales respecto a una esfera. Plasmónica
pérdidas de los espejos
Pérdida por reflexión imperfecta. Se expresan como pérdida distribuida: (1/2L)·ln(1/R₁R₂). Espejos más reflectantes → menor umbral → el láser arranca con menos bombeo. Láseres
pérdidas internas
α_i: pérdidas por unidad de longitud dentro de la cavidad (absorción del medio, scattering, difracción). Se miden en cm⁻¹. Se suman al umbral de ganancia. Láseres
Q
Q cargado
Q_L: factor de calidad del anillo acoplado al bus. Incluye las pérdidas de acoplamiento. 1/Q_L = 1/Q_i + 1/Q_c, donde Q_c es la contribución del acoplamiento. Siempre Q_L < Q_i. Fotónica integrada
Q intrínseco
Q_i: factor de calidad determinado solo por las pérdidas del anillo (propagación, scattering, absorción). Sin acoplamiento al bus: Q_i = 2πn_g/(αλ). Límite superior del Q del anillo. Fotónica integrada
Q-switching
Técnica de pulsado. Se modula el factor Q de la cavidad: Q bajo (pérdidas altas) → se acumula inversión. Q alto (pérdidas bajas) → descarga súbita en un pulso de ns. Energías de mJ a J. Láseres
quasi-phase matching
QPM. Invertir periódicamente la orientación del cristal (Λ = 2L_c). Cada inversión cambia el signo de χ⁽²⁾, compensando el desfase acumulado. No requiere birrefringencia. Accede al mayor componente de χ⁽²⁾. Óptica no lineal
quenching
Extinción no radiativa de la emisión. A distancias muy cortas de una superficie metálica, el dipolo transfiere energía al metal (pares electrón-hueco) en lugar de radiar fotones. Nanofotónica
R
radia
Pérdida de energía del modo guiado al campo radiado en el revestimiento. Ocurre en curvas cuando la velocidad de fase requerida en la pared exterior supera c/n_clad. Fotónica integrada
radiación
Campo que decae como 1/R. Transporta energía al infinito. Es el único término que contribuye a la potencia radiada. Respuesta EM
radio de radiación
Distancia desde el centro de curvatura donde la velocidad de fase del modo curvado iguala c/n_clad. Más allá de este punto, el campo radia en lugar de decaer exponencialmente. Fotónica integrada
radio del haz
w(z): distancia radial donde la intensidad cae a 1/e² del máximo. El haz se expande como w(z) = w₀√(1+(z/z_R)²). Mínimo en el waist: w₀. Láseres
Raman
Dispersión inelástica de la luz: el fotón dispersado tiene una energía diferente al incidente. La diferencia corresponde a una vibración molecular — la huella dactilar de la molécula. Plasmónica
rango de Rayleigh
z_R = πw₀²/λ. Distancia desde el waist donde w se ha expandido un factor √2. Separa la zona de campo cercano (z << z_R, haz casi colimado) del campo lejano (z >> z_R, diverge). Láseres
rate equations
Ecuaciones diferenciales acopladas que describen la evolución temporal de la inversión de población N(t) y el número de fotones S(t) en la cavidad. El modelo dinámico estándar del láser. Láseres
rectificación óptica
Generación de un campo DC (frecuencia cero) por efecto χ⁽²⁾. El material adquiere una polarización estática proporcional a la intensidad del haz. Óptica no lineal
recubrimiento antirreflejante
AR coating. Capa de λ/4 con índice n_f = √(n₀·n_s). Las reflexiones de las dos interfaces llegan en contrafase y se cancelan. Reduce R del 4% a < 1%. Óptica numérica
refinamiento hp
Refinar la malla (h: elementos más pequeños) y/o subir el orden polinómico (p: funciones base de mayor grado). Convergencia exponencial para problemas suaves. Óptica numérica
reflexión total interna
TIR (Total Internal Reflection). Reflexión sin pérdidas cuando la luz incide desde un medio denso a uno menos denso por encima del ángulo crítico. Base del guiado óptico. Guías de onda
regla de suma
Identidad exacta que relaciona una integral sobre frecuencia de una función de respuesta con propiedades del estado fundamental. No depende de detalles del espectro. Respuesta EM
regla de suma de extinción
∫σ_ext dω = 2π²e²N/(mc). La absorción total integrada solo depende de N, el número de electrones. No depende de la forma, el tamaño ni el medio. Respuesta EM
regla de suma de la función dieléctrica
∫ω·Im ε(ω) dω = (π/2)ωp². La integral de ω·Im ε sobre todas las frecuencias da la frecuencia de plasma. Equivalente a TRK. Respuesta EM
regla de suma de Thomas-Reiche-Kuhn
Σfₙ = N. La suma de todas las fuerzas de oscilador es igual al número de electrones. Consecuencia exacta de la relación de conmutación [z, pz] = iℏ. Respuesta EM
regularizar
Añadir un término de penalización al problema inverso para estabilizarlo. Evita que el ruido se amplifique al dividir por valores pequeños de H. Óptica de Fourier
rejilla de difracción
Array periódico de rendijas. Produce máximos estrechos a ángulos d·sin θ = mλ. Más rendijas → picos más afilados. Base de la espectroscopía. Óptica de Fourier
rejilla de Yee
Rejilla intercalada donde E y H viven en puntos distintos, desplazados medio paso en espacio y tiempo. Garantiza segundo orden y conservación de la divergencia. Óptica numérica
relaciones de Kramers-Kronig
Re χ(ω) = (1/π)P∫Im χ(ω')/(ω'−ω) dω' y viceversa. Conectan refracción con absorción. Consecuencia de causalidad + linealidad. Universales para toda función de respuesta física. Respuesta EM
relación de Clausius-Mossotti
(ε−1)/(ε+2) = nα/(3ε₀). Conecta la propiedad macroscópica ε con la propiedad microscópica α. Válida para medios diluidos o con simetría cúbica. Respuesta EM
relación de completitud
Σ|n⟩⟨n| = 1. Suma sobre todos los estados propios del Hamiltoniano. Permite descomponer cualquier operador en elementos de matriz. Respuesta EM
relación de dispersión numérica
Relación ω(k) del esquema discreto. Difiere de la analítica ω = ck, introduciendo dispersión numérica que crece con Δx/λ. Óptica numérica
relación de incertidumbre
Δx·Δu ≥ 1/(4π). Una función no puede ser simultáneamente estrecha en el espacio y en frecuencia. La gaussiana es el caso de igualdad: mínima incertidumbre. Fundamentos
representación de Weyl
Descomposición de la onda esférica e^{ikR}/R en integral de ondas planas, incluyendo ondas evanescentes con componente kz imaginaria. Respuesta EM
resonador de Fabry-Perot
Dos espejos planos paralelos separados una distancia L. La luz rebota entre ambos. El espectro de transmisión tiene picos separados por FSR = c/2L. Láseres
resonancias de red
Surface lattice resonances (SLR). Resonancias colectivas que aparecen cuando un orden de difracción pasa de propagante a evanescente. Anchos de línea mucho menores que la LSPR individual. Nanofotónica
resonancias Fano
Interferencia entre un modo brillante ancho y un modo oscuro estrecho. Produce un perfil asimétrico en el espectro. Muy sensible al entorno — útil para sensado. Nanofotónica
retardo
Efecto de la propagación finita de la luz. Importante cuando a ~ λ. En el límite electrostático (a ≪ λ), se ignora: el campo es instantáneo. Nanofotónica
rib
Guía con grabado parcial: un saliente (rib) sobre una capa base de silicio. El modo se confina lateralmente por la diferencia de grosor. Permite radios de curvatura mayores y menor scattering que la strip. Fotónica integrada
RPA
Random Phase Approximation. Aproximación que incluye el apantallamiento: cada electrón responde al potencial total (externo + inducido), pero ignora correlaciones de intercambio y correlación. Respuesta EM
régimen de Fresnel
Distancia intermedia entre la apertura y el campo lejano. El patrón de difracción incluye una fase cuadrática adicional. Transición gradual hacia Fraunhofer. Óptica de Fourier
S
saturar
Saturación de ganancia: la emisión estimulada vacía el nivel superior, reduciendo la inversión. La ganancia baja hasta igualar exactamente las pérdidas. Es el mecanismo de auto-regulación del láser. Láseres
scattering
Dispersión de luz en direcciones no deseadas. En guías SOI, causado por rugosidad de las paredes. En Y-junctions, por la discontinuidad en el vértice. Pérdida típica: 0.2-1 dB. Fotónica integrada
scattering por rugosidad
Las paredes laterales de la guía, definidas por grabado seco (RIE/ICP), tienen rugosidad de ~1–5 nm rms. La luz se dispersa en las imperfecciones. Pérdida ∝ (Δn)² × (σ/d)² × (L_c), donde σ es la rugosidad y L_c su longitud de correlación. Fotónica integrada
sección eficaz de emisión
σ₂₁: probabilidad de emisión estimulada por fotón incidente por átomo. Se mide en cm². Típico: 10⁻²⁰ cm² para Nd:YAG, 10⁻¹⁶ cm² para colorantes. Láseres
SEIRA
Surface-Enhanced Infrared Absorption. Amplificación de la absorción IR de moléculas por el campo cercano de un plasmón. Análogo infrarrojo del SERS. Nanofotónica
self-imaging
Propiedad de una guía multimodo: el campo de entrada se reproduce (se forma una imagen) a distancias múltiplas de L_π. A L_π/2 se forman dos imágenes (divisor 1×2). Es el principio Talbot en guías. Fotónica integrada
sensor refractométrico
Dispositivo que detecta cambios en el índice de refracción del medio midiendo el desplazamiento de la LSPR. Sensibilidad típica: 100-400 nm/RIU. Plasmónica
SERS
Surface-Enhanced Raman Scattering. Amplificación de la señal Raman de moléculas adsorbidas en una nanostructura metálica. Enhancement ∝ |E|⁴. Plasmónica
SFG
Sum Frequency Generation. Proceso χ⁽²⁾ donde dos fotones de frecuencias ω₁ y ω₂ se combinan en uno de frecuencia ω₃ = ω₁ + ω₂. SHG es el caso particular ω₁ = ω₂. Óptica no lineal
SFG vibracional
Técnica de espectroscopía de superficies. Un haz visible y uno IR se superponen en la interfaz. SFG solo ocurre donde hay ruptura de simetría (la superficie). Sensible a una monocapa. Óptica no lineal
SHG
Second Harmonic Generation. Conversión de frecuencia: un cristal no lineal convierte 1064 nm → 532 nm (verde). Eficiencia hasta 50%. Base de los punteros láser verdes. Láseres
simetría de inversión
Un material tiene simetría de inversión si sus propiedades no cambian al invertir todas las coordenadas (r → −r). Consecuencia: χ⁽²⁾ = 0 exactamente. Vidrio, silicio, agua: centrosimétricos. Óptica no lineal
simétrico
Un operador simétrico satisface ⟨f|M|g⟩ = ⟨g|M|f⟩. Sus eigenvalores son reales y sus eigenvectores forman una base ortogonal. Nanofotónica
sintonizable
Láser cuya longitud de onda se puede ajustar continuamente dentro del ancho de banda de ganancia. Mecanismo: elemento dispersivo intracavidad (prisma, rejilla, filtro birrefringente). Láseres
sistema 2f
Objeto a distancia f antes de la lente, plano focal a distancia f después. El campo en el plano focal es exactamente la transformada de Fourier del campo de entrada. Óptica de Fourier
Sistema 4f
Dos lentes separadas 2f con un plano de Fourier entre ellas. Primera lente: FT. Máscara: filtra frecuencias. Segunda lente: FT inversa. Procesador óptico analógico. Óptica de Fourier
sistema de cuatro niveles
Esquema láser más eficiente (e.g., Nd:YAG). Bombeo 0→3, decaimiento rápido 3→2, emisión láser 2→1, decaimiento rápido 1→0. El nivel inferior del láser está siempre vacío → inversión fácil. Láseres
sistema de tres niveles
Esquema láser (e.g., rubí). Bombeo del nivel 1 al 3, decaimiento rápido no radiativo del 3 al 2, emisión láser del 2 al 1. Necesita bombear más de la mitad de los átomos. Láseres
Si₃N₄
Nitruro de silicio. n ≈ 2.0, transparente desde visible hasta 2.5 μm. Pérdidas ultra-bajas (< 0.1 dB/cm). Ideal para anillos de alto Q, giroscopios, peines de frecuencia. Fotónica integrada
slot
Dos guías de alto índice separadas por una ranura estrecha (slot) de bajo índice (50–100 nm). Las condiciones de contorno electromagnéticas fuerzan un campo intenso en la ranura. Útil para sensores y óptica no lineal. Fotónica integrada
SNOM
Scanning Near-field Optical Microscopy. Una punta de fibra afilada (apertura ~50 nm) barre la superficie y recoge el campo cercano punto a punto. Plasmónica
SOI
Silicon-On-Insulator. Oblea de silicio con una capa de SiO₂ enterrada. La capa de Si (220 nm) es el núcleo de la guía. El SiO₂ (2 μm) es el revestimiento inferior. Contraste de índice Δn ≈ 2. Fotónica integrada
solitón
Pulso que se propaga sin cambiar de forma ni de espectro. Existe cuando SPM (ensancha espectro) y GVD anómala (comprime en tiempo) se equilibran. Requiere una potencia específica P_sol. Óptica no lineal
soluciones espurias
Spurious modes. Soluciones no físicas (∇·E ≠ 0) que aparecen con funciones base nodales. Los elementos de arista las eliminan por construcción. Óptica numérica
SPDC
Spontaneous Parametric Down-Conversion. Un fotón de bombeo se divide espontáneamente en dos fotones de menor energía en un cristal χ⁽²⁾. Los dos fotones están entrelazados en energía, momento y polarización. Óptica no lineal
spill-out
Los electrones no se detienen abruptamente en la superficie del metal. Su densidad decae exponencialmente en ~0.5 nm. Afecta la resonancia plasmónica de partículas muy pequeñas. Respuesta EM
SPM
Self-Phase Modulation. La intensidad del propio pulso modifica su fase a través del efecto Kerr. Ensancha el espectro. Combinado con compresión temporal, produce pulsos más cortos. Óptica no lineal
spot-size converter
Taper invertido: la guía SOI se estrecha hasta ~80 nm de ancho, forzando al modo a expandirse al revestimiento. El modo crece de ~500 nm a ~3 μm, compatible con fibra con lensed tip. Fotónica integrada
SPP
Surface Plasmon Polariton. Onda EM acoplada a oscilaciones de electrones en la interfaz metal-dieléctrico. Se propaga por la superficie y decae exponencialmente en ambas direcciones. Plasmónica
staircasing
Error geométrico de la rejilla cartesiana al representar superficies curvas. Introduce reflexiones espurias y errores de fase. Se mitiga refinando o con subcell methods. Óptica numérica
STEM
Scanning Transmission Electron Microscope. Microscopio electrónico de transmisión en modo barrido. El haz se focaliza a < 1 nm y se barre punto a punto. Plasmónica
strip
Guía de onda rectangular de silicio (n = 3.48) rodeada de SiO₂ o aire. Dimensiones típicas: 500 nm de ancho × 220 nm de alto. Confinamiento total por contraste de índice. Fotónica integrada
suma de red
G = Σ G₀(R)·e^{iK·R}, sumado sobre todos los vectores de la red excepto R=0. Codifica la interacción colectiva entre todas las partículas. Diverge en las anomalías de Rayleigh. Nanofotónica
supermodos
Modos propios del sistema acoplado. El simétrico (ambas guías en fase) tiene β+κ. El antisimétrico (contrafase) tiene β−κ. La oscilación de potencia es el batido entre los dos. Guías de onda
susceptibilidad
χ(r,r',ω). Función de respuesta que da la densidad de carga inducida en r por un potencial externo aplicado en r'. Es no local: lo que pasa en r' afecta a r. Respuesta EM
susceptibilidad de segundo orden
χ⁽²⁾ (pm/V): genera frecuencias nuevas (2ω, ω₁±ω₂). Solo existe en materiales sin simetría de inversión (cristales no centrosimétricos, superficies, interfaces). Óptica no lineal
susceptibilidad de tercer orden
χ⁽³⁾ (m²/V²): genera el tercer armónico (3ω), efecto Kerr (n depende de I), four-wave mixing. Existe en todos los materiales, incluidos los centrosimétricos. Óptica no lineal
susceptibilidad lineal
χ⁽¹⁾: respuesta proporcional al campo. Determina el índice de refracción: n² = 1 + χ⁽¹⁾. Es toda la óptica clásica. Óptica no lineal
T
taper
Transición gradual del ancho de la guía. Si es lo suficientemente largo (adiabático), el modo se transforma sin pérdidas ni excitación de modos superiores. Longitud típica: 10–100 μm. Fotónica integrada
tasa de bombeo
R_p: número de átomos excitados por unidad de tiempo y volumen. Proporcional a la corriente (diodo), potencia de descarga (gas) o potencia del láser de bombeo (estado sólido). Láseres
tasa de decaimiento
Γ₀ = probabilidad por unidad de tiempo de que el emisor decaiga espontáneamente. Inverso del tiempo de vida: τ = 1/Γ₀. Típicamente τ ~ 1-10 ns para emisores ópticos. Nanofotónica
TE
Transverse Electric. El campo eléctrico es perpendicular al plano de incidencia (paralelo a la interfaz). E_z = 0. Guías de onda
TE fundamental
Modo con el campo eléctrico mayoritariamente horizontal (E_x). En una guía SOI de 500×220 nm, está más confinado que el TM porque el ancho (500 nm) es mayor que la altura (220 nm). Fotónica integrada
tensor de Green
G(r,r'): campo eléctrico en r producido por un dipolo unitario en r'. En espacio libre, combina términos de campo cercano (1/r³), intermedio (1/r²) y lejano (1/r). Óptica numérica
teorema de equivalencia
Principio de equivalencia de Love. Los campos dentro de un volumen están completamente determinados por las corrientes superficiales equivalentes en su frontera. Óptica numérica
teorema de Parseval
La energía total de una señal es la misma en el dominio espacial y en el de frecuencias: ∫|f|² = ∫|F|². Conservación de energía entre representaciones. Óptica de Fourier
teorema de Van Cittert-Zernike
El grado de coherencia espacial μ(Δx) es la transformada de Fourier normalizada de la distribución de intensidad de la fuente. Fuente grande → coherencia espacial estrecha. Óptica de Fourier
teorema de Wiener-Khintchine
La densidad espectral de potencia S(ν) y la autocorrelación R(τ) son un par de Fourier. Espectro estrecho ↔ coherencia larga. Espectro ancho ↔ coherencia corta. Óptica de Fourier
teorema integral de Green
Relaciona los campos en el interior de un dominio con los campos en su frontera, a través de la función de Green. Base matemática de BEM. Óptica numérica
teorema óptico
σ_ext = (4π/k)Im{f(0)}. La extinción total se obtiene de la amplitud de dispersión en una sola dirección: la forward. No necesitas conocer la dispersión a todos los ángulos. Respuesta EM
teoría de modos acoplados
Coupled Mode Theory (CMT). Describe la transferencia de energía entre guías cercanas. Supone que cada guía mantiene aproximadamente su modo, pero con amplitud que varía lentamente con z. Guías de onda
teoría de perturbaciones dependiente del tiempo
Método para calcular la evolución de un sistema cuántico bajo una perturbación débil. A primer orden, las transiciones son proporcionales a los elementos de matriz del Hamiltoniano de perturbación. Respuesta EM
test de consistencia
Si ε(ω) medido o calculado no satisface Kramers-Kronig, algo está mal: errores experimentales, rango de frecuencias insuficiente, o un modelo no causal. Respuesta EM
Ti:zafiro
Titanio en zafiro (Al₂O₃:Ti³⁺). Ancho de banda enorme: 650-1100 nm (sintonizable). El láser de los pulsos ultracortos — mode-locking produce pulsos de < 10 fs. Láseres
tiempo de vida del fotón
τ_p: tiempo medio que un fotón sobrevive en la cavidad antes de perderse. τ_p = 2L/(c·ln(1/R₁R₂)). Cavidad de alta finesse → τ_p largo. Láseres
tiempo de vida espontáneo
τ_s = 1/A₂₁. Tiempo medio que un átomo permanece excitado antes de emitir espontáneamente. Típico: 230 μs (Nd:YAG), 100 ns (HeNe), 1 ns (semiconductor). Láseres
Tipo I
SHG donde los dos fotones fundamentales tienen la misma polarización (oo→e o ee→o). La condición de PM es n_e(2ω) = n_o(ω). Más simple. Óptica no lineal
Tipo II
SHG donde los dos fotones fundamentales tienen polarizaciones ortogonales (oe→e). Condición: n_e(2ω) = [n_o(ω)+n_e(ω)]/2. Mayor ancho de banda angular. Óptica no lineal
TM
Transverse Magnetic. El campo magnético es perpendicular al plano de incidencia. H_z = 0. Los modos TM tienen ecuación de eigenvalores ligeramente diferente. Guías de onda
TM fundamental
Modo con el campo eléctrico mayoritariamente vertical (E_y). En una guía SOI de 500×220 nm, su n_eff es menor que el del TE porque el confinamiento vertical (220 nm) es más débil. Fotónica integrada
toroidal
Patrón de radiación con forma de donut (toro). Máximo en el plano perpendicular al dipolo, cero a lo largo del eje. Típico de la emisión dipolar. Nanofotónica
trade-off
Compromiso entre altura y anchura del pico de extinción. La regla de suma fija el área total, así que un pico más alto debe ser más estrecho, y viceversa. Respuesta EM
transformada de Fourier
Descompone una función en sus componentes sinusoidales. Pasa del dominio espacial (x) al de frecuencias (u). Herramienta central de la óptica ondulatoria. Fundamentos
transformada de Hilbert
Operación integral que conecta Re y Im de una función analítica en el semiplano superior. Es la esencia matemática de las relaciones de Kramers-Kronig. Respuesta EM
transmisión extraordinaria
Extraordinary optical transmission (EOT). Transmisión a través de agujeros en metal que excede la predicción de Bethe (geometría individual). Causada por excitación de SPPs o resonancias de red. Nanofotónica
U
unión p-n
Interfaz entre semiconductor tipo p (huecos) y tipo n (electrones). Bajo corriente directa, electrones y huecos se recombinan en la zona activa emitiendo fotones. Láseres
V
valor principal
P∫. Integral sobre el eje real excluyendo un entorno simétrico del polo. Notación de Cauchy para integrales con singularidades en el camino de integración. Respuesta EM
VCSEL
Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser. Cavidad vertical (1-5 μm) con espejos de Bragg. Haz circular, bajo umbral, se fabrica en arrays. Usado en reconocimiento facial (Face ID), lidar, datacenters. Láseres
vector de Bloch
K = k∥ del campo incidente proyectado en el plano del array. Determina la fase relativa entre partículas vecinas. Nanofotónica
velocidad de fase
v_p = ω/β = c/n_eff. Velocidad a la que se mueve un frente de onda del modo. Distinta para cada modo. Guías de onda
velocidad de Fermi
vF = ℏkF/m. Velocidad de los electrones más rápidos en el gas de Fermi. Para metales, vF ~ 10⁶ m/s (1% de c). Determina la escala espacial de la no localidad. Respuesta EM
velocidad de modulación
Frecuencia máxima a la que se puede encender/apagar un láser (modulación directa). Limitada por la frecuencia de relajación. En diodos láser: ~10-30 GHz. Láseres
visibilidad
V = (I_max − I_min)/(I_max + I_min) = |μ₁₂|. Mide el contraste de las franjas de interferencia. V=1: franjas perfectas. V=0: sin franjas (incoherente). Óptica de Fourier
voltaje de media onda
V_π: voltaje necesario para cambiar la diferencia de fase entre brazos en π, llevando la salida de máximo a mínimo. Menor V_π → más eficiente. En SOI: 5-10 V·cm (V_π·L). Fotónica integrada
voltaje de puerta
Voltaje aplicado entre el grafeno y un electrodo a través de un dieléctrico. Modifica la densidad de portadores y E_F. Permite sintonizar la respuesta óptica in situ, sin cambiar la geometría. Nanofotónica
W
waist
w₀: radio mínimo del haz. Punto de máxima concentración. El haz se expande a ambos lados del waist. Para un láser: está en uno de los espejos o entre ellos. Láseres
Walk-off
En BPM, el vector de Poynting del rayo extraordinario no es paralelo al vector k. El haz fundamental y el armónico se separan espacialmente, limitando la longitud de interacción efectiva. Óptica no lineal
WDM
Wavelength Division Multiplexing. Técnica que transmite múltiples canales de datos en diferentes longitudes de onda por la misma guía/fibra. Cada canal se filtra con un add-drop o AWG. Fotónica integrada
Y
Y-junction
Divisor en forma de Y: una guía se bifurca en dos. Divide 50/50 por simetría. Simple pero con pérdidas en el vértice si el ángulo es grande. No es reversible como combinador sin pérdidas. Fotónica integrada
Z
zero-loss peak
Pico de pérdida cero. Electrones que no han interaccionado inelásticamente con la muestra. Es el pico más intenso del espectro EELS. Plasmónica
zona de radiación
Región a distancias r ≫ λ del dipolo. El campo decae como 1/r y es puramente transversal. Es el campo que lleva energía al infinito. Nanofotónica
Χ
χ⁽²⁾ de volumen
Contribución no local al SHG de nanopartículas. Proporcional al gradiente del campo ∇E, que es significativo cuando el campo varía en la escala del mean free path electrónico (~1 nm en Au). Óptica no lineal