591 términos de óptica y fotónica en un solo lugar. Busca por nombre, definición o módulo.
Todos los términos técnicos que aparecen en los artículos del Fotonario,
ordenados alfabéticamente y filtrables por módulo. Cada término incluye
la definición que ves al pasar el cursor por encima en los artículos.
591 de 591 términos
A
aberración cromática lateral
Si la focal depende del color, el aumento también: cada longitud de onda forma una imagen de tamaño distinto y aparece una franja de color que crece con la altura de campo. Nula en el eje, máxima en la esquina. Un singlete de N-BK7 de 200 mm deja 335 µm en la esquina del formato 35 mm — 56 píxeles de un sensor de 24 Mpx —; el doblete la baja a 10,8 µm. El software de revelado sí la quita, porque es un reescalado radial por canal, y no puede con la longitudinal, que es desenfoque real. Óptica geométrica
aberración cromática longitudinal
Como n = n(λ), la focal depende del color y cada longitud de onda enfoca en un plano distinto. No es una de las cinco de Seidel: no viene del tercer orden sino de la dispersión, y existe ya dentro de la aproximación paraxial. Se cuantifica con el número de Abbe y se corrige combinando corona y flint en un doblete acromático. Óptica geométrica
aberración esférica
Los rayos que cruzan la pupila lejos del eje cortan el eje antes que los paraxiales. W ∝ ρ⁴ y la mancha transversal ∝ ρ³, así que de f/2 a f/8 se divide por 64. Es la única de las cinco que no se anula en el eje, y para una lente delgada tiene fórmula cerrada de tercer orden: una parábola en el factor de forma de Coddington. Óptica geométrica
aberraciones de Seidel
Las cinco aberraciones monocromáticas de tercer orden: esférica (W₀₄₀ρ⁴), coma (W₁₃₁hρ³cosφ), astigmatismo (W₂₂₂h²ρ²cos²φ), curvatura de campo (W₂₂₀h²ρ²) y distorsión (W₃₁₁h³ρcosφ). Que sean cinco y no cincuenta es un resultado de simetría, no de cálculo: son todos los productos de cuarto orden que se pueden formar con los tres invariantes ρ², h² y hρcosφ que permite la simetría de revolución. Óptica geométrica
absorbedores perfectos
Dispositivo que absorbe toda la luz incidente. El absorbedor ideal tiene σ_abs = σ_ext (albedo = 0) y σ_ext lo más grande posible. Limitado por el teorema óptico. Respuesta EM
absorbente saturable
Material cuya absorción disminuye a alta intensidad. Los picos de intensidad (proto-pulsos) sufren menos pérdida → se refuerzan → el pulso se acorta ciclo tras ciclo. Láseres
acoplador direccional
Directional coupler. Dos guías paralelas separadas un hueco d en las que la potencia oscila entre ambas con periodo 2L_c = π/κ. Como κ ∝ e^(−γd), un error de 20 nm en el hueco de un divisor 3 dB de silicio lo desplaza de 50/50 a 70/30. Guías de onda
acoplamiento crítico
Condición en la que las pérdidas del anillo (a) igualan exactamente la transmisión del acoplador (|t|). En este punto, la potencia transmitida por el through port es cero en resonancia — extinción total. En un add-drop la condición es t₁ = a·t₂, con el acoplador de entrada más fuerte que el de drop porque tiene que cubrir el drop y la disipación (art. 05). Fotónica integrada
acoplamiento evanescente
Transferencia de energía entre dos guías próximas a través del campo evanescente. La tasa κ depende exponencialmente del gap: κ ∝ exp(−γd). Base de acopladores y add-drops. Fotónica integrada
actividad óptica
Optical activity. Giro del plano de polarización al atravesar un medio quiral —cuarzo cortado perpendicular al eje, una disolución de azúcar— o un vidrio con campo magnético (efecto Faraday). Su matriz de Jones es la de rotación Ω(φ), y no es una lámina de media onda aunque las dos giren una lineal: el rotador gira φ venga la lineal como venga, mientras la lámina refleja. Sobre una circular no hace nada, porque las circulares son sus autoestados. Polarización
adiabático
Transición lo suficientemente lenta para que el modo se adapte continuamente sin excitar modos superiores. Condición: dw/dz ≪ λ/(n_eff − n_eff,1), donde n_eff,1 es el índice del primer modo superior. Fotónica integrada
ajuste post-fabricación
Post-fabrication trimming. Corrección permanente del índice de una guía después de fabricarla, para recuperar la resonancia que se llevó la variabilidad: compactación del óxido con luz ultravioleta, implantación de germanio, recubrimientos atérmicos, diseños de dos anchuras. Todas tienen resultados publicados y ninguna ha eliminado el calentador — no son reversibles, derivan con el envejecimiento o cuestan pérdida. Tras veinte años de fotónica en silicio no existe un proceso que entregue un anillo que funcione sin sintonizar. Fotónica integrada
albedo
a = σ_scat/σ_ext. Fracción de la extinción que es dispersión (no absorción). Va de 0 (absorción pura) a 1 (dispersión pura). Respuesta EM
amortiguamiento de Landau
Mecanismo de amortiguamiento sin colisiones. El plasmón cede su energía a pares electrón-hueco individuales cuando su velocidad de fase ω/q es comparable a la velocidad de los electrones. Respuesta EM
amplitud
A: valor máximo de la oscilación. Determina la intensidad: I ∝ A². Fundamentos
amplitud de dispersión
f(θ,φ). Vector complejo que da la amplitud y polarización de la onda dispersada en la dirección (θ,φ). Sus unidades son de longitud. Respuesta EM
analítica
Una función compleja es analítica en una región si tiene derivada compleja en cada punto. No tiene polos ni cortes en esa región. Para χ(ω), es analítica en el semiplano superior Im(ω) > 0. Respuesta EM
ancho de banda de aceptación
Acceptance bandwidth. Anchura a media altura de la sinc²(ΔkL/2) de un proceso χ⁽²⁾: se estrecha como 1/L. Un BBO de 5 mm sólo acepta 0,98 nm a 800 nm; para doblar un pulso de 12 fs (80 nm de ancho espectral) hay que bajar a 62 μm de espesor. Óptica no lineal
ancho de banda de ganancia
Rango de frecuencias donde el medio tiene ganancia. Determinado por el ensanchamiento de la transición (Doppler, colisional, homogéneo). Típico: GHz para gas, THz para estado sólido. Láseres
ancho de banda del fotodiodo
Limitado por el tiempo de tránsito de los portadores (τ_tr = d/v_sat) y la constante RC. Para Ge-on-Si: anchos de banda >67 GHz demostrados. Compatible con PAM-4 a 100 GBaud. Fotónica integrada
ancho de banda electro-óptico
Frecuencia a la que la respuesta de modulación cae 3 dB. Determinado por la constante RC (depleción) o el tiempo de tránsito (electrodos travelling-wave). Estado del arte: >50 GHz. Fotónica integrada
anillo resonador
Guía de onda cerrada en forma de anillo (o pista de carreras), acoplada evanescentemente a una o dos guías rectas (bus). Solo las longitudes de onda que satisfacen la condición de resonancia circulan en el anillo. Fotónica integrada
anillos de Airy
Patrón de difracción de una apertura circular: disco central brillante rodeado de anillos. Su radio angular es 1.22λ/D. Define el límite de resolución óptica. Óptica de Fourier
Anillos resonadores
Guía de onda en forma de anillo acoplada a una guía recta. Actúa como filtro: solo transmite las longitudes de onda resonantes. FSR = c/(n_g·2πR). Fotónica integrada
anomalía de Rayleigh
Singularidad en la suma de red cuando un orden de difracción pasa de propagante a evanescente. Descubierta por Lord Rayleigh (1907) en rejillas. La función de Green del array diverge. Nanofotónica
antibonding
Modo antisimétrico del dímero: los dipolos oscilan en contrafase, el momento dipolar neto se cancela y el modo es oscuro — no se acopla a la luz de campo lejano. Energía mayor que ω₀ (blue shift, menor λ). Nanofotónica
apertura numérica
NA = n·sin(θ_max). Mide el cono de captación de luz del objetivo. Mayor NA → más frecuencias espaciales captadas → mejor resolución. Óptica de Fourier
aproximación de envolvente lenta
SVEA (Slowly Varying Envelope Approximation). Asume que la amplitud de la onda cambia poco en una longitud de onda. Reduce la ecuación de onda (2º orden) a una ecuación de 1er orden para la envolvente. Óptica no lineal
aproximación dipolar
Válida cuando el tamaño del emisor a ≪ λ. El campo se expande en multipolos y el término dipolar (l=1) domina. Los términos cuadrupolar, octupolar, etc. son despreciables. Nanofotónica
aproximación paraxial
Cortar el desarrollo de Taylor en el primer término, sen θ ≈ tan θ ≈ θ. Convierte la ley de Snell en n₁θ₁ = n₂θ₂, que sí es lineal, y con ella toda la óptica geométrica en álgebra de matrices 2×2. El error relativo del seno es θ²/6 con θ en radianes — 0,51 % a 10°, 4,72 % a 30° — y el de la tangente el doble y de signo contrario. Es el mismo corte que convierte la propagación exacta en la difracción de Fresnel. Óptica geométrica
armónicos esféricos
Y_l^m(θ,φ): funciones propias del operador angular y base completa sobre la esfera. Cada l define un multipolo — dipolar (l=1), cuadrupolar (l=2), etc. En electromagnetismo se usan las versiones vectoriales (VSH) para expandir E y H: son las funciones base naturales de todo problema con simetría esférica, y la base de la solución de Mie. Nanofotónica
array periódico
Arreglo regular de nanopartículas con periodicidad definida. Puede ser 1D (cadena), 2D (red cuadrada, hexagonal) o 3D. La periodicidad introduce difracción y resonancias colectivas. Nanofotónica
astigmatismo
W ∝ h²ρ²cos²φ. Fuera del eje los planos tangencial y sagital enfocan a distancias distintas y el punto se convierte en dos focos lineales perpendiculares, con un círculo de mínima confusión entre ellos. Mancha ∝ h²ρ: de f/2 a f/8 se divide sólo por 4. Una lámina plana inclinada dentro de un haz convergente lo introduce, junto con coma. Óptica geométrica
aumento transversal
m = y_imagen / y_objeto. En el formalismo ABCD es directamente el elemento A del sistema evaluado en un plano imagen (donde B = 0); para la lente delgada se reduce a −s'/s. Negativo significa imagen invertida. No es el producto de los aumentos de los elementos por separado. Óptica geométrica
autocorrelación
R(τ) = ⟨f(t)·f*(t+τ)⟩. Mide cuánto se parece una señal a una versión desplazada de sí misma. Máxima en τ=0. Su anchura es el tiempo de coherencia. Óptica de Fourier
autoenfoca
Self-focusing. El efecto Kerr crea un perfil de índice tipo lente (mayor en el centro). El haz se focaliza. Existe una potencia crítica P_cr ∝ λ²/n₂ por encima de la cual el autoenfoque domina la difracción. Óptica no lineal
AWG
Arrayed waveguide grating. Multiplexor y demultiplexor hecho con un haz de guías de longitudes escalonadas entre dos acopladores estrella: la diferencia de camino constante convierte la longitud de onda en ángulo y cada canal sale por su puerto. Frente a un demultiplexor de dieciséis anillos hace el mismo trabajo con CERO lazos de control y arranca frío; la comparación no se decide en los 105 mW de los calentadores, sino en cuántas cosas tienen que estar funcionando para que pase la primera trama. Fotónica integrada
Á
ángulo de aceptación
Acceptance angle, θ_a. Semiángulo del cono desde el que una fibra captura luz: sen θ_a = NA = √(n₁² − n₂²), sin dependencia del radio del núcleo. La SMF-28 (NA = 0,12) acepta 6,89°; una fibra de plástico (NA = 0,51), 30,7°. Guías de onda
ángulo crítico
θ_c = arcsin(n₂/n₁). Por encima de este ángulo, toda la luz se refleja — no se transmite nada al segundo medio. Guías de onda
ángulo de Brewster
θ_B = arctan(n₂/n₁). Ángulo donde r_p = 0: toda la polarización p se transmite. Solo existe para la interfaz entre dos dieléctricos. Óptica numérica
B
banda C
Conventional band. 1530-1565 nm. Mínima pérdida en SiO₂ (~0.2 dB/km). La banda principal de telecomunicaciones de larga distancia. Guías de onda
banda O
Original band. 1260-1360 nm. Dispersión cromática cercana a cero en fibra estándar (SMF-28). Guías de onda
banda prohibida
Stopband. Rango de λ donde la reflectancia del Bragg es ~100%. Su anchura es Δλ/λ₀ ≈ (4/π)·arcsin((nH−nL)/(nH+nL)). Mayor contraste → banda más ancha. Óptica numérica
BBO
β-BaB₂O₄ (beta borato de bario). Transparente hasta 189 nm (UV profundo). χ⁽²⁾ ≈ 2 pm/V. Ideal para SHG al UV y phase matching angular con Ti:zafiro. Óptica no lineal
BEM
Boundary Element Method. Discretiza solo la superficie, no el volumen, y resuelve mediante funciones de Green. Matrices densas pero de dimensión muy reducida. Natural para el problema de eigenmodos, porque M es un operador superficial, y el método preferido para simular EELS, porque da la función de Green y la LDOS directamente a partir de las cargas superficiales. Plasmónica
birrefringentes
Material cuyo índice de refracción depende de la polarización. Rayo ordinario (o): índice n_o constante. Rayo extraordinario (e): índice n_e que depende del ángulo con el eje óptico. Óptica no lineal
bonding
Modo simétrico del dímero: los dipolos oscilan en fase y en la misma dirección, el momento dipolar neto es grande y el modo se acopla fuertemente con la luz (modo brillante). Energía menor que ω₀ (red shift, mayor λ), y el desplazamiento al rojo se acentúa al reducir el gap. Nanofotónica
brillante
Modo con momento dipolar neto no nulo. Se acopla con la luz (ondas planas). Aparece en el espectro de extinción. Nanofotónica
broadband
Una sola simulación con un pulso corto da la respuesta en todo el espectro (vía FFT). Ventaja fundamental de los métodos en dominio temporal. Óptica numérica
Bruggeman
Teoría de medio efectivo simétrica (1935). Ningún componente es 'la matriz'. Mejor para mezclas granulares. Predice umbral de percolación a f = 1/3. Óptica numérica
bus
Guía de onda recta que transporta la señal de entrada y de salida. Se acopla evanescentemente al anillo en la zona de proximidad (gap ~100–300 nm). Fotónica integrada
C
campo cercano
Near field. El término nombra dos regiones distintas y conviene mirar siempre respecto a qué. En difracción es el régimen de Fresnel, N_F ~ 1, que para una abertura de 0,5 mm de radio con λ = 633 nm cae en torno a los 40 cm. En nanoóptica y plasmónica es la región evanescente, z ≲ λ, decenas de nanómetros. Entre uno y otro hay siete órdenes de magnitud: comparten nombre y formulación —los dos salen del espectro angular—, pero un microscopio de campo cercano no tiene nada que ver con la difracción de Fresnel de un agujero. Óptica de Fourier
campo cuasi-estático
Campo que decae como 1/R³, dominante a distancias mucho menores que λ. No radia — es la parte reactiva del campo, similar al campo de un dipolo estático. Respuesta EM
campo inducido
E^ind: campo eléctrico en la posición del emisor debido a la respuesta del entorno. Es la diferencia entre el campo total y el campo del dipolo en espacio libre. Nanofotónica
campo lejano
Régimen de Fraunhofer. Distancia z >> a²/λ. El patrón de difracción es la transformada de Fourier de la apertura. Las onditas esféricas se aproximan como planas. Óptica de Fourier
capacidad térmica
Thermal capacitance, C_th = ρ·c·V del volumen que hay que calentar. Para 200 × 6 × 2 μm³ de sílice (ρc = 1,63 × 10⁶ J/(m³·K)) son 3,9 nJ/K. Junto con R_th fija la velocidad del desfasador, y junto con ΔT_π fija el producto P_π·τ. Fotónica integrada
CARS
Coherent Anti-Stokes Raman Scattering. Proceso χ⁽³⁾ donde dos haces (pump y Stokes) generan una señal anti-Stokes coherente y direccional. Mucho más eficiente que SERS. Se amplifica en hotspots. Óptica no lineal
causalidad
Principio según el cual la respuesta de un sistema no puede preceder a la excitación. En el dominio temporal: χ(t) = 0 para t < 0. En frecuencia: χ(ω) es analítica en el semiplano superior. Respuesta EM
cavidad resonante
Estructura que confina el campo electromagnético en un volumen pequeño. Se caracteriza por su factor de calidad Q y su volumen modal V. Nanofotónica
cavidad óptica
Resonador formado por dos o más espejos. La luz rebota entre ellos, pasando repetidamente por el medio de ganancia. También llamada resonador de Fabry-Perot en su forma más simple. Láseres
chirpea
Un pulso chirpeado tiene frecuencia instantánea que varía en el tiempo. SPM produce chirp positivo: rojo delante, azul detrás. Ensancha el espectro sin cambiar la duración temporal. Óptica no lineal
ciclos por milímetro
Unidad de frecuencia espacial. Una rejilla de 10 ciclos/mm tiene franjas separadas 0.1 mm. Equivalente espacial de los Hz temporales. Óptica de Fourier
círculo de confusión
c, el diámetro máximo del disco de desenfoque que todavía se lee como nítido. No es una propiedad de la óptica sino un criterio, y hay que declararlo: el valor clásico para el formato 35 mm completo (diagonal 43,27 mm) es c = 0,030 mm. De él cuelgan la profundidad de campo, la distancia hiperfocal y la profundidad de foco. Óptica geométrica
clampea
Gain clamping. Por encima del umbral, la inversión N se queda fija en N_th. Todo el bombeo adicional se convierte en fotones, no en más ganancia. Es la auto-regulación del láser. Láseres
Clausius-Mossotti
CM = (ε−εm)/(ε+2εm). Relaciona la permitividad macroscópica con la polarizabilidad microscópica de los constituyentes: para una esfera, α ∝ a³·CM. Diverge cuando Re(ε) = −2εm → resonancia plasmónica. Óptica numérica
coeficiente A de Einstein
Tasa de emisión espontánea. Einstein lo introdujo en 1917 por argumentos termodinámicos. La electrodinámica cuántica lo calcula explícitamente y da la misma respuesta. Nanofotónica
coeficiente de acoplamiento
κ: cuánta amplitud se transfiere entre dos guías próximas a través del campo evanescente. En un acoplador distribuido es una tasa por unidad de longitud (m⁻¹) que depende exponencialmente del gap, κ ∝ exp(−γd); en un anillo se usa la versión concentrada, la fracción de amplitud que pasa del bus al anillo en cada vuelta, con |κ|² la fracción de potencia. Típico en SOI: |κ|² = 0.01–0.3. Fotónica integrada
coeficiente de ganancia
γ = σ(N₂ − N₁). Ganancia por unidad de longitud. Positivo cuando hay inversión. Se mide en cm⁻¹. Un medio con γ > 0 amplifica la luz. Láseres
coeficiente termo-óptico
Thermo-optic coefficient, dn/dT. A 1550 nm y 300 K: silicio 1,86 × 10⁻⁴ K⁻¹, Si₃N₄ 2,45 × 10⁻⁵ K⁻¹, SiO₂ 1,0 × 10⁻⁵ K⁻¹, y los polímeros de compensación −1 a −3 × 10⁻⁴ K⁻¹. El del silicio es el mayor de la fotónica corriente, veinte veces el de la sílice: es a la vez el mando de sintonía y la avería. Fotónica integrada
coeficientes de Einstein
A₂₁: tasa de emisión espontánea. B₁₂: tasa de absorción por unidad de densidad espectral. B₂₁: tasa de emisión estimulada. Relación: A₂₁/B₂₁ = 8πhν³/c³. Láseres
coeficientes de Mie
aₗ, bₗ. Amplitudes complejas de dispersión para los modos eléctricos (aₗ) y magnéticos (bₗ) de orden multipolar l. Determinan completamente la dispersión de una esfera. Respuesta EM
coherencia
En un láser, la coherencia depende del número de modos longitudinales. Monomodo: coherencia de metros a km. Multimodo: coherencia de cm. Láseres
Coherencia espacial
Correlación de la onda en dos puntos del espacio. Medida por el diámetro de coherencia Δx_c ∼ λz/d. Fuente puntual → coherente en todo el espacio. Fuente extendida → coherencia limitada. Óptica de Fourier
Coherencia temporal
Correlación de la onda consigo misma en dos instantes distintos. Se mide con el tiempo de coherencia τ_c ∼ 1/Δν, o con la longitud de coherencia L_c = c·τ_c = c/Δν. Luz blanca: τ_c de femtosegundos, L_c ∼ 1 μm. Láser multimodo (Δν ∼ 1 GHz): L_c ∼ 20 cm. Láser monomodo (Δν ∼ 1 MHz): L_c ∼ 300 m, y hasta kilómetros si está estabilizado. Óptica de Fourier
coherente
Luz donde todas las ondas oscilan en fase, con la misma frecuencia y dirección. Produce interferencia estable. Es la luz de un láser. Láseres
coma
W ∝ hρ³cosφ. Cada anillo de la pupila forma un círculo de tamaño distinto desplazado del eje, y la suma tiene forma de cometa con la cola apuntando hacia fuera. Mancha ∝ hρ²: de f/2 a f/8 se divide por 16. Al romper la simetría de la mancha se nota mucho más que una esférica del mismo tamaño. Óptica geométrica
condición CFL
Courant-Friedrichs-Lewy. Δt ≤ Δx/(c√d), donde d es la dimensión. Garantiza que la onda numérica no viaje más de una celda por paso. Óptica numérica
condición de Mauguin
Mauguin condition, 2Δn·d ≫ λ. Requisito para que la polarización SIGA el giro de una hélice de cristal líquido en vez de descomponerse en dos modos propios. Con 5CB (Δn = 0,18) y una celda de 5 μm, Δn·d = 900 nm frente a los 275 nm de λ/2 a 550 nm: el cociente es 3,3, y baja a 2,8 en el rojo. Se cumple, pero sin holgura — y de ahí el tinte de color de un panel TN barato visto de lado. Polarización
conductividad de grafeno
σ(ω) en el modelo de Drude para grafeno: σ = ie²E_F/(πℏ²(ω+iγ)). E_F es la energía de Fermi, ajustable por voltaje de puerta. Nanofotónica
configuración de Kretschmann
Kretschmann configuration. Montaje que excita un plasmón de superficie iluminando una película metálica fina a través de un prisma en reflexión total interna: el prisma multiplica por n_p la componente paralela del vector de onda y alcanza el β > k₀ que la luz en aire no puede. Con plata a 633 nm, agua encima y un prisma de n = 1,515, la resonancia cae en 68,6°. Plasmónica
confinación extrema
λ_plasmon ≪ λ_foton. En grafeno, λ_plasmon/λ_foton ~ 1/100. El plasmón comprime la luz en dimensiones 100 veces menores que su longitud de onda. Nanofotónica
conmutador canónico
[z, pz] = iℏ. Relación fundamental de la mecánica cuántica. Equivalente al principio de incertidumbre. Fuente de la regla de suma TRK. Respuesta EM
constante de estructura fina
α ≈ 1/137. Constante fundamental que mide la fuerza del acoplamiento electromagnético. La extrema confinación de los plasmones en grafeno es proporcional a α. Nanofotónica
constante de tiempo térmica
Thermal time constant, τ = R_th·C_th = ρc·t²/k = t²/D. El área se cancela: sólo cuentan el espesor de óxido que el calor tiene que cruzar y la difusividad D = 8,6 × 10⁻⁷ m²/s de la sílice. Con 2 μm de óxido enterrado, 4,65 μs — un calentador termo-óptico va a unos 100 kHz. Fotónica integrada
continuo electrón-hueco
Región del plano (q,ω) donde existen transiciones individuales electrón-hueco. Dentro de esta región, Im χ₀ ≠ 0 y las excitaciones colectivas (plasmones) se amortiguan (Landau damping). Respuesta EM
Contraste de fase
Técnica de Zernike (Nobel 1953). Una máscara de fase en el plano de Fourier convierte diferencias de fase (invisibles) en diferencias de intensidad (visibles). Permite ver células vivas sin teñir. Óptica de Fourier
contraste de índice
Diferencia entre el índice de refracción del núcleo y el del revestimiento: Δn = n_core − n_clad. En SOI: Δn ≈ 2.03. En fibra SMF-28: Δn ≈ 0.006. Mayor contraste → mayor confinamiento → guías más compactas. Fotónica integrada
contraste dieléctrico
η = (ε−ε_m)/(ε+ε_m). Parámetro adimensional que codifica toda la dependencia en el material. Varía entre -1 y +1. η → -1 para un metal perfecto. Nanofotónica
convertidor de modo
Estructura que transforma el perfil del modo de una guía al de otra. Ejemplo: de un modo de fibra (~10 μm) a un modo de guía strip (~500 nm). Basado en tapers adiabáticos invertidos o grating couplers. Fotónica integrada
cota unitaria
Im α ≥ k³|α|²/(6π). La polarizabilidad está limitada por la conservación de energía. Se satura cuando no hay absorción. Respuesta EM
CO₂
Láser de dióxido de carbono. 10.6 μm (infrarrojo lejano). Eficiencia ~20%. Potencias de kW a decenas de kW. Aplicaciones: corte industrial, cirugía, lidar. Láseres
Cristales fotónicos
Estructuras con periodicidad del índice de refracción en 1D, 2D o 3D. Abren bandas prohibidas fotónicas donde la luz no puede propagarse. Óptica numérica
criterio de Maréchal
S ≈ exp[−(2πσ)²], con σ el error RMS del frente de onda medido en ondas. Con σ = λ/14 da S = 0,818, que es el criterio estándar de límite de difracción. Es una aproximación de errores pequeños: por debajo de S ≈ 0,3 los números que devuelve dejan de significar nada y hay que ir a la PSF completa o a la MTF. Óptica geométrica
Criterio de Rayleigh
Dos puntos se consideran resueltos cuando el máximo de uno coincide con el primer mínimo del otro. Separación angular mínima: θ = 1.22λ/D. Óptica de Fourier
crosstalk
Potencia que se acopla de una guía a otra no deseada en un cruce. Se mide en dB. Objetivo: < −30 dB (menos del 0.1% de la potencia se transfiere). Fotónica integrada
cuadrupolares
Modos con l=2. Tienen dos ejes de simetría. Momento dipolar neto nulo. Invisibles a ondas planas. Plasmónica
curva de Euler
Espiral cuya curvatura crece linealmente con la longitud de arco: κ(s) = s/A². También llamada clotoide o espiral de Cornu. Minimiza la transición abrupta entre secciones recta y curva. Fotónica integrada
curvatura
κ = 1/R. Inverso del radio. En una curva circular, κ es constante. En una curva de Euler, κ varía linealmente desde 0 hasta 1/R_min. Una transición suave reduce las pérdidas. Fotónica integrada
curvatura de campo
W ∝ h²ρ². El lugar geométrico de los mejores focos no es un plano sino un casquete. Su parte irreducible es la suma de Petzval, que sólo depende de índices y potencias. Un singlete de N-BK7 de 50 mm da un radio de Petzval de −75,8 mm: a 10 mm del eje son 659 µm de flecha, casi tres veces la profundidad de foco a f/4. Óptica geométrica
CTF
Coherent Transfer Function. La función de transferencia en iluminación COHERENTE, donde el sistema es lineal en amplitud compleja y no en intensidad. Coincide con la propia pupila, así que su corte está en NA/λ: la mitad que la OTF. Es lo que hace una máscara en el plano de Fourier de un 4f. Óptica de Fourier
coeficiente de excitación modal
c_n = ⟨e_n|E^ext⟩: proyección del campo externo sobre el eigenmodo n. Solo los modos con c_n ≠ 0 se excitan, así que la simetría del campo incidente selecciona los modos activos. Es un coeficiente de expansión modal, no una tasa de acoplamiento entre guías. Nanofotónica
D
DDA
Discrete Dipole Approximation. Discretiza un objeto en dipolos puntuales que interactúan entre sí. Matriz densa N×N. También llamada Coupled Dipole Method. Óptica numérica
Deconvolución
Proceso inverso a la convolución: recuperar la imagen ideal a partir de la degradada. En Fourier: dividir G por H. En la práctica, requiere regularización por el ruido. Óptica de Fourier
demultiplexor
Dispositivo que separa señales multiplexadas por longitud de onda (WDM). Cada canal λ sale por un puerto diferente. Guías de onda
dependiente de λ
Componente cuya respuesta cambia con la longitud de onda. En acopladores direccionales: κ(λ) varía porque la penetración evanescente depende de λ. Los MMIs son más estables. Fotónica integrada
Depleción de portadores
Se aplica un voltaje inverso a una unión p-n dentro de la guía. El campo eléctrico ensancha la zona de depleción, removiendo portadores. Menor Δn pero rápido: el ancho de banda está limitado por RC (~40 GHz). Fotónica integrada
depolarización
Factor geométrico que depende de la forma de la partícula. Para una esfera, L = 1/3. Para un elipsoide alargado, L < 1/3 a lo largo del eje largo. Plasmónica
desajuste de fase
Δk = k(2ω) − 2k(ω). Mide cuánto difieren las velocidades de fase del fundamental y el armónico. Δk = 0 → phase matching perfecto → eficiencia máxima. Óptica no lineal
desajuste de velocidad de grupo
Group velocity mismatch, GVM = (n_g(2ω) − n_g(ω))/c. Retraso por unidad de longitud entre el pulso fundamental y el armónico que va generando; en BBO a 800 → 400 nm son (1,743 − 1,684)/c = 194 fs/mm. Con pulsos de nanosegundos es irrelevante, pero con femtosegundos es la magnitud dominante: los dos pulsos dejan de solaparse y la conversión se para, y de ahí sale el espesor máximo útil del cristal. Óptica no lineal
desplazamiento portadora-envolvente
Carrier-envelope offset, f_ceo. Corrimiento rígido de todo el peine de frecuencias, f_ceo = (Δφ/2π)·f_rep, causado por que la portadora viaja a c/n y la envolvente a c/n_g. Con Δφ = π/2 vale 25 MHz: ignorarlo deja una frecuencia óptica con un error relativo de 6,7 × 10⁻⁸. Láseres
detección coherente
Coherent detection. Recepción que mide amplitud y fase del campo, no sólo la potencia, y permite deshacer digitalmente la dispersión cromática — que es lineal y determinista. Es lo que ha dejado los cables submarinos sin compensación óptica. Guías de onda
DFB
Distributed Feedback. Rejilla de Bragg integrada en el medio de ganancia. Selecciona una sola frecuencia por retroalimentación distribuida. Estándar en telecomunicaciones. Láseres
DFG
Difference Frequency Generation. Proceso χ⁽²⁾: ω₃ = ω₁ − ω₂. Un fotón de alta frecuencia se divide en uno de baja frecuencia más otro nuevo. Genera infrarrojo medio. Óptica no lineal
DGTD
Discontinuous Galerkin Time-Domain. Combina mallas no estructuradas (como FEM) con evolución temporal explícita (como FDTD). Convergencia hp, sin matrices globales. Óptica numérica
diafonía térmica
Thermal crosstalk. Corrimiento que un calentador induce en sus vecinos. ΔT = P/(2π·k_Si·r) es fuente puntual y sólo vale a distancias grandes frente a la longitud del calentador; con los 200 μm de un desfasador hay que integrar la raya, ΔT = P/(π·k_Si·L)·arcsinh(L/2r). Así, 25 mW mueven la resonancia de un anillo situado a 20 μm en 57 pm, un tercio largo de la anchura de línea de un Q = 10 000; el 1/r a esa distancia la inflaría a 122 pm, más del doble. Fotónica integrada
diafragma de apertura
El elemento que limita el cono de rayos procedente de un punto del eje. Decide la irradiancia de la imagen y su resolución, no el tamaño del cuadro. Se identifica trazando el rayo marginal: es el borde que ese rayo toca primero. Óptica geométrica
diafragma de campo
El elemento que limita hasta qué altura de objeto se forma imagen: decide el tamaño del cuadro, no su brillo. En una cámara es el propio sensor; en un ocular, un anillo metálico puesto en el plano intermedio para que el borde salga nítido. Se identifica con el rayo principal. Óptica geométrica
dicroísmo
Dichroism. Absorción distinta de las dos polarizaciones ortogonales. Es el mecanismo de las láminas Polaroid —cadenas de alcohol polivinílico estiradas y dopadas con yodo, que absorben con fuerza la componente paralela a las cadenas—, y es lo mismo que hace una rejilla de hilos metálicos con microondas, sólo que a escala molecular. Un polarizador dicroico tira la energía en vez de desviarla, y por eso su transmitancia principal es T∥ ≈ 0,80 y no 1. Polarización
diferencias finitas
Aproximación de una derivada por la diferencia entre valores vecinos: ∂f/∂x ≈ (f_{i+1} - f_i)/Δx. Segundo orden si se centra. Óptica numérica
dimensión crítica
Critical dimension, CD. La anchura más pequeña que el proceso debe reproducir, y la medida con que se controla litografía y grabado. En fotónica de silicio son los 500 nm (o 450) de la guía estándar, con σ ≈ 1,2 nm dentro de oblea; cada nanómetro de anchura corre una resonancia 369 pm. Fotónica integrada
dipolo
Distribución de carga con momento dipolar p inducido por el campo. Ojo con el convenio: p = αE con α en F·m² (SI), o p = ε₀αE con α en m³ (convenio de volumen) — se diferencian en un factor ε₀ = 8.85×10⁻¹². El campo que produce tiene simetría dipolar (máximo en los polos, nulo en el ecuador para la componente radial) y decae como 1/r³ en campo cercano, 1/r² en la zona intermedia y 1/r en radiación. Es la aproximación de orden más bajo del scattering: la partícula oscila como un todo. Plasmónica
dipolo eléctrico
Distribución de carga con momento dipolar p = qd. Es la fuente más simple de radiación electromagnética. Domina cuando el emisor es mucho menor que λ. Nanofotónica
dipolo oscilante
Distribución de corriente p·δ(r)·e^{−iωt}. Modelo elemental de un emisor (átomo, molécula, nanopartícula). Su campo se obtiene directamente de la Green diádica. Respuesta EM
dipolo puntual
Fuente elemental del campo electromagnético: dos cargas opuestas separadas infinitesimalmente. Genera el patrón de radiación más simple posible. Respuesta EM
dispersión anómala
Régimen donde β₂ < 0 (longitudes de onda largas en sílice, λ > 1.3 μm). Las frecuencias rojas viajan más lentas que las azules. En este régimen, GVD y SPM pueden compensarse → solitones. Óptica no lineal
dispersión cromática
D(λ) = −(λ/c)·d²n_eff/dλ² = −(2πc/λ²)·β₂. Mide cuánto se ensancha un pulso por unidad de ancho espectral y de distancia, en ps/(nm·km). No confundirla con dn_eff/dλ, que es una longitud inversa y no tiene esas unidades. En sílice el término material cambia de signo hacia 1.27 μm, y la contribución de guía lleva el cero de la fibra estándar a ~1310 nm; a 1550 nm queda D ≈ 17 ps/(nm·km), régimen de dispersión anómala (β₂ < 0), donde las frecuencias rojas viajan más lentas que las azules. Óptica no lineal
dispersión de Rayleigh
σ_scat ∝ 1/λ⁴. La dispersión por partículas mucho menores que λ es más eficiente a longitudes de onda cortas. Razón por la cual el cielo es azul. Respuesta EM
dispersión intermodal
Ensanchamiento del pulso causado por la diferencia de velocidad de grupo entre modos. Proporcional a Δn_eff × L / c. Limita la tasa de datos en fibras multimodo. Guías de onda
dispersión lineal
E = ℏv_F|k|. Los electrones en grafeno se comportan como fermiones de Dirac sin masa, con velocidad de Fermi v_F ≈ 10⁶ m/s (1/300 de c). No tienen masa efectiva convencional. Nanofotónica
dispersión numérica
Error de velocidad de fase causado por la discretización. Crece con Δx/λ. Se mitiga con al menos 10-20 celdas por longitud de onda. Óptica numérica
dispersor
Cualquier objeto que redirige o absorbe ondas: una nanopartícula, una molécula, un cristal fotónico, un satélite de comunicaciones. Respuesta EM
distancia focal efectiva
EFL = −1/C, medida desde el plano principal imagen H′ hasta el foco F′. Es la focal que hace que las fórmulas de la lente delgada sigan valiendo en una lente gruesa o en un objetivo de dieciocho elementos, siempre que las distancias se cuenten desde los planos principales y no desde los vértices. Óptica geométrica
distancia focal posterior
BFL = −A/C, medida desde el vértice de salida hasta el foco imagen. Es la que se mide con una regla en el banco y la que decide si un objetivo cabe en una montura, y no coincide con la EFL salvo en el límite de lente delgada: un retrofoco tiene BFL mayor que su focal y un teleobjetivo, menor. Óptica geométrica
distancia hiperfocal
H = f²/(Nc) + f. Enfocando a H, todo lo que hay entre H/2 y el infinito queda dentro del círculo de confusión: es el ajuste de máxima profundidad de campo. Aparece sola al imponer que el límite lejano se vaya al infinito en la ecuación de la profundidad de campo. Óptica geométrica
distorsión
W ∝ h³ρcosφ. La única de las cinco de Seidel que no emborrona: la mancha va como h³ y no depende de ρ, así que cerrar el diafragma no la cambia. Desplaza los puntos radialmente — rejilla en barril o en corsé — y por eso es la única que un ordenador corrige de verdad, sin perder resolución. Óptica geométrica
divergencia
θ = λ/(πw₀). Semiángulo de expansión del haz en campo lejano (z >> z_R). Waist más pequeño → mayor divergencia. Es el límite de difracción. Láseres
divisor 3 dB
Componente que divide la potencia por igual. 3 dB = mitad de potencia en cada salida. Base de interferómetros y circuitos integrados. Guías de onda
doblete acromático
Dos lentes pegadas, una corona positiva y un flint negativa, con las potencias elegidas para que P₁/V₁ + P₂/V₂ = 0. Con N-BK7 (V = 64,17) y F2 (V = 36,37) para 100 mm salen f₁ = +43,33 mm y f₂ = −76,45 mm: ambas mucho más potentes que el conjunto, porque se están restando. Junta F y C exactamente en el mismo plano y deja un espectro secundario del orden de f/2000. Óptica geométrica
dominio frecuencial
Resolver las ecuaciones de Maxwell a una frecuencia fija (ecuación de Helmholtz). Cada λ requiere un cálculo independiente. Óptica numérica
drop port
Segunda guía bus acoplada al anillo. Las longitudes de onda resonantes se extraen por el drop port. Las no resonantes pasan de largo por el through port. Configuración add-drop. Fotónica integrada
E
ecuación del constructor de lentes
1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) para la lente delgada. En el formalismo ABCD no hay que recordarla: es el elemento C del producto de las dos matrices de refracción, con el índice cancelado en la diagonal porque entrar y salir del vidrio son operaciones inversas. Con espesor aparece un término más, proporcional a t/(nR₁R₂), cuyo peso depende de la forma y no sólo del grosor. Óptica geométrica
ecuaciones de Fresnel
Expresiones para los coeficientes de reflexión y transmisión en una interfaz plana. Se derivan de la continuidad de E_t y H_t. Dependen de la polarización (s o p) y del ángulo. Óptica numérica
ecuación de Bessel
r²f'' + rf' + (κ²r² - l²)f = 0. Soluciones: funciones de Bessel J_l (oscilatorias, dentro del núcleo) y K_l (decrecientes, fuera). Guías de onda
ecuación de Helmholtz
∇²φ + k²φ = −δ(r−r'). Ecuación de onda en régimen armónico. k = ω/c es el número de onda. Respuesta EM
EDFA
Erbium-Doped Fiber Amplifier. Amplifica señales ópticas a 1550 nm (banda C) directamente, sin convertir a eléctrico. Revolucionó las telecomunicaciones por fibra en los 90. Láseres
edge coupler
Acoplador por el canto del chip. La guía se estrecha progresivamente (spot-size converter) hasta expandir el modo a ~3–5 μm, compatible con la fibra. Pérdida < 1 dB. Ancho de banda > 100 nm. Fotónica integrada
EELS
Electron Energy Loss Spectroscopy. Mide la energía perdida por el electrón al excitar modos de la muestra. Resolución espacial < 1 nm, espectral ~0.1 eV. Plasmónica
efecto Kerr óptico
El índice de refracción depende de la intensidad: n = n₀ + n₂I. Causa automodulación de fase, autoenfoque, y es la base del mode-locking por lente Kerr (KLM). Óptica no lineal
efecto plasma-dispersión
Cambio del índice de refracción y la absorción de silicio al inyectar o deplecionar portadores libres (electrones y huecos). Δn ∝ ΔN_e^0.8 + ΔN_h^0.8. Es el mecanismo de modulación en SOI. Fotónica integrada
efecto Purcell
Modificación de la tasa de emisión espontánea por el entorno electromagnético. Descubierto por E.M. Purcell en 1946 para cavidades de microondas. Factor Purcell F_P = Γ/Γ₀. Nanofotónica
efecto Talbot
Talbot effect (self-imaging). Una rejilla periódica de periodo d iluminada con una onda plana se reproduce a sí misma en el aire, sin lente ninguna, a distancias múltiplos de z_T = 2d²/λ. La razón es que la rejilla sólo tiene frecuencias espaciales n/d y la fase de Fresnel les pega πλz·n²/d²: si esa fase es múltiplo de 2π para n = 1 lo es para todos, porque n² es entero. Con d = 20 µm y λ = 532 nm, z_T = 1,50 mm. Es un fenómeno propio del régimen de Fresnel: imposible tanto en sombra geométrica como en Fraunhofer. Óptica de Fourier
efecto termo-óptico
Thermo-optic effect. Cambio del índice de refracción con la temperatura. En un resonador, dλ/dT = λ·Σᵢ fᵢ(dnᵢ/dT)/nᵢ — el índice de grupo se cancela exactamente al sustituir la perturbación en la condición de resonancia. Un anillo SOI deriva ~79 pm/K y su techo absoluto, con todo el modo en silicio, es λ(dn/dT)/n_Si = 82,8 pm/K. Fotónica integrada
efecto túnel
Quantum tunnelling. Paso de un electrón a través de una barrera que clásicamente no podría superar; la transmisión decae como e^(−2κg), con κ = √(2mφ)/ħ. Con la función de trabajo del oro (5 eV) la longitud de decaimiento es 87 pm, y por eso la corriente entre dos nanopartículas crece cien veces al cerrar el hueco de 0,5 a 0,3 nm. Plasmónica
efecto Vernier
Dos anillos con FSR ligeramente diferente. Solo se alinean en una resonancia cada N·FSR₁ = M·FSR₂. El FSR efectivo del sistema es el mínimo común múltiplo de los FSR individuales. Fotónica integrada
eficiencia cuántica
η = Γ_rad/Γ. Fracción de la energía que se emite como fotones vs. la que se pierde como calor. Para un emisor en espacio libre, η = 1. Nanofotónica
eficiencia de difracción
Diffraction efficiency, η. Fracción de la luz incidente que un elemento difractivo manda al orden que interesa. En una placa zonal binaria la transmitancia es una onda cuadrada, y sus armónicos reparten así: sólo η = 1/π² = 10,1 % al foco principal, un 25 % sin difractar (el orden 0, que llega al detector como un velo de fondo), un 1,1 % a cada orden ±3 y el 50 % absorbido por las zonas opacas. Una lente de vidrio con antirreflejo pasa del 99 %. Óptica de Fourier
eficiencia de extinción
Q_ext = σ_ext/(πa²). Sección eficaz de extinción normalizada por la sección geométrica; incluye scattering y absorción. Para nanopartículas plasmónicas en resonancia, Q_ext ≫ 1. Para partículas grandes (x ≫ 1) tiende a 2, no a 1: la paradoja de extinción. Respuesta EM
eficiencia de pendiente
η_s = dP_out/dP_pump por encima del umbral. Fracción de la potencia de bombeo incremental que se convierte en potencia óptica de salida. Típico: 30-70%. Láseres
eigenmodos
Modos propios del operador geométrico M. Cada eigenmodo tiene un eigenvalor η_n que determina a qué frecuencia resuena, independientemente del material. Nanofotónica
eje óptico
Optic axis. Dirección de un cristal a lo largo de la cual las dos polarizaciones ven el mismo índice y no hay birrefringencia. Sale de diagonalizar el tensor de permitividad: si dos de los tres índices principales coinciden, el cristal es uniáxico y el eje óptico es la dirección distinta —calcita, cuarzo, BBO, hielo—; si los tres difieren es biáxico y hay dos. Propagando a lo largo del eje óptico, n_e(0°) = n_o y el cristal se comporta como un vidrio. Polarización
eje rápido
Fast axis. De los dos ejes principales de un retardador, aquel cuyo índice es menor y por el que la luz avanza más deprisa; el otro es el eje lento, que acumula más fase. El convenio del módulo pone el eje rápido en el ángulo θ de la matriz W(δ,θ) = R(θ)·diag(1, e^(iδ))·R(−θ). En cuarzo a 633 nm los dos ejes difieren en Δn = 0,0091, y una λ/4 de orden cero necesita 17,4 μm. Polarización
electrones libres
Electrones de conducción del metal, deslocalizados y libres de moverse por toda la red cristalina. Forman un 'gas de electrones'. Plasmónica
electrostática
Aproximación cuasiestática, válida cuando a ≪ λ (x ≪ 1): el campo incidente se trata como uniforme sobre la partícula, y dentro y fuera se resuelve la ecuación de Laplace ∇²φ = 0 en vez de las ecuaciones de Maxwell completas. Plasmónica
elementos de arista
Nédélec elements. Funciones base vectoriales asociadas a las aristas de la malla. Garantizan continuidad tangencial (pero no normal) del campo. Eliminan soluciones espurias. Óptica numérica
elementos de matriz
⟨0|ρ̂(r)|n⟩. Amplitud de transición de la densidad de carga entre el estado fundamental y el estado excitado n. Determinan la fuerza de acoplamiento con la luz. Respuesta EM
elipsoide de índices
Index ellipsoid (indicatrix). Superficie x²/n₁² + y²/n₂² + z²/n₃² = 1 construida con los tres índices principales; cortándola por el plano perpendicular a k se leen los dos índices de los dos modos propios. De ella sale la ecuación del índice extraordinario, 1/n_e²(θ) = cos²θ/n_o² + sen²θ/n_e², y con ella el ángulo de corte de un BBO tipo I para 800 → 400 nm: 28,97°. Polarización
emisión espontánea
Un átomo excitado decae al estado fundamental emitiendo un fotón en dirección y fase aleatorias. Tasa: A₂₁ (coeficiente de Einstein A). Es la fuente de luz de una bombilla. Láseres
emisión estimulada
Un fotón incidente 'obliga' a un átomo excitado a emitir un segundo fotón idéntico: misma frecuencia, fase, polarización y dirección. Es el proceso que amplifica la luz en un láser. Láseres
emisor cuántico
Cualquier sistema con transiciones ópticas: átomo, molécula, punto cuántico, centro de color, pozo cuántico. En nanofotónica, se modela como un dipolo puntual. Nanofotónica
energía de Fermi
E_F: energía del nivel más alto ocupado a T = 0. En un gas de electrones libres, E_F = ℏ²k_F²/(2m), que para Au y Ag da ≈ 5.5 eV. En grafeno la dispersión es lineal y E_F ∝ √n, así que un voltaje de puerta la sintoniza: más voltaje → más electrones → E_F mayor. Nanofotónica
enhancement
Amplificación del campo local respecto al incidente. Se cita como amplitud |E|/|E₀| o, más a menudo, como intensidad |E|²/|E₀|². En resonancia y en hotspots geométricos alcanza 10²–10³ en amplitud. Para una esfera cuasiestática, el campo en el polo es E/E₀ = 1 + 2·CM: lineal en el factor de Clausius-Mossotti, no cúbico. Nanofotónica
enhancement plasmónico
Amplificación del campo eléctrico local respecto al campo incidente. En un hotspot de dímero: |E/E₀|² ~ 10⁴. Los procesos no lineales se amplifican como |E/E₀|^(2n) donde n es el orden. Óptica no lineal
entrelazados
Estado cuántico donde las propiedades de dos fotones están correlacionadas de forma no clásica. Medir uno determina instantáneamente el estado del otro. Base de la criptografía cuántica y la teleportación. Óptica no lineal
esfera de Poincaré
Poincaré sphere. Bola de radio 1 en la que vive el estado de polarización tras normalizar (S₁, S₂, S₃) a S₀. La superficie es luz pura, el centro luz natural y el interior a radio p la parcialmente polarizada; el ecuador son los estados lineales y los polos, los circulares. Las coordenadas son los ángulos de la elipse DOBLADOS —s₁ = p·cos2χ·cos2ψ y sus compañeras—, de modo que dos estados ortogonales son antipodales. Un retardador de δ es un giro de δ sobre el eje de sus autoestados y conserva p siempre. Polarización
esferoide prolato
Prolate spheroid. Elipsoide de revolución alargado —la forma con la que se modela un nanorod—, caracterizado por su relación de aspecto R. Su factor de depolarización a lo largo del eje mayor baja de 1/3 en la esfera a 0,109 con R = 3 y 0,0558 con R = 5, y con él la resonancia se corre al rojo. Plasmónica
espectro angular
Angular spectrum. Descomposición del campo de un plano en ondas planas mediante su transformada de Fourier: A(u,v) = ∬U(x,y,0)·e^(−2πi(ux+vy))dxdy. Cada componente (u,v) es una onda plana de cosenos directores (λu, λv), y propagarla es multiplicar por una fase. Es la formulación exacta dentro de la teoría escalar: Fresnel y Fraunhofer son sus dos aproximaciones sucesivas. Su frontera está en u²+v² = 1/λ², que a 633 nm son 1,58 ciclos/µm. Óptica de Fourier
espectro secundario
Lo que le queda a un acromático después de juntar dos colores en el mismo plano: el resto del espectro no cae ahí. No depende de la diferencia de números de Abbe sino de la de dispersiones parciales, así que no se quita eligiendo potencias. Un doblete corona-flint ordinario deja del orden de f/2000, y bajar de ahí exige fluorita o vidrios ED, que se salen de la línea normal del diagrama de Abbe. Óptica geométrica
Espectroscopía
Técnica que separa la luz en sus componentes espectrales. Cada longitud de onda se desvía un ángulo distinto. Permite identificar composición química de estrellas, gases y materiales. Óptica de Fourier
Espejo de Bragg
Distributed Bragg Reflector (DBR). Capas alternadas de λ/4 de alto y bajo índice. Las reflexiones parciales interfieren constructivamente. Reflectancia crece exponencialmente con el número de pares. Óptica numérica
espejo de salida
Output coupler. El espejo parcialmente transparente del láser. Su transmisión T = 1−R determina cuánta luz sale de la cavidad. Típico: T = 1-5%. Láseres
espiral de Cornu
Cornu spiral (clothoid). Curva que se obtiene al dibujar el punto (C(w), S(w)) al variar w: se enrolla sobre (½, ½) cuando w → +∞ y sobre (−½, −½) cuando w → −∞. Su gracia es que la amplitud difractada por una abertura es la longitud de la CUERDA entre los dos puntos que corresponden a sus bordes, de modo que la difracción se lee con una regla en vez de calcular integrales. La cuerda entera da la onda libre; media cuerda, el borde de sombra — es decir, I₀/4. Óptica de Fourier
esquina de proceso
Process corner. Simulación del circuito en el caso nominal y en los extremos de cada parámetro de fabricación —espesor delgado y grueso, anchura estrecha y ancha, temperatura mínima y máxima—. Con tres parámetros a tres niveles son 27 simulaciones, y el criterio es que el circuito cumpla especificación en las veintisiete, no en la primera. Son deliberadamente pesimistas: suponen que todo se va a la vez y en la peor dirección. Fotónica integrada
estabilidad
Una cavidad es estable si un rayo que parte ligeramente desviado del eje vuelve a cruzar el eje tras varias pasadas (no se escapa). Condición: 0 ≤ g₁g₂ ≤ 1. Láseres
estado de polarización
State of polarization (SOP). Cómo se reparte el campo eléctrico entre las dos direcciones transversales y con qué desfase: E_x = A_x·cos(kz−ωt), E_y = A_y·cos(kz−ωt+δ). Escribiendo A_x = cos α y A_y = sen α, el estado cabe en dos ángulos (α, δ): δ = 0 o 180° da lineal, α = 45° con δ = ±90° da circular, y el resto elíptica. No confundir con la polarización del medio (P, en C/m²) ni con la etiqueta TE/TM de un modo guiado. Polarización
estados propios
|n⟩ con energías Eₙ. Base completa del Hamiltoniano no perturbado H₀. Las transiciones entre ellos determinan la respuesta óptica. Respuesta EM
evanescente
Campo que decae exponencialmente fuera del núcleo, con longitud de penetración ~1/γ. No transporta energía neta por sí solo, pero si otra guía cae dentro de su alcance la energía se transfiere: es el mecanismo de acopladores, add-drops y sensores. Guías de onda
excímero
Láser de excímero (excited dimer). UV profundo: ArF (193 nm), KrF (248 nm), XeCl (308 nm). Pulsos de ns, alta energía. Litografía de semiconductores y cirugía ocular LASIK. Láseres
explícito
Método que calcula el estado futuro directamente a partir del presente, sin resolver un sistema de ecuaciones. Rápido, pero condicionalmente estable. Óptica numérica
extinción
σ_ext = σ_abs + σ_scat. Energía total removida del haz incidente por la partícula. Se mide como atenuación de la transmisión. Respuesta EM
extinction ratio
Ratio entre la transmisión fuera de resonancia y en resonancia. En acoplamiento crítico, la extinción es teóricamente infinita (T_res → 0). En la práctica: 20–30 dB. Fotónica integrada
extrapolación de Richardson
Richardson extrapolation. Estimación del resultado a discretización nula a partir de dos mallas: si el error va como h^p, entonces f_∞ ≈ f_h + (f_h − f_2h)/(2^p − 1). Con tres corridas FDTD de un microdisco a Δx = 20, 10 y 5 nm (1548,2 / 1551,0 / 1551,7 nm) devuelve 1551,93 nm — mejor que la malla más fina y sin coste. Óptica numérica
F
factor de forma de Coddington
q = (R₂+R₁)/(R₂−R₁): el parámetro adimensional que describe la forma de una lente delgada a focal fija — q = 0 es biconvexa simétrica y q = ±1 plano-convexa. La aberración esférica de tercer orden es una parábola en q, y de su mínimo sale la regla práctica de orientar una plano-convexa con la cara curva hacia el infinito. Óptica geométrica
función de aberración de onda
W(ρ,φ;h): la diferencia entre el frente de onda real que sale del sistema y la esfera de referencia que convergería al punto imagen ideal, medida en longitudes de onda sobre la pupila. Lo que se ve en el detector —el desplazamiento del punto de impacto de cada rayo— es su gradiente, y por eso la aberración transversal lleva siempre una potencia menos de ρ que W. Óptica geométrica
f–2f
f–2f interferometry. Técnica que mide f_ceo doblando el extremo rojo de un peine que cubre una octava y batiéndolo contra el azul: 2(f_ceo + m·f_rep) − (f_ceo + 2m·f_rep) = f_ceo, sin necesidad de conocer m. Exige generación de segundo armónico y ensanchamiento espectral no lineal. Láseres
Fabry-Perot
Cavidad óptica formada por dos espejos paralelos. Solo transmite longitudes de onda que satisfacen la condición de resonancia. Resolución espectral determinada por la finesse. Óptica numérica
factor de calidad
Q = ω_res/Δω = λ_res/Δλ_FWHM — las dos formas son la misma cantidad. Mide cuán estrecha es la resonancia: Q alto → menos pérdidas, más enhancement, filtro más selectivo. En plasmónica, Q ~ 10–30 en plata y 5–15 en oro. En anillos y add-drops de SOI, Q = 10³ a 10⁶ según el acoplamiento. Plasmónica
factor de emisión espontánea
β: fracción de la emisión espontánea que se acopla al modo de la cavidad. Típico: 10⁻⁵ a 10⁻⁸. Es lo que 'enciende' el láser a partir del ruido cuántico. Láseres
factor de forma
Shape factor: ratio entre el ancho a −20 dB y el ancho a −3 dB. Ideal (rectangular): SF = 1. Lorentziana: SF ≈ 10. Cascadear anillos mejora el SF hacia 1. Fotónica integrada
factor de oblicuidad
Obliquity (inclination) factor, cos θ. Pondera la contribución de cada ondita de Huygens según el ángulo con el que sale del plano de la abertura. En la formulación de Huygens-Fresnel se postula; en la de Rayleigh-Sommerfeld sale solo. Es lo que hace converger la serie alterna de zonas de Fresnel y fija su suma en U₁/2, es decir, la mitad de la primera zona. Óptica de Fourier
factor de Purcell
F_P = Γ/Γ₀ = P/P₀. Razón entre la tasa de emisión espontánea (o la potencia radiada por el dipolo) en presencia del entorno y en espacio libre. F_P > 1: enhancement. F_P < 1: inhibición. Es proporcional a la LDOS, es decir, a Im G(r₀,r₀,ω). Respuesta EM
factor de solapamiento
Overlap factor, Γ. Fracción del medio de ganancia que el modo de la cavidad realmente atraviesa. Fija cuánta de la energía almacenada se puede extraer: 94 mJ bombeados en un barrote pasan a 0,8 mJ extraíbles si Γ = 0,8 %. Láseres
Q = ω₀·(energía almacenada)/(potencia disipada) = λ_res/Δλ_FWHM. Mide la nitidez de la resonancia. Alto Q → resonancia estrecha → mayor sensibilidad espectral. Anillos SOI: Q ~ 10⁴–10⁶. Fotónica integrada
fase
φ: posición angular de la oscilación en un instante dado. Diferencias de fase entre ondas producen interferencia. Fundamentos
fase de round-trip
Fase acumulada por la luz en una vuelta completa del anillo: φ = β·2πR = 2πn_eff·2πR/λ. Resonancia cuando φ = 2mπ. Fotónica integrada
fase estacionaria
Método de aproximación de integrales oscilatorias. En el campo lejano, las contribuciones se cancelan excepto donde la fase no varía (dirección forward). Respuesta EM
FDTD
Finite-Difference Time-Domain. Resuelve Maxwell discretizando espacio (rejilla) y tiempo (pasos). Segundo orden, explícito, broadband. Óptica numérica
FEM
Finite Element Method. Divide el dominio en elementos (triángulos/tetraedros) con funciones base locales. Matrices dispersas, formulación variacional. Óptica numérica
fenómeno de Gibbs
La serie de Fourier truncada siempre sobreestima ~9% en las discontinuidades, independientemente del número de términos. Es un límite fundamental, no un error numérico. Óptica de Fourier
FFT
Fast Fourier Transform. En DDA, la convolución con el tensor de Green en una rejilla regular se hace como multiplicación en el espacio de Fourier: O(N log N) en vez de O(N²). Óptica numérica
fibra compensadora de dispersión
Dispersion compensating fiber, DCF. Fibra con D ≈ −100 ps/(nm·km) que cancela la dispersión acumulada en la fibra de línea. Compensar ópticamente un cable de 6400 km exigiría 1088 km de DCF, y por eso hoy se corrige con detección coherente. Guías de onda
fibra dopada
Fibra óptica con el núcleo dopado con iones de tierra rara (Er³⁺, Yb³⁺, Tm³⁺). Se bombea con un diodo láser. Combina alto poder con excelente calidad de haz. Láseres
filtro add-drop
Anillo resonador acoplado a dos guías (bus y drop). En resonancia, la luz se transfiere del bus al drop. Fuera de resonancia, sigue de largo por el bus. Filtro espectral ultra-compacto. Fotónica integrada
filtro de Wiener
Estimador lineal óptimo para deconvolución con ruido. F̂ = H*·G / (|H|²+K). Compromiso entre recuperar detalle y suprimir ruido. Óptica de Fourier
filtro paso alto
Deja pasar frecuencias altas, bloquea las bajas. En audio: elimina graves. En imagen: elimina zonas suaves, deja solo los bordes. Óptica de Fourier
filtro paso bajo
Deja pasar frecuencias bajas, bloquea las altas. En audio: elimina agudos. En imagen: elimina bordes y detalles finos → imagen borrosa. Óptica de Fourier
filtros de orden superior
Varios anillos resonadores acoplados en cascada. N anillos → filtro de orden N. La banda de paso se aplana y las alas caen más rápido. Análogo al filtro Butterworth en electrónica. Fotónica integrada
finesse
ℱ = FSR/Δλ_FWHM = π√R/(1−R). Número de resonancias «resueltas» dentro de un FSR, equivalente al número efectivo de rebotes en un Fabry-Perot. Con R = 99%, ℱ ≈ 313. Relación con el factor de calidad: ℱ = Q·FSR/λ. Fotónica integrada
fluctuación-disipación
Teorema que conecta las fluctuaciones espontáneas de un sistema en equilibrio con su respuesta ante perturbaciones externas. La base de la espectroscopía. Respuesta EM
fluencia
Fluence, en J/cm². Energía por unidad de área de un pulso; es la magnitud que decide el daño óptico, no la potencia. Un pulso de 94 mJ sobre un barrote de 6 mm da 0,33 J/cm², holgado frente a los ~10 J/cm² que aguanta un antirreflejante a 10 ns. Láseres
flujos numéricos
Numerical fluxes. Reglas que determinan cómo se intercambia información entre elementos vecinos a través de sus caras compartidas. El flujo upwind es el más estable. Óptica numérica
FMM
Fast Multipole Method. Agrupa interacciones lejanas en expansiones multipolares, reduciendo la multiplicación matriz-vector de O(N²) a O(N log N) o incluso O(N). Óptica numérica
formulación débil
Multiplicar la ecuación por una función test e integrar. Relaja los requisitos de suavidad de la solución y permite usar funciones base simples. Óptica numérica
Fotodetectores
En SOI: fotodiodos de germanio (Ge) epitaxiado sobre Si. Absorben a 1310/1550 nm (Si es transparente, Ge absorbe). Bandwidth > 50 GHz. Fotónica integrada
fotoelasticidad
Photoelasticity. Birrefringencia que aparece en un material isótropo al tensionarlo, proporcional a la diferencia de tensiones principales por la ley de Brewster: Δn = C(σ₁−σ₂), y N = C(σ₁−σ₂)d/λ órdenes de franja. El coeficiente óptico-tensional C se mide en brewsters (10⁻¹² Pa⁻¹): 78 el policarbonato, ~50 las resinas epoxi y sólo 2,7 el vidrio. Una pieza de policarbonato de 3 mm a 10 MPa da Δn = 7,8 × 10⁻⁴ y 3,97 órdenes a 589 nm. Polarización
fotónica integrada
Tecnología que integra componentes ópticos (guías, filtros, moduladores, detectores) en un chip semiconductor. Análogo óptico de los circuitos integrados electrónicos. Fotónica integrada
foundries
Fábricas de semiconductores que ofrecen procesos estandarizados — litografía, grabado, deposición — con el coste compartido con la electrónica. Para fotónica: IMEC (Bélgica), GlobalFoundries (EE.UU.), CompoundTek (Singapur), AIM Photonics (EE.UU.), TSMC (Taiwán). Fotónica integrada
Fourier
Transformada de Fourier: descompone una función en sus componentes sinusoidales. Pares conjugados: espacio ↔ frecuencia espacial, tiempo ↔ frecuencia temporal. Óptica de Fourier
fracción de energía modal
Modal energy fraction, f_i. Parte de la energía eléctrica del modo, ponderada con n², que reside en el material i. Es lo que pondera cualquier perturbación de material: Δn_eff = n_g·Σᵢ fᵢ·Δnᵢ/nᵢ. Una guía strip SOI de 500 × 220 nm tiene f_Si ≈ 0,95, más que su confinamiento de potencia (~0,8). Fotónica integrada
Fraunhofer
Joseph von Fraunhofer (1787–1826). La aproximación de Fraunhofer simplifica la integral de difracción a una transformada de Fourier. Válida cuando z >> a²/λ. Óptica de Fourier
frecuencia
f: número de oscilaciones por segundo (Hz). Relacionada con la energía del fotón: E = hf. Fundamentos
frecuencia angular
ω = 2πf. Radianes por segundo. Relacionada con la energía: E = ℏω. Fundamentos
frecuencia de corte
Valor de V por debajo del cual el modo deja de existir. En el cutoff, γ → 0 y el campo se extiende hasta el infinito en el revestimiento. Guías de onda
frecuencia de Gouy
Desfase de fase adicional que un haz gaussiano acumula al pasar por el foco. Los modos de orden superior acumulan (m+n+1) veces más. Separa las frecuencias de los modos transversales. Láseres
frecuencia de Nyquist
Nyquist frequency, u_N = 1/(2p) con p el paso de muestreo. La frecuencia espacial más alta que un sensor representa sin aliasing; por encima de ella un detalle fino se disfraza de uno grueso. Un sensor de píxeles de 4 µm tiene u_N = 125 ciclos/mm. Óptica de Fourier
frecuencia de plasma
Plasma frequency. ω_p = √(ne²/ε₀m). Frecuencia natural de oscilación del gas de electrones libres. Con los parámetros del sitio, ħω_p = 9,01 eV en el oro —ajustado contra los 49 puntos de Johnson y Christy (1972), y a un 0,1 % de lo que da contar un electrón de conducción por átomo— y 9,0 eV en la plata: ultravioleta en los dos. No es el punto donde Re(ε) cruza cero: los electrones ligados lo apantallan y el cruce cae en ω_p/√ε∞, que en el oro son 2,87 eV = 432 nm. Plasmónica
frecuencia espacial
Número de oscilaciones por unidad de longitud. Se mide en ciclos/mm o 1/μm. Frecuencia alta = detalle fino. Frecuencia baja = variación suave. Óptica de Fourier
Fresnel
r_s y r_p: coeficientes de reflexión para las polarizaciones s (TE) y p (TM). Dependen del ángulo de incidencia y de las permitividades de los medios. Nanofotónica
FSR
Free Spectral Range: separación espectral entre resonancias consecutivas. En un anillo, FSR = c/(n_g·2πR) — anillo más pequeño → FSR más grande → menos canales pero más espaciados. En una cavidad lineal de longitud L e índice n, Δν = c/(2nL) — cavidad corta → FSR grande → pocos modos longitudinales. Fotónica integrada
fuerza de oscilador
fₙ = 2mωₙ₀|z₀ₙ|²/ℏ. Número adimensional que mide la fracción de la respuesta dipolar — la «fracción» de electrón — que corresponde a la transición 0→n. Satisface la regla de suma Σfₙ = N. Respuesta EM
función de Bessel
J_l(x): función oscilatoria que generaliza seno/coseno a geometría cilíndrica. J₀ es simétrica (como el coseno). J₁ tiene un nodo en el centro (como el seno). Guías de onda
función de Fermi-Dirac
f(E) = 1/[e^{(E−μ)/(kBT)} + 1]. A T = 0, es un escalón: f = 1 si E < EF, f = 0 si E > EF. Respuesta EM
función de Green
G(r,r',ω): campo en r producido por un dipolo unitario en r'. Tensor 3×3. Contiene toda la información sobre cómo responde el entorno, y por tanto sobre sus modos. Para EELS se evalúa con r = r' = posición del haz, y BEM la calcula directamente a partir de las cargas superficiales. Nanofotónica
función de Green diádica
𝐆(r,r',ω). Tensor 3×3 que da el campo eléctrico vectorial en r producido por un dipolo unitario orientado en cualquier dirección en r'. Respuesta EM
función de Lindhard
χ₀(q,ω). Susceptibilidad del gas de electrones libres no interactuante. Depende del momento transferido q y la frecuencia ω. Es la base de la respuesta dieléctrica de los metales. Respuesta EM
función de respuesta temporal
χ(t). La respuesta del sistema a un pulso delta de campo. Causalidad exige que χ(t) = 0 para t < 0: no hay respuesta antes de la excitación. Respuesta EM
función de trabajo
Work function, φ. Energía mínima para arrancar un electrón de un metal y llevarlo al vacío. Fija la altura de la barrera de túnel entre dos nanopartículas próximas y, con ella, dónde se rompe el modelo plasmónico clásico; en el oro vale unos 5 eV. Plasmónica
función de transferencia de propagación
Propagation transfer function. H(u,v;z) = exp(2πiz·√(1/λ² − u² − v²)). Propagar un campo una distancia z es transformar Fourier, multiplicar por H y antitransformar, sin aproximación alguna. Paraxializada da la fase de Fresnel, H ≈ e^(ikz)·e^(−iπλz(u²+v²)). Por encima del corte 1/λ deja de oscilar y decae: a λ = 633 nm una componente de periodo 100 nm cae a 1/e en 16,1 nm. Óptica de Fourier
función de transmisión de la lente
t(x,y) = exp(−iπ(x²+y²)/λf). Fase cuadrática que cancela la curvatura del frente de onda. Convierte la propagación libre en una FT instantánea. Óptica de Fourier
función dieléctrica
ε(q,ω) = 1 − v(q)χ₀(q,ω). Describe el apantallamiento del campo externo por los electrones. Cuando ε = 0, hay una excitación colectiva (plasmón). Respuesta EM
función espectral
A(k,ω). Da la densidad de estados disponibles para una partícula con momento k y energía ω en un sistema de muchos cuerpos. Satisface ∫A dω = 1. Respuesta EM
FWHM
Full Width at Half Maximum. Ancho de la resonancia medido donde la potencia cae a la mitad del pico. Para un add-drop: FWHM = FSR/F, donde F es la finesse. Fotónica integrada
fórmula de Larmor
Potencia radiada por un dipolo oscilante. P ∝ ω⁴p². Versión cuántica: determina la tasa de decaimiento espontáneo Γ₀. Nanofotónica
G
ganancia umbral
γ_th: ganancia mínima para que el láser oscile. Compensa las pérdidas de los espejos y las pérdidas internas. γ_th = α_i + (1/2L)·ln(1/R₁R₂). Láseres
gap
Separación entre dos elementos acoplados. En un dímero plasmónico, el hueco entre partículas: ahí se concentra y amplifica el campo del modo bonding — es el hotspot. En un acoplador direccional de SOI, la separación entre guías (típico 100–300 nm), que fija la fuerza del acoplamiento evanescente κ ∝ exp(−γd). Nanofotónica
gap indirecto
En silicio, el mínimo de la banda de conducción y el máximo de la banda de valencia están en diferentes puntos del espacio k. La recombinación radiativa requiere un fonón, lo que la hace ~10⁶ veces menos probable que en GaAs. Fotónica integrada
gas de electrones 2D
Electrones confinados a moverse en un plano. Se realiza en heteroestructuras semiconductoras, grafeno, y otros materiales 2D. La física de los plasmones cambia cualitativamente en 2D. Nanofotónica
gaussiano
Función de la forma exp(−x²). Decae suavemente desde el máximo central. En un haz láser, la intensidad cae a 1/e² del máximo a una distancia w del eje. Láseres
generación de segundo armónico
SHG (Second Harmonic Generation). Proceso χ⁽²⁾ donde dos fotones de frecuencia ω se combinan para producir uno de frecuencia 2ω. Requiere material no centrosimétrico y phase matching. Óptica no lineal
Gerchberg-Saxton
Algoritmo iterativo de recuperación de fase (1972). Alterna entre dominios espacial y de Fourier, imponiendo restricciones conocidas en cada uno, hasta converger. Óptica de Fourier
germanio epitaxial
Ge crecido sobre Si por epitaxia (CVD). Absorbe a 1310 y 1550 nm (gap directo a 0.8 eV). Lattice mismatch del 4.2% se maneja con buffers o crecimiento en dos etapas. Fotónica integrada
Glan-Thompson
Glan-Thompson prism. Polarizador de calcita hecho de dos prismas cementados: el rayo ordinario sufre reflexión total en la unión y sólo emerge el extraordinario. Alcanza razones de extinción de 10⁻⁶ y mejores, frente a los 10⁻⁴ de una lámina dicroica, pero cuesta cien veces más y tiene una apertura angular de pocos grados. En un montaje se elige por la extinción que hace falta, no por el catálogo. Polarización
grado de polarización
Degree of polarization, p = √(S₁²+S₂²+S₃²)/S₀ ≤ 1, con igualdad sólo si el estado es puro. Mide qué fracción de la intensidad se comporta como luz totalmente polarizada, y con él todo haz se descompone de forma única en una parte natural y una parte pura. Tiene dos parientes que se usan por separado: el grado lineal √(S₁²+S₂²)/S₀ y el circular |S₃|/S₀. El haz de ejemplo del módulo, S = (8, 4, 2, 1), tiene p = 0,573: 4,58 de intensidad pura sobre 3,42 de natural. Polarización
grafeno
Capa monoatómica de carbono en estructura hexagonal (panal de abeja). Sus electrones tienen dispersión lineal (fermiones de Dirac sin masa). Aislado por primera vez por Geim y Novoselov (2004), Nobel 2010. Nanofotónica
grating coupler
Red de difracción grabada en la guía de onda. Difracta la luz del modo guiado hacia arriba (o abajo) a un ángulo θ determinado por el periodo Λ, adaptando el modo de la fibra (~10 μm) al de la guía (~500 nm) y viceversa. Pérdida típica: 1-3 dB. Fotónica integrada
guiado débil
Weak guidance: Δ = (n₁−n₂)/n₁ << 1. Los modos TE y TM se degeneran y se combinan en modos LP (linearly polarized), más simples de clasificar. Guías de onda
guía de onda
Estructura que confina y guía la propagación de luz. Puede ser una fibra, una guía planar, o una guía integrada en un chip. Guías de onda
H
haz gaussiano
Haz cuyo perfil de intensidad transversal es una gaussiana: I(r) = I₀·exp(−2r²/w²). Es el modo TEM₀₀ de la cavidad. Mínima divergencia para un ancho dado. Láseres
heater
Micro-calentador resistivo sobre la guía. Cambia n_eff por efecto termo-óptico (dn/dT ≈ 1.8×10⁻⁴ /K en Si). Permite sintonizar la resonancia ±1 nm con ~10 mW. Fotónica integrada
HeNe
Láser de helio-neón. 632.8 nm (rojo). Gas a baja presión excitado por descarga eléctrica. Potencia: 0.5-50 mW. M² ≈ 1.0. El estándar de alineamiento óptico. Láseres
Hermite-Gauss
TEM_mn: modos transversales en coordenadas cartesianas. El campo es el producto de polinomios de Hermite H_m(x)·H_n(y) por la gaussiana. m+n nodos transversales. Láseres
hibridación de plasmones
Plasmon hybridization model (Prodan & Nordlander, 2003). Los modos de una estructura compleja se construyen como combinaciones lineales de los modos de sus componentes, análogamente a los orbitales moleculares. Nanofotónica
hotspots
Puntos de máximo enhancement del campo cercano; la geometría los define. En una esfera: los polos. En un nanotriángulo: las puntas. En un dímero: el gap, donde el enhancement puede llegar a 10⁴× en |E|² y por tanto a 10⁸× en SERS, que escala como |E|⁴. Plasmónica
hotspots plasmónicos
Regiones de campo eléctrico extremadamente amplificado (|E/E₀|² ~ 10⁴) en nanopartículas metálicas. Amplifican los procesos no lineales por factores de 10⁸ o más. Óptica no lineal
Huygens
Principio de Huygens (1678): cada punto de un frente de onda actúa como fuente de onditas esféricas. El frente de onda posterior es la envolvente de todas ellas. Óptica de Fourier
I
idler
ω_i = ω_p − ω_s. El fotón complementario generado en OPA/OPO. Conserva la energía del proceso. Su frecuencia se ajusta automáticamente al cambiar la señal. Óptica no lineal
incoherente
Luz donde las ondas no tienen una relación de fase estable entre sí. Cada fotón va 'por su cuenta'. Es la luz de bombillas, LEDs y estrellas. Láseres
infrarrojo medio
Mid-IR: 2-20 μm. Región del espectro donde vibran las moléculas (huellas dactilares moleculares). Pocos láseres emiten aquí directamente — DFG y OPO son las fuentes principales. Óptica no lineal
InP
Fosfuro de indio. Material III-V que permite integrar láseres, amplificadores, moduladores y detectores monolíticamente. Más caro que SOI, pero con fuente de luz integrada. Fotónica integrada
Integración híbrida III-V
Bonding de una oblea de InP/InGaAsP sobre el chip SOI. La ganancia proviene del III-V, la cavidad del silicio (grating o anillo). Permite fabricar el láser en la misma línea que el PIC. Fotónica integrada
integral de difracción de Fresnel
Fresnel diffraction integral. La integral de Huygens-Fresnel conservando el término cuadrático de la expansión de r: U(x,y,z) = (e^(ikz)/iλz)·∬U(x′,y′)·exp[iπ((x−x′)²+(y−y′)²)/λz]dx′dy′. Es una convolución con un núcleo de fase cuadrática y, desarrollando el cuadrado, la transformada de Fourier de la abertura multiplicada por esa misma fase — la que Fraunhofer sustituye por 1. Vale mientras z³ ≫ (π/4λ)ρ⁴_máx: para ρ_máx = 1 mm con λ = 633 nm, a partir de 10,7 mm. Óptica de Fourier
integrales de Fresnel
Fresnel integrals, C(w) = ∫₀^w cos(πt²/2)dt y S(w) = ∫₀^w sen(πt²/2)dt. Resuelven la difracción de un borde RECTO —una cuchilla, el canto de una mesa—, donde la geometría es cartesiana y la integral se separa en un factor por eje, con la variable adimensional w = x·√(2/(λz)) que las hace universales. Tienden a ±½ cuando w → ±∞. Justo en el borde de la sombra geométrica la amplitud es la mitad de la libre, así que la intensidad vale un cuarto; el primer máximo fuera de la sombra llega a 1,37. Óptica de Fourier
integrales singulares
Integrales donde el integrando diverge. En BEM, ocurren cuando el punto de evaluación coincide con el punto de integración. Requieren sustracción analítica o regularización. Óptica numérica
interacción dipolo-dipolo
Acoplamiento entre dos dipolos. En campo cercano, la energía de interacción escala como 1/d³. Es atractiva (menor energía) para dipolos paralelos alineados, repulsiva para antiparalelos. Nanofotónica
interferómetro Mach-Zehnder
MZI: divide la luz en dos brazos, aplica una diferencia de fase y la recombina en un segundo acoplador 2×2. Convierte modulación de fase en modulación de amplitud, con la potencia repartiéndose entre las dos salidas según la fase. Base de los moduladores ópticos (Artículo 07). Fotónica integrada
inversión de población
N = N₂ − N₁ > 0: más átomos en el estado excitado que en el fundamental. Imposible en equilibrio térmico. Positiva → ganancia; el bombeo la sube y la emisión estimulada la baja. Es la condición necesaria para que haya ganancia láser. Láseres
Inyección de portadores
Se aplica un voltaje directo a una unión p-i-n que rodea la guía. Los portadores inundan la zona intrínseca (la guía). Alto Δn pero lento: la velocidad está limitada por la recombinación (~1 ns). Fotónica integrada
iterativos
Métodos como GMRES o BiCGSTAB que resuelven Ax=b sin formar la matriz explícitamente. Solo necesitan multiplicaciones matriz-vector, que en DDA se hacen con FFT. Óptica numérica
Í
índice de grupo
n_g = n_eff − λ·(dn_eff/dλ). Determina la velocidad de grupo del pulso. En SOI a 1550 nm: n_g ≈ 4.2 (mayor que n_eff ≈ 2.4 por la dispersión del modo). Fotónica integrada
índice de refracción
n(ω) = Re[√ε(ω)]. Parte real: velocidad de fase. Parte imaginaria: absorción. Kramers-Kronig dice que n cambia rápidamente cerca de una absorción. Respuesta EM
índice efectivo
n_eff = β/k₀: índice de refracción que «ve» el modo al propagarse, siempre entre n_clad y n_core. Depende de la geometría, la longitud de onda y la polarización, y determina la velocidad de fase del modo. El modo fundamental tiene el n_eff más alto; los modos superiores, más bajo. Fotónica integrada
índice no lineal
n₂ (m²/W o cm²/W). Mide cuánto cambia el índice con la intensidad. Típico: 2.7×10⁻²⁰ m²/W (sílice), 10⁻¹⁸ m²/W (CS₂), 10⁻¹⁴ m²/W (semiconductores). Óptica no lineal
J
JPEG
Formato de compresión de imágenes. Transforma bloques de 8×8 píxeles a frecuencias (DCT), descarta las altas frecuencias menos perceptibles, y comprime el resto. Óptica de Fourier
K
Kerr lens mode-locking
KLM. El efecto Kerr (n = n₀ + n₂I) crea un 'lente' inducida por la intensidad del pulso. El pulso se autofocaliza → mejor overlap con la bomba → menor pérdida. Modo de operación estándar del Ti:zafiro. Láseres
KTP
KTiOPO₄ (fosfato de titanilo y potasio). χ⁽²⁾ ≈ 16 pm/V. Muy usado para SHG de Nd:YAG (1064 → 532 nm). Alto umbral de daño. Birrefringente. Óptica no lineal
L
Laguerre-Gauss
TEM_pl: modos transversales en coordenadas cilíndricas. Tienen simetría radial con p nodos radiales y l nodos azimutales. Los modos con l≠0 llevan momento angular orbital. Láseres
lámina de cuarto de onda
Quarter-wave plate, λ/4. Retardador con δ = 90°. Convierte luz lineal orientada a ±45° de su eje rápido en circular, y circular en lineal: es la que fabrica y deshace la quiralidad, y la única manera de distinguir una circular dextrógira de una levógira, porque a un polarizador las dos le parecen luz natural. Su espesor de orden cero es d = λ/(4Δn): 17,4 μm en cuarzo a 633 nm, 37,7 μm en mica y 920 nm en calcita. Polarización
lámina de media onda
Half-wave plate, λ/2. Retardador con δ = 180°. En la base de sus ejes su matriz se vuelve diag(1, −1), que es una REFLEXIÓN respecto al eje rápido: manda una lineal a θ a la lineal a 2α−θ si el eje está a α, e invierte la quiralidad de una circular. Dos λ/4 alineadas hacen una λ/2. Ojo con la trampa: refleja, no gira, y por eso a dos lineales distintas no las trata igual — eso lo hace un rotador. Polarización
LDOS
Local Density of Optical States. Densidad local de estados ópticos: cuántos modos electromagnéticos hay disponibles en un punto del espacio y a una frecuencia dada. Es proporcional a la parte imaginaria de la función de Green evaluada en el punto del emisor, y determina la tasa de emisión espontánea, el SERS y la señal EELS. Nanofotónica
LDR
Lattice Dispersion Relation. Corrección a la polarizabilidad de Clausius-Mossotti que compensa los efectos de radiación y la geometría de la rejilla. Mejora la convergencia de DDA. Óptica numérica
leapfrog
Esquema de integración temporal donde E y H se actualizan alternadamente, desfasados medio paso en tiempo. Es segundo orden, explícito y simpléctico (conserva energía). Óptica numérica
lente delgada
Idealización en la que el espesor se toma como cero: las dos matrices de refracción se multiplican sin propagación entre ellas y queda [[1, 0], [−1/f, 1]]. Para una biconvexa simétrica de N-BK7 con R = ±50 mm predice f = 48,37 mm; la lente real, con 5 mm de espesor, tiene 49,21 mm. Óptica geométrica
lente gruesa
Lente con el espesor puesto de vuelta: entre las dos matrices de refracción hay una propagación T(t). Se comporta exactamente como una lente delgada siempre que las distancias se midan desde los planos principales, que es todo el truco. El término del espesor lleva R₁R₂ en el denominador, así que su signo depende de la forma: para una biconvexa simétrica resta, y la lente gruesa tiene más focal que la delgada. Óptica geométrica
ley de Malus
Malus's law. I = I₀·cos²θ para luz linealmente polarizada que atraviesa un polarizador cuyo eje forma θ con la dirección de polarización. El cuadrado sale de que el polarizador proyecta la AMPLITUD y el detector mide su módulo al cuadrado. Los cuatro valores que conviene llevar en la cabeza: cos²10° = 0,970, cos²30° = 0,750, cos²45° = 0,500 y cos²60° = 0,250 — la caída es lenta al principio y brutal al final. Sobre luz natural no se aplica: ahí cualquier polarizador transmite el 50 %. Polarización
ley de Rayleigh
Para partículas pequeñas (x << 1), Q_sca ∝ x⁴ ∝ λ⁻⁴. La luz azul se dispersa ~10× más que la roja. Explica el color del cielo. Óptica numérica
LiNbO₃
Niobato de litio. χ⁽²⁾ ≈ 27 pm/V. Muy versátil: SHG, OPO, moduladores electro-ópticos. El 'silicio de la óptica no lineal'. Disponible en versión periodically poled (PPLN). Óptica no lineal
LiNbO₃ thin film
LNOI (Lithium Niobate on Insulator). χ⁽²⁾ integrado en chip: moduladores electro-ópticos ultra-rápidos (> 100 GHz), SHG, OPO on-chip. Fotónica integrada
local time stepping
LTS. Cada elemento avanza con su propio Δt, adaptado a su tamaño. Los elementos grandes dan pasos mayores. Ahorra tiempo sin perder estabilidad ni precisión. Óptica numérica
longitud de acoplamiento
L_c = π/(2κ). Distancia para transferencia completa de guía 1 a guía 2. A L_c/2 se divide 50/50. Guías de onda
longitud de coherencia
L_c = π/Δk. Distancia de propagación donde la fase relativa entre fundamental y armónico se desfasa π. Sin phase matching, la eficiencia oscila con periodo 2L_c. Óptica no lineal
longitud de correlación
Correlation length. Distancia sobre la que un error de proceso deja de parecerse a sí mismo. El espesor de una oblea SOI varía suavemente en milímetros o centímetros y la anchura hereda el campo de exposición, de 26 mm: dos guías separadas 10 μm son prácticamente la misma guía, y de ahí que un MZI de brazos iguales cancele el error correlacionado y un anillo no. Fotónica integrada
longitud de onda
λ: distancia entre dos máximos consecutivos. En el vacío, λ = c/f. En un medio, λ_medio = λ₀/n. Fundamentos
longitud de onda de dispersión cero
λ₀: longitud de onda donde D(λ) = 0. Para SMF-28, λ₀ ≈ 1310 nm. Se puede desplazar modificando el perfil de índice. Guías de onda
lorentziana
Forma de línea de un resonador simple: L(ω) = 1/[1 + (2(ω−ω₀)/Δω)²]. Decae lentamente en las alas. Mala selectividad para WDM denso. Fotónica integrada
LP
Linearly Polarized modes. Aproximación para fibras de bajo contraste. LP_lm: l nodos angulares, m nodos radiales. El campo es aproximadamente polarizado linealmente. Guías de onda
LSPR
Localized Surface Plasmon Resonance. Oscilación colectiva resonante de los electrones de conducción confinada en una nanopartícula metálica: no se propaga. La posición del pico depende del tamaño, la forma y el medio circundante. Óptica numérica
Láser externo
Láser III-V (DFB o ECL) fuera del chip, acoplado por fibra o lente. Simple pero requiere alineamiento. Estándar en transceptores de datacenter actuales. Fotónica integrada
límite de difracción
La óptica convencional no puede resolver detalles menores que ~λ/2 ≈ 250 nm en el visible. El campo cercano plasmónico rompe este límite. Plasmónica
luz natural
Natural (unpolarized) light. Mezcla incoherente de estados que se reordenan cada tiempo de coherencia: para luz blanca (550 nm, Δλ = 300 nm) son τ_c = 3,4 fs, menos de dos ciclos ópticos y un micrómetro de recorrido. No es luz que vibre en todas las direcciones a la vez — en cada instante el campo es un vector bien definido, sólo que cambia demasiado deprisa para cualquier detector. Su vector de Stokes es (S₀, 0, 0, 0) y cualquier polarizador le transmite el 50 %. Polarización
M
mancha de Arago-Poisson
Arago-Poisson spot (Poisson's bright spot). Punto brillante en el centro geométrico de la sombra de un disco opaco. Por Babinet su intensidad en el eje es EXACTAMENTE la del campo libre, y además no depende ni del radio del disco ni de la distancia: un disco de 1 mm o de 4 mm, a medio metro o a dos, dan lo mismo. Lo que sí depende de ambos es su tamaño, con perfil J₀² y primer cero en 2,405: para un disco de 2 mm de radio a un metro con un He-Ne, 121 µm. Poisson la dedujo en 1818 para refutar a Fresnel, y Arago la midió. Óptica de Fourier
matching de momento
La luz incidente + vector de red recíproca = vector de onda del SPP. k_SPP = k₀sinθ + G_{mn}. Es la condición de excitación del plasmón por la periodicidad. Nanofotónica
matriz ABCD
La matriz 2×2 que lleva el vector de rayo (y, u) de entrada al de salida. A es el aumento transversal cuando B = 0; B es lo que el rayo se desplaza por venir inclinado; C es menos la potencia del sistema; D es el aumento angular cuando C = 0. Con el convenio (y, u), det M = n_entrada/n_salida, que vale exactamente 1 de aire a aire: el control de calidad más barato que existe. Óptica geométrica
matriz característica
Matriz 2×2 que relaciona (E,H) a un lado de la capa con (E,H) al otro lado. Para N capas, se multiplican en orden: M = M₁·M₂·...·M_N. Óptica numérica
matriz de Jones
Jones matrix. Matriz 2×2 compleja con la que un elemento óptico lineal y sin difracción actúa sobre un vector de Jones. Bastan tres familias: polarizador (idempotente y no unitaria), retardador (unitaria) y rotador. Se componen multiplicando, con el ÚLTIMO elemento del montaje a la IZQUIERDA —J_sal = M_N···M₂M₁·J_ent— y no conmutan: invertir el orden de una λ/4 y un polarizador cambia el resultado. Polarización
matriz de masa
Mass matrix. Contiene las integrales de las funciones base. Codifica la distribución de ε en el dominio. Óptica numérica
matriz de Mueller
Mueller matrix. Matriz 4×4 REAL con la que un elemento óptico actúa sobre un vector de Stokes. Su ventaja sobre Jones es que sabe despolarizar: el despolarizador, que tira del punto hacia el centro de la esfera de Poincaré, no tiene matriz de Jones de ninguna manera. La primera fila de la del polarizador es, ella sola, la ley de Malus generalizada: I(θ) = ½(S₀ + S₁cos2θ + S₂sen2θ). Polarización
matriz de propagación
T(d) = [[1, d], [0, 1]]. Recorrer una distancia d en un medio homogéneo no cambia la inclinación y suma d·u a la altura. Es la única de las tres matrices básicas que mezcla las dos coordenadas del rayo: es lo que convierte una distribución de ángulos en una distribución de posiciones, igual que en el espectro angular. Óptica geométrica
matriz de refracción
R = [[1, 0], [−P/n₂, n₁/n₂]] con P = (n₂−n₁)/R. La altura no cambia porque en la aproximación paraxial la superficie esférica es un plano: su flecha, y²/2R, es de segundo orden. Ésa es la segunda linealización escondida en el método, y la que se paga en aberraciones. Con n₂ = −n₁ la misma matriz describe un espejo. Óptica geométrica
matriz de rigidez
Stiffness matrix. Contiene las integrales del rotacional de las funciones base. Codifica la geometría y los materiales. Óptica numérica
matriz S
Operador de dispersión. Unitario si no hay absorción (|S| = 1). La extinción máxima ocurre cuando S = −1. Respuesta EM
matriz unitaria
Matriz de scattering S de un acoplador sin pérdidas. S†S = I. Para un 2×2: S = [[t, iκ],[iκ, t]] con |t|² + |κ|² = 1. El factor i garantiza conservación de energía. Fotónica integrada
Maxwell-Garnett
Teoría de medio efectivo (1904). Trata un componente como inclusiones aisladas en una matriz. Válida para f < 0.3. Subestima el efecto de las inclusiones a fracciones altas. Óptica numérica
medio de ganancia
Material con inversión de población que amplifica la luz. Puede ser un gas (HeNe, CO₂), un cristal (Nd:YAG, Ti:zafiro), un semiconductor (GaAs) o una fibra dopada (Er, Yb). Láseres
Metamateriales
Materiales artificiales con propiedades electromagnéticas no encontradas en la naturaleza (ε < 0, μ < 0, índice negativo). Basados en estructuras sub-λ resonantes. Óptica numérica
metasuperficie
Array 2D de nanoestructuras (antenas, resonadores) con periodo sub-λ. Controla amplitud, fase y polarización de la luz transmitida/reflejada. Versión plana de una lente o un holograma. Óptica no lineal
Mie
Solución analítica exacta del scattering electromagnético por una esfera homogénea, publicada en 1908. Expande los campos en armónicos esféricos vectoriales. Es el benchmark universal para validar métodos numéricos de scattering. Óptica numérica
MMI
Multimode Interference coupler. Guía ancha que soporta múltiples modos. La interferencia entre ellos crea imágenes del campo de entrada a distancias específicas (self-imaging). Robusto y de banda ancha. Fotónica integrada
MMI crossing
Cruce basado en un multimode interferometer. La zona de cruce es una guía ancha multimodo donde el modo se re-imagen a sí mismo en la salida. Pérdida < 0.1 dB, crosstalk < −35 dB. Fotónica integrada
mode-locking
Técnica que bloquea las fases de todos los modos longitudinales de la cavidad. Los modos interfieren constructivamente una vez por ida y vuelta, produciendo un tren de pulsos ultracortos. Láseres
Mode-locking activo
Un modulador de amplitud o fase intracavidad (electro-óptico o acusto-óptico) modula las pérdidas al ritmo del FSR. Fuerza las fases a sincronizarse. Pulsos de ps. Láseres
Mode-locking pasivo
Un elemento no lineal dentro de la cavidad (absorbente saturable, efecto Kerr) favorece automáticamente los pulsos cortos: las intensidades altas sufren menos pérdida. Produce fs. Láseres
modelo hidro-dinámico
Ecuación de Euler para el gas de electrones, incluyendo la presión de Fermi. Da ε(q,ω) = 1 − ωp²/(ω² − β²q²) con β² = 3vF²/5. Captura la dispersión del plasmón. Respuesta EM
modo
Distribución transversal del campo E(x) que se propaga sin cambiar de forma: solución propia de la ecuación de onda en la guía. Cada modo tiene su propio índice efectivo n_eff y su propio perfil. Guías de onda
modo longitudinal
Frecuencia de resonancia de la cavidad: ν_m = mc/2L. Los modos están separados por el FSR. Solo los modos dentro del ancho de banda de ganancia oscilan. Láseres
modo oscuro
Modo con momento dipolar neto nulo. No se acopla a ondas planas (no radia ni absorbe eficientemente). Solo visible con excitación de campo cercano o EELS. Plasmónica
modos transversales
Distribuciones de campo en la sección transversal del haz que se reproducen tras una ida y vuelta en la cavidad. Clasificación: TEM_mn (Hermite-Gauss) o TEM_pl (Laguerre-Gauss). Láseres
modulador de anillo
Anillo resonador con unión p-n integrada. Un voltaje cambia n_eff, desplazando la resonancia. Operando en el flanco de la resonancia, un pequeño Δn produce gran cambio de transmisión. Ultra-compacto (~10 μm). Fotónica integrada
modulador IQ
In-phase/Quadrature modulator. Dos MZM en paralelo con 90° de desfase entre ellos. Permite modular amplitud y fase independientemente → constelaciones QAM (16-QAM, 64-QAM). Estándar en telecom de larga distancia. Fotónica integrada
modulador Mach-Zehnder
MZM: interferómetro integrado con dos brazos. Un voltaje cambia la fase en un brazo (o ambos). La diferencia de fase se convierte en modulación de intensidad al recombinar. Estándar en telecom. Fotónica integrada
Moduladores
Dispositivos que codifican información en la luz modulando su intensidad o fase. En SOI: efecto plasma-dispersión (inyección/depleción de portadores). Velocidades: 25-100+ Gbit/s. Fotónica integrada
momento de Fermi
kF = (3π²n)^{1/3}. Máximo momento de un electrón en el estado fundamental del gas de Fermi. Para metales típicos, kF ~ 10 nm⁻¹. Respuesta EM
momento dipolar de transición
p = −e⟨ψ_f|r|ψ_i⟩. Elemento de matriz del operador posición entre los estados inicial y final. Determina la intensidad y el patrón de radiación. Nanofotónica
monomodo
Guía que solo soporta el modo fundamental, sin dispersión intermodal. Condición: V < π/2 en un slab simétrico, V < 2.405 en fibra cilíndrica de salto de índice. En SOI a 1550 nm, ancho < ~500 nm para TE monomodo. Guías de onda
monomodo longitudinal
Láser que oscila en un solo modo longitudinal. Una sola frecuencia → coherencia temporal máxima. Se logra con cavidades cortas, etalones intracavidad o DFB. Láseres
Monte Carlo de proceso
Process Monte Carlo. Alternativa a las esquinas: en vez de suponer el peor caso simultáneo, se sortea cada parámetro de su distribución —con sus correlaciones, que es la parte que la gente olvida— y se cuenta qué fracción de las tiradas cumple especificación. Da el rendimiento paramétrico de verdad, mientras que las esquinas sólo dan una cota pesimista. Fotónica integrada
MPW
Multi-Project Wafer. Varios diseños de diferentes clientes comparten una misma oblea. Reduce el coste de prototipado a ~5.000–20.000 € por diseño (vs >100.000 € para una oblea dedicada). Fotónica integrada
MTF
Modulation Transfer Function. |H(u,v)|. Contraste transmitido vs frecuencia espacial. MTF=1: contraste perfecto. MTF=0: frecuencia perdida. La 'tarjeta de presentación' de un sistema óptico. Óptica de Fourier
multipolos de orden superior
Términos cuadrupolares (l=2), octopolares (l=3), etc. en la expansión de la interacción. Importantes cuando la distancia entre superficies es comparable al tamaño de la partícula. Nanofotónica
MUMPS
MUltifrontal Massively Parallel Solver. Solucionador directo de matrices dispersas. Robusto, sin iteraciones, pero memoria O(N^{1.5}) en 3D. Óptica numérica
métodos de superficie
BEM. Solo discretizan las interfaces entre materiales. Reducen la dimensión del problema en uno. Matrices densas pero menor número de incógnitas. Óptica numérica
métodos de volumen
FDTD, FEM, DDA. Discretizan todo el dominio espacial (incluido el vacío en FDTD/FEM). Matrices dispersas (FEM/FDTD) o densas (DDA). Óptica numérica
MZI equilibrado
Balanced MZI. Interferómetro Mach-Zehnder con los dos brazos de la misma longitud, donde la fase la pone sólo el desfasador. El error de proceso y la temperatura entran igual en ambos brazos y se cancelan en la resta: d(Δφ)/dT = 0, atérmico por construcción. Es la razón de que arranque en frío sin lazo de control mientras un anillo no puede: el anillo no tiene con qué cancelar y se come enteros los ±2 nm de la variabilidad. Fotónica integrada
N
NA
Numerical Aperture. Apertura numérica = √(n₁² − n₂²). Mide el cono de aceptación de luz de la guía y determina el número de modos. Guías de onda
nanosegundos
10⁻⁹ s. Duración típica de un pulso de Q-switch. Un nanosegundo de luz recorre ~30 cm. Láseres
nanoshell
Nanopartícula de tipo core-shell: un núcleo dieléctrico (e.g., sílice) recubierto por una capa metálica delgada (e.g., oro). Su resonancia se sintoniza variando los radios. Nanofotónica
Nd:YAG
Neodimio en granate de itrio y aluminio. 1064 nm (IR cercano). Sistema de 4 niveles. Bombeo por diodo (808 nm). Potencia: mW a kW. El láser de estado sólido más usado. Láseres
negativo
Cristal uniáxico donde n_e < n_o. Ejemplos: BBO, KDP. El rayo extraordinario viaja más rápido que el ordinario. Óptica no lineal
nemático torcido
Twisted nematic, TN. Diseño clásico de píxel LCD: el cristal líquido se ancla a 0° en una cara y a 90° en la otra, de modo que sus moléculas describen un cuarto de vuelta de hélice a lo ancho de la celda. En reposo la polarización sigue el giro y sale a 90°, lista para atravesar el segundo polarizador — píxel encendido; con tensión las moléculas se alinean con el campo, la hélice desaparece y el píxel se apaga. Un panel es literalmente polarizador, retardador variable y polarizador, y entrega entre el 4,8 y el 6,4 % del backlight. Polarización
NLSE
Nonlinear Schrödinger Equation. i∂A/∂z + (β₂/2)∂²A/∂t² + γ|A|²A = 0. Describe la propagación de pulsos en fibras no lineales. Tiene solución analítica: el solitón fundamental. Óptica no lineal
no local
La respuesta en un punto depende de lo que ocurre en otros puntos. En contraste con una respuesta local, donde ρ^ind(r) solo depende de φ^ext(r). Respuesta EM
nodales
Funciones base asociadas a los nodos (vértices) de la malla. Garantizan continuidad de la solución entre elementos. Problemáticas para campos vectoriales. Óptica numérica
número de Abbe
V_d = (n_d − 1)/(n_F − n_C), con las rayas de Fraunhofer d (587,6 nm), F (486,1 nm) y C (656,3 nm). Mide lo poco que dispersa un vidrio: cuanto mayor, menos. Calculado desde los coeficientes de Sellmeier sale 64,17 para el N-BK7, 36,37 para el F2 y 25,68 para el N-SF11. Por encima de 50 se llaman coronas; por debajo, flints. Óptica geométrica
número de Courant
S = cΔt/Δx. Mide cuánto viaja la onda por paso de tiempo en unidades de celda. Estabilidad requiere S ≤ 1/√d. Óptica numérica
número de fotones
S(t): número de fotones en el modo de la cavidad. Crece por emisión estimulada, decrece por pérdidas (transmisión del espejo, absorción, difracción). Láseres
número de Fresnel
Fresnel number. N_F = a²/(λz), con a la SEMIANCHURA de la abertura (radio del agujero, mitad del ancho de la rendija). Cuenta las medias longitudes de onda de camino extra entre el borde de la abertura y su centro vistos desde el eje, y equivale al número de zonas de Fresnel que caben en la abertura. N_F ≫ 1 es sombra geométrica, N_F ~ 1 régimen de Fresnel y N_F ≪ 1 Fraunhofer. Ojo con el convenio: escrito con el ancho en vez de la semianchura, el criterio se desplaza un factor 4. Agujero de 0,5 mm de radio con λ = 633 nm: N_F = 1 a 39,5 cm. Óptica de Fourier
número de onda
k = ω/c = 2π/λ. Cuántos radianes de fase caben por unidad de longitud; relaciona la frecuencia temporal con la espacial. Como vector: k = k n̂. Respuesta EM
número f
N = f/D_EP: la distancia focal efectiva dividida por el diámetro de la pupila de entrada — no por el del agujero del iris, que es otra cosa. La irradiancia va como 1/N², de donde la escala de pasos en factores de √2: 1,4 · 2 · 2,8 · 4 · 5,6 · 8 · 11 · 16 · 22. Se relaciona con la apertura numérica por NA ≈ 1/2N, aproximación que falla un 3,1 % a f/2 y un 11,8 % a f/1. Óptica geométrica
número V
V = (πd/λ)·NA. Parámetro adimensional que combina grosor, longitud de onda y contraste de índice. Determina cuántos modos caben. Guías de onda
O
onda armónica
Oscilación sinusoidal que se propaga en el espacio y el tiempo. Caracterizada por amplitud, longitud de onda, frecuencia y fase. Fundamentos
onda plana
ψₖ(r) = e^{ik·r}/√V. Autoestado del Hamiltoniano de partícula libre con energía ℏ²k²/(2m). Los electrones de conducción del metal se aproximan así. Respuesta EM
ondas evanescentes
Ondas con vector de onda imaginario en una dirección. Decaen exponencialmente en vez de propagarse. Llevan información del campo cercano. Respuesta EM
ondas planas
Soluciones de la ecuación de Helmholtz de la forma e^{ik·r}, con |k| = ω/c: son las «frecuencias espaciales» del campo. Descomponer el campo de un dipolo en ondas planas con vector de onda paralelo k∥ permite reflejar cada componente con su coeficiente de Fresnel. Nanofotónica
OPA
Optical Parametric Amplification. Un haz de bombeo intenso (ω_p) amplifica una señal débil (ω_s) generando un idler (ω_i = ω_p − ω_s). Ganancia exponencial, sintonizable cambiando el phase matching. Óptica no lineal
OPO
Optical Parametric Oscillator. OPA dentro de una cavidad. Oscila espontáneamente cuando la ganancia paramétrica supera las pérdidas. Fuente sintonizable en un rango continuo amplio. Óptica no lineal
orbitales moleculares
Combinaciones lineales de orbitales atómicos. El orbital enlazante (bonding) tiene menor energía y densidad de carga entre los núcleos. El antienlazante (antibonding) tiene mayor energía y un nodo. Nanofotónica
orden azimutal
Número de nodos angulares del modo. l=0: simetría circular. l=1: dos lóbulos. l=2: cuatro lóbulos. Guías de onda
orden de convergencia
Order of convergence, p. Exponente con el que el error de un método decae al refinar la discretización, error ∝ h^p. Se mide, no se supone: al dividir h por dos las diferencias sucesivas van en razón 2^p, y un cociente de 4 delata el p = 2 de FDTD. Óptica numérica
oscilaciones de relajación
Oscilaciones transitorias de la inversión N(t) y de los fotones S(t) cuando se enciende o se perturba un láser. Su frecuencia crece como ω_r ∝ √(P/P_th − 1) y se amortiguan hasta el estado estacionario. Es lo que limita la modulación directa de un diodo láser a ~10-25 GHz. Fotónica integrada
oscilación de Rabi
En física atómica, la transferencia de población entre dos estados acoplados oscila sinusoidalmente. Con detuning, la transferencia máxima se reduce. La CMT de guías es exactamente la misma matemática. Guías de onda
osciladores de Lorentz
Modelo clásico de un electrón ligado: mẍ + mγẋ + mω₀²x = −eE. Da una polarizabilidad con un polo en ω₀. La fuerza de oscilador cuántica f_n pesa cada oscilador. Respuesta EM
oscuro
Modo con momento dipolar neto nulo. No se acopla con ondas planas. Invisible en espectros de extinción óptica convencional. Solo detectable por EELS, SNOM o técnicas de campo cercano. Nanofotónica
OTF
Optical Transfer Function. H(u,v) = FT de la PSF de intensidad. Describe cómo el sistema atenúa y desfasa cada frecuencia espacial en iluminación INCOHERENTE, donde la respuesta es lineal en intensidad. Es la autocorrelación normalizada de la pupila, y por eso su corte está en 2·NA/λ. Su módulo es la MTF. Óptica de Fourier
Ó
Óptica adaptativa
Sistema que mide la PSF en tiempo real (usando una estrella guía) y deforma un espejo para corregirla. Acerca la PSF a una delta → imagen más nítida. Óptica de Fourier
óptica lineal
Régimen donde la polarización del material es proporcional al campo eléctrico: P = ε₀χ⁽¹⁾E. La frecuencia de la luz no cambia al interactuar con el material. Óptica no lineal
órdenes de difracción
Ondas propagantes producidas por la periodicidad. El orden (m,n) propaga si k∥ + G_{mn} < k₀. Cuando k∥ + G_{mn} = k₀, el orden es rasante. Nanofotónica
P
PAM-4
Pulse Amplitude Modulation con 4 niveles. Codifica 2 bits por símbolo. Requiere ~3 dB más de SNR que OOK pero duplica la capacidad por símbolo. Estándar en datacenters a 100G por lane. Fotónica integrada
paradoja de extinción
Para partículas grandes (x >> 1), Q_ext → 2, no 1. La partícula extingue el doble de su sección geométrica: mitad por scattering, mitad por difracción del borde. Óptica numérica
parámetro de tamaño
x = 2πa/λ. Compara el tamaño de la partícula con la longitud de onda. x << 1: régimen de Rayleigh. x ~ 1: resonancias de Mie. x >> 1: óptica geométrica. Óptica numérica
parámetros de estabilidad
g₁ = 1−L/R₁, g₂ = 1−L/R₂. La cavidad es estable si 0 ≤ g₁g₂ ≤ 1. Fuera de este rango, el haz escapa de la cavidad tras pocas pasadas. Láseres
parámetros de Stokes
Stokes parameters, (S₀, S₁, S₂, S₃). Cuatro números definidos por lo que se MIDE, todos con un fotodiodo: S₀ = I₀+I₉₀ es la intensidad total, S₁ = I₀−I₉₀ el exceso de horizontal sobre vertical, S₂ = I₄₅−I₁₃₅ y S₃ = I_R−I_L. A diferencia de Jones describen también luz parcial o totalmente despolarizada, porque llevan un promedio temporal dentro. Las tres parejas deben dar el mismo S₀: es la comprobación del montaje. Polarización
patrón promediado
Para un dipolo con orientación aleatoria, se promedia sin²θ sobre todas las orientaciones. El resultado es un patrón isotrópico: P ∝ 2/3, igual en todas las direcciones. Nanofotónica
PDK
Process Design Kit. Biblioteca de componentes verificados (guías, acopladores, moduladores, detectores) con modelos de simulación. El diseñador ensambla componentes del PDK como bloques LEGO. Análogo al PDK en electrónica CMOS. Fotónica integrada
peine de frecuencias
Frequency comb. Espectro de un láser en mode-locking: líneas en ν_m = f_ceo + m·f_rep. Con f_rep = 100 MHz en torno a 800 nm, m ≈ 3 747 406; estabilizando los dos parámetros se llega a 10⁻¹⁸ de precisión relativa. Láseres
permitividad
ε(ω): función dieléctrica que describe la respuesta del material al campo eléctrico. Su parte real gobierna la polarización y su parte imaginaria, la absorción. En el fondo, es un promedio macroscópico de la susceptibilidad cuántica. Respuesta EM
PICs
Photonic Integrated Circuits. Circuitos fotónicos integrados. Múltiples componentes ópticos en un solo chip. Plataformas: SOI (silicio), InP (fosfuro de indio), Si₃N₄ (nitruro de silicio). Fotónica integrada
placa zonal
Zone plate (Fresnel zone plate). Lente que no refracta nada: se tapan las zonas de Fresnel pares para que al foco sólo lleguen las que suman en fase. Su foco está en f = r₁²/λ —r₁ = 0,796 mm da f = 1 m con un He-Ne— y su resolución es la anchura del anillo más fino, que no depende de λ. Es una lente mala y conviene saber en qué: tiene focos secundarios en f/3, f/5, … y sólo manda al principal el 10,1 % de la luz. Es, en cambio, la única forma de enfocar rayos X blandos, donde no hay vidrio que valga. Óptica de Fourier
planos principales
Los dos planos conjugados de aumento +1: H a (D−1)/C del vértice de entrada y H′ a (1−A)/C del de salida. Son los sitios correctos desde los que medir — con ellos, una lente gruesa o un objetivo entero obedecen las fórmulas de la lente delgada sin cambiar una letra. Que H′ salga por delante del vidrio o por detrás de él es lo que distingue un teleobjetivo de un retrofoco. Óptica geométrica
plasmon ruler
Regla empírica: Δλ/λ₀ ∝ exp(−g/0.2D). El desplazamiento espectral del dímero decae exponencialmente con el gap. Permite medir distancias a escala nanométrica midiendo el color. Plasmónica
plasmones
Cuanto de oscilación colectiva de los electrones libres de un metal. Puede ser de volumen (bulk), de superficie (SPP) o localizado (LSPR). Plasmónica
plasmón
Oscilación colectiva de electrones en un metal. Puede ser localizado (LSPR en nanopartículas) o propagante (SPP en superficies). Plasmónica
plasmón 2D
Oscilación colectiva de electrones en un sistema bidimensional. Dispersión ω ∝ √q (vs. ω = ωp constante en 3D). Existe a todas las frecuencias. Nanofotónica
Plasmónica
Campo de la nanofotónica que estudia las oscilaciones colectivas de electrones en metales (plasmones) y su interacción con la luz. Permite confinar campos a escala nanométrica. Óptica numérica
plasmónica no lineal
Campo que combina el enhancement plasmónico con procesos ópticos no lineales. Los hotspots actúan como nanoreactores que amplifican SHG, THG, SERS, FWM por factores de 10⁸–10¹². Óptica no lineal
PMCHWT
Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu-Tsai. Formulación que combina las ecuaciones integrales del campo eléctrico y magnético. Bien condicionada para dieléctricos. Óptica numérica
PML
Perfectly Matched Layer. Capa absorbente que rodea el dominio computacional. Absorbe ondas sin reflexión, independientemente del ángulo o frecuencia. Inventada por Bérenger (1994). Óptica numérica
poder resolutivo
Resolving power, R = λ/Δλ. La menor diferencia de longitud de onda que un espectrómetro distingue, escrita como cociente. En una rejilla vale R = mN, con m el orden y N el número de rendijas iluminadas: 600 líneas/mm con 25 mm de haz dan R = 15 000 en el primer orden, quince veces lo que hace falta para separar el doblete del sodio (R = 987). Óptica de Fourier
polarizabilidad
α(ω): momento dipolar inducido por unidad de campo aplicado. Ojo con el convenio — p = αE con α en F·m² (SI), o p = ε₀αE con α en m³ (volumen); se diferencian en un factor ε₀ = 8.85×10⁻¹². Para una esfera pequeña de radio a en un medio εm, en el convenio de volumen α = 4πεm·a³(ε−εm)/(ε+2εm); el factor εm se omite a menudo, y en agua (εm = 1.77) eso ya es un 77% de error en la magnitud. Diverge en la LSPR e incorpora las correcciones radiativas. Resume toda la información de χ en un solo número complejo. Respuesta EM
polarización circular
Circular polarization. Amplitudes iguales (α = 45°) y desfase δ = ±90°: el módulo del campo es constante y lo que gira es su dirección, una vuelta por periodo óptico — 5,45 × 10¹⁴ vueltas por segundo a 550 nm. Vectores de Jones (1, −i)/√2 (dextrógira) y (1, +i)/√2 (levógira) con el convenio E = Re[J·e^(i(kz−ωt))] visto por quien recibe la onda. Un polarizador le transmite el 50 % en cualquier orientación, igual que a la luz natural: hace falta una lámina λ/4 para distinguirlas. Polarización
polarización elíptica
Elliptical polarization. El caso general: la punta del campo traza una elipse en un plano fijo, y la lineal y la circular son sus dos casos degenerados. Se describe con el azimut ψ = ½·atan2(S₂,S₁) y la elipticidad χ = ½·arcsen(S₃/|S_pol|), cuya tangente es el cociente de ejes. El haz de ejemplo del módulo, S = (8, 4, 2, 1), tiene ψ = 13,3° y χ = 6,3°, o sea ejes 0,110: casi una recta. Polarización
polarización lineal
Linear polarization. Desfase δ = 0 o 180°: las dos componentes oscilan a la vez y la punta del campo va y viene por un segmento inclinado arctan(A_y/A_x). Es lo que sale de un polarizador, y sus vectores de Jones son reales: (1,0), (0,1), (1,±1)/√2. Polarización
polarizaciones
s (TE): E paralelo a la interfaz. p (TM): E en el plano de incidencia. Se comportan de forma distinta en reflexión: solo p tiene ángulo de Brewster. Óptica numérica
polarización
Orientación del campo eléctrico del modo. TE: E predominantemente horizontal (paralelo al substrato). TM: E predominantemente vertical. En guías rectangulares, TE y TM no son degenerados. Fotónica integrada
polarizador
Polarizer. Elemento que proyecta el campo sobre su eje de transmisión. Su matriz de Jones es idempotente, P² = P: dos polarizadores alineados hacen lo mismo que uno. No es un filtro que quite, sino una proyección que reescribe la dirección, y por eso tres polarizadores a 0°, 45° y 90° transmiten I₀/8 = 12,5 % donde dos a 0° y 90° transmiten cero. Polarización
poling periódico
Periodic poling (PP). Invertir la orientación del cristal periódicamente (periodo Λ). Proporciona un vector de red G = 2π/Λ que compensa Δk → quasi-phase matching sin birrefringencia. Óptica no lineal
polinomios de Zernike
Base ortonormal sobre la pupila circular, Z_n^m(ρ,φ), con (1/π)∫∫ Z_i Z_j ρ dρ dφ = δ_ij. Cada coeficiente se mide independientemente de los demás y el error total se suma en cuadratura, que es justo lo que la clasificación de Seidel no permite. Es el lenguaje de la aberrometría y de la óptica adaptativa. Óptica geométrica
potencia crítica
P_cr = 3.77λ²/(8πn₀n₂). Potencia por encima de la cual el autoenfoque Kerr vence la difracción. Para sílice a 800 nm: P_cr ≈ 3 MW. En aire: P_cr ≈ 5 GW. Óptica no lineal
potencia óptica
P = (n₂−n₁)/R para una superficie, 1/f para un sistema; en dioptrías si las distancias van en metros. En una matriz ABCD es −C, así que un sistema con C = 0 es afocal. Una superficie plana tiene P = 0 y aun así refracta: cambia el ángulo del rayo, no su altura. Óptica geométrica
PPLN
Periodically Poled Lithium Niobate. LiNbO₃ con dominios ferroeléctricos invertidos periódicamente. El cristal no lineal más versátil: SHG, OPO, DFG, todo ajustable con el periodo. Óptica no lineal
presupuesto térmico
Thermal budget. Recuento de la potencia eléctrica que consumen todos los desfasadores de un chip y del campo de temperatura que crean. Un conmutador 8 × 8 de Benes lleva 20 celdas MZI a 20–30 mW por π: unos 250 mW para gobernar 5 mW de luz, cincuenta veces más de lo que dirige. Fotónica integrada
principio de Babinet
Babinet's principle. El campo difractado por una pantalla y el de su complementaria suman el campo libre: U_A + U_B = U_libre. No aproxima nada, y por eso permite pasar del agujero al disco sin volver a integrar — es la vía más corta a la mancha de Arago-Poisson, cuya intensidad en el eje sale exactamente |U|² = 1, la del campo libre. Óptica de Fourier
principio de superposición
En un medio lineal, el campo total es la suma de los campos individuales. Base de la interferencia: ondas en fase se refuerzan, en contrafase se cancelan. Fundamentos
problema de eigenvalores
Encontrar los valores propios λ y funciones propias φ tales que Lφ = λφ. En guías: el operador L es el laplaciano transversal, λ es κ², y φ es E(x). Guías de onda
problema de fase
En difracción, los detectores miden |F(u,v)|² pero no la fase de F. Sin la fase, no se puede reconstruir la estructura espacial. Problema central en cristalografía, microscopía y astronomía. Óptica de Fourier
profundidad de campo
El intervalo de distancias de objeto cuyo disco de desenfoque no supera el círculo de confusión. Imponiendo b(D) = c salen D_cerca = s(H−f)/(H+s−2f) y D_lejos = s(H−f)/(H−s), con H la distancia hiperfocal. Es un criterio y no una frontera física: cambia con c, que hay que declarar. Óptica geométrica
profundidad de foco
La versión del lado imagen: cuánto se puede mover el sensor antes de que el punto crezca hasta el círculo de confusión. Vale 2Nc — 480 µm a f/8 con c = 0,030 mm y sólo 84 µm a f/1,4 —, o 2N_w·c a distancia finita. En microscopía el criterio no es c sino la difracción y vale nλ/NA²: para un objetivo de 1,40 NA en aceite da 0,426 µm, frente a los 0,295 µm de la expresión exacta λ/[2n(1−cosθ)]. La aproximación paraxial sobreestima un 44 % a esa apertura. Óptica geométrica
profundidad de penetración
Penetration depth, 1/γ. Distancia en la que la cola evanescente de un modo cae a 1/e fuera del núcleo, con γ = k₀√(n_eff² − n₂²). En vidrio a 1550 nm vale 0,87 μm; en una guía de silicio sobre aislante, 88 nm. Guías de onda
PSD
Power Spectral Density. S(ν) = FT de la autocorrelación. Mide la potencia de la señal en cada frecuencia. Espectro estrecho = fuente monocromática. Óptica de Fourier
PSF
Point Spread Function. Respuesta del sistema óptico a un punto luminoso. Codifica difracción, aberraciones y desenfoque. Toda imagen real es la imagen ideal convolucionada con la PSF. Óptica de Fourier
ptycografía
Técnica de imagen coherente que toma múltiples mediciones de difracción con solapamiento espacial. Convierte el problema de fase en uno sobre-determinado. Resolución nanométrica. Óptica de Fourier
pulso blanco
Campo con todas las frecuencias. El campo del electrón rápido contiene componentes desde microondas hasta UV, todas localizadas en el punto de paso. Plasmónica
pulso corto
Fuente con ancho espectral amplio (pulso gaussiano o derivada de gaussiana). Una única simulación temporal, seguida de FFT, da la respuesta en todo el espectro. Óptica numérica
punta
Vértice agudo de una nanopartícula (nanotriángulo, nanostar). Las cargas se acumulan en la punta, multiplicando el campo local por factores de 10-100× adicionales respecto a una esfera. Plasmónica
pérdidas de los espejos
Pérdida por reflexión imperfecta. Se expresan como pérdida distribuida: (1/2L)·ln(1/R₁R₂). Espejos más reflectantes → menor umbral → el láser arranca con menos bombeo. Láseres
pérdidas internas
α_i: pérdidas por unidad de longitud dentro de la cavidad (absorción del medio, scattering, difracción). Se miden en cm⁻¹. Se suman al umbral de ganancia. Láseres
puntos nodales
Los dos puntos del eje tales que un rayo dirigido al primero sale del segundo con el mismo ángulo: los puntos de giro sin desviación, los que hay que usar cuando lo que interesa son ángulos y no posiciones. Si el medio es el mismo a la entrada y a la salida coinciden exactamente con los planos principales; sólo se separan cuando n_entrada ≠ n_salida. Óptica geométrica
pupila de entrada
La imagen del diafragma de apertura vista desde el espacio objeto, a través de las lentes que hay delante de él. Es lo que la luz ve, y lo que hay que usar en cualquier cuenta del lado objeto. Con M la matriz que va del plano de referencia al diafragma, está en z = B/A y mide D_diafragma/|A|. Usar el diámetro del iris en lugar de éste puede equivocar el número f en más de un paso completo. Óptica geométrica
pupila de salida
La imagen del diafragma de apertura vista desde el espacio imagen, a través de las lentes que hay detrás de él: lo que ve un detector que mire hacia atrás. Es la que fija el cono que llega al sensor, y por tanto el f/# de trabajo. Óptica geométrica
polarización del medio
P: momento dipolar por unidad de volumen inducido en el material por el campo eléctrico, en C/m². En régimen lineal, P = ε₀χ⁽¹⁾E; en régimen no lineal, la serie incluye términos cuadráticos, cúbicos, etc. No confundir con la polarización de la luz, que es una dirección del campo (TE/TM) y no una densidad. Óptica no lineal
Q
Q cargado
Q_L: factor de calidad del anillo acoplado al bus. Incluye las pérdidas de acoplamiento. 1/Q_L = 1/Q_i + 1/Q_c, donde Q_c es la contribución del acoplamiento. Siempre Q_L < Q_i. Fotónica integrada
Q intrínseco
Q_i: factor de calidad determinado solo por las pérdidas del anillo (propagación, scattering, absorción). Sin acoplamiento al bus: Q_i = 2πn_g/(αλ). Límite superior del Q del anillo. Fotónica integrada
Q-switching
Técnica de pulsado. Se modula el factor Q de la cavidad: Q bajo (pérdidas altas) → se acumula inversión. Q alto (pérdidas bajas) → descarga súbita en un pulso de ns. Energías de mJ a J. Láseres
quasi-phase matching
QPM. Invertir periódicamente la orientación del cristal (Λ = 2L_c). Cada inversión cambia el signo de χ⁽²⁾, compensando el desfase acumulado. No requiere birrefringencia. Accede al mayor componente de χ⁽²⁾. Óptica no lineal
quenching
Extinción no radiativa de la emisión. A distancias muy cortas de una superficie metálica, el dipolo transfiere energía al metal (pares electrón-hueco) en lugar de radiar fotones. Nanofotónica
R
radia
Pérdida de energía del modo guiado al campo radiado en el revestimiento. Ocurre en curvas cuando la velocidad de fase requerida en la pared exterior supera c/n_clad. Fotónica integrada
radiación
Campo que decae como 1/R. Transporta energía al infinito. Es el único término que contribuye a la potencia radiada. Respuesta EM
radio de radiación
Distancia desde el centro de curvatura donde la velocidad de fase del modo curvado iguala c/n_clad. Más allá de este punto, el campo radia en lugar de decaer exponencialmente. Fotónica integrada
radio del haz
w(z): distancia radial donde la intensidad cae a 1/e² del máximo. El haz se expande como w(z) = w₀√(1+(z/z_R)²). Mínimo en el waist: w₀. Láseres
Raman
Dispersión inelástica de la luz: el fotón dispersado tiene una energía diferente al incidente. La diferencia corresponde a una vibración molecular — la huella dactilar de la molécula. Plasmónica
rango de Rayleigh
z_R = πw₀²/λ. Distancia desde el waist donde w se ha expandido un factor √2. Separa la zona de campo cercano (z << z_R, haz casi colimado) del campo lejano (z >> z_R, diverge). Láseres
rate equations
Ecuaciones diferenciales acopladas que describen la evolución temporal de la inversión de población N(t) y el número de fotones S(t) en la cavidad. El modelo dinámico estándar del láser. Láseres
Rayleigh-Sommerfeld
Rayleigh-Sommerfeld diffraction formula. Solución exacta del problema de contorno de la ecuación de Helmholtz para una abertura plana, dentro de la teoría escalar. Produce el factor de oblicuidad cos θ sin postularlo, y es equivalente al espectro angular. Huygens-Fresnel es una aproximación suya, no al revés. Óptica de Fourier
rayo extraordinario
Extraordinary ray, e. En un cristal uniáxico, el modo cuyo campo D está en el plano de k y el eje óptico. Su índice depende del ángulo θ entre ambos: 1/n_e²(θ) = cos²θ/n_o² + sen²θ/n_e², con n_e(0°) = n_o y n_e(90°) = n_e. Es la ecuación con la que se calcula el ángulo de corte de un cristal no lineal, y la razón de que su rayo y su frente de onda no apunten al mismo sitio (walk-off). En calcita a 589 nm, n_e = 1,4864. Polarización
rayo marginal
Sale del centro del objeto y roza el borde del diafragma de apertura. Es el que mide aperturas: con él se identifica cuál de los elementos hace de diafragma de apertura y se calculan las pupilas. Óptica geométrica
rayo ordinario
Ordinary ray, o. En un cristal uniáxico, el modo cuyo campo D es perpendicular al plano que forman k y el eje óptico. Ve siempre el mismo índice n_o vaya por donde vaya —de ahí el nombre— y obedece a Snell como cualquier vidrio. En calcita a 589 nm, n_o = 1,6584. Polarización
rayo principal
Chief ray. Sale del borde del objeto y pasa por el centro del diafragma de apertura. Es el que mide campos: con él se identifica el diafragma de campo y se calcula hasta dónde llega el cuadro. Óptica geométrica
razón de extinción
Extinction ratio, T⊥/T∥. Cociente entre lo que un polarizador real deja pasar en su peor orientación y en la mejor. Una lámina dicroica buena tiene T∥ ≈ 0,80 y T⊥/T∥ ≈ 10⁻⁴: de luz natural transmite el 40,0 % en vez del 50 % ideal, dos paralelas dan el 32 % y dos cruzadas 8 × 10⁻⁵ — un contraste de 4000 a 1. Un prisma de calcita Glan-Thompson llega a 10⁻⁶. Polarización
razón de Strehl
S: la intensidad en el pico de la PSF real dividida por la del sistema perfecto. S = 0,80 es el umbral convencional del límite de difracción. Los criterios de Rayleigh (λ/4 pico-valle) y de Maréchal (λ/14 RMS) dan S = 0,814 y 0,818: formulados con setenta años de diferencia y con magnitudes distintas, son el mismo criterio. Óptica geométrica
rectificación óptica
Generación de un campo DC (frecuencia cero) por efecto χ⁽²⁾. El material adquiere una polarización estática proporcional a la intensidad del haz. Óptica no lineal
recubrimiento antirreflejante
AR coating. Capa de λ/4 con índice n_f = √(n₀·n_s). Las reflexiones de las dos interfaces llegan en contrafase y se cancelan. Reduce R del 4% a < 1%. Óptica numérica
refinamiento hp
Refinar la malla (h: elementos más pequeños) y/o subir el orden polinómico (p: funciones base de mayor grado). Convergencia exponencial para problemas suaves. Óptica numérica
reflexión total interna
TIR (Total Internal Reflection). Ocurre cuando la luz incide desde un medio denso a uno menos denso (n₁ > n₂) con θ > θ_c = arcsin(n₂/n₁): toda la luz se refleja sin pérdidas y no hay onda transmitida propagante, solo evanescente. Base del guiado óptico. Guías de onda
regla de suma
Identidad exacta que relaciona una integral sobre frecuencia de una función de respuesta con propiedades del estado fundamental. No depende de detalles del espectro. Respuesta EM
regla de suma de extinción
∫σ_ext dω = 2π²e²N/(mc). La absorción total integrada solo depende de N, el número de electrones. No depende de la forma, el tamaño ni el medio. Respuesta EM
regla de suma de la función dieléctrica
∫ω·Im ε(ω) dω = (π/2)ωp². La integral de ω·Im ε sobre todas las frecuencias da la frecuencia de plasma. Equivalente a TRK. Respuesta EM
regla de suma de Thomas-Reiche-Kuhn
Σfₙ = N. La suma de todas las fuerzas de oscilador es igual al número de electrones. Consecuencia exacta de la relación de conmutación [z, pz] = iℏ. Respuesta EM
regularizar
Añadir un término de penalización al problema inverso para estabilizarlo. Evita que el ruido se amplifique al dividir por valores pequeños de H. Óptica de Fourier
rejilla de difracción
Array periódico de rendijas. Produce máximos estrechos a ángulos d·sin θ = mλ. Más rendijas → picos más afilados. Base de la espectroscopía. Óptica de Fourier
rejilla de Yee
Rejilla intercalada donde E y H viven en puntos distintos, desplazados medio paso en espacio y tiempo. Garantiza segundo orden y conservación de la divergencia. Óptica numérica
relaciones de Kramers-Kronig
Re χ(ω) = (1/π)P∫Im χ(ω')/(ω'−ω) dω' y viceversa. Conectan refracción con absorción. Consecuencia de causalidad + linealidad. Universales para toda función de respuesta física. Respuesta EM
relación de Clausius-Mossotti
(ε−1)/(ε+2) = nα/(3ε₀). Conecta la propiedad macroscópica ε con la propiedad microscópica α. Válida para medios diluidos o con simetría cúbica. Respuesta EM
relación de completitud
Σ|n⟩⟨n| = 1. Suma sobre todos los estados propios del Hamiltoniano. Permite descomponer cualquier operador en elementos de matriz. Respuesta EM
relación de dispersión numérica
Relación ω(k) del esquema discreto. Difiere de la analítica ω = ck, introduciendo dispersión numérica que crece con Δx/λ. Óptica numérica
relación de incertidumbre
Δx·Δu ≥ 1/(4π). Una función no puede ser simultáneamente estrecha en el espacio y en frecuencia. La gaussiana es el caso de igualdad: mínima incertidumbre. Fundamentos
rendimiento paramétrico
Parametric yield. Porcentaje de dados de una oblea que cumplen la especificación pese a la variabilidad de proceso, por oposición al rendimiento funcional, que sólo cuenta los que funcionan. Es lo que devuelve un Monte Carlo de proceso y el número con el que se decide si un diseño va a producción. Fotónica integrada
representación de Weyl
Descomposición de la onda esférica e^{ikR}/R en integral de ondas planas, incluyendo ondas evanescentes con componente kz imaginaria. Respuesta EM
resistencia térmica
Thermal resistance, R_th. Grados de subida de temperatura por vatio disipado; para una losa, R_th = t/(k·A). Un calentador de 200 μm sobre 2 μm de óxido enterrado está en ~1,2 K/mW; el de un anillo de 10 μm de radio, más corto, en ~3,8 K/mW. Fotónica integrada
resonador de Fabry-Perot
Dos espejos planos paralelos separados una distancia L. La luz rebota entre ambos. El espectro de transmisión tiene picos separados por FSR = c/2L. Láseres
resonador inestable
Unstable resonator. Cavidad con g₁g₂ fuera de [0, 1], sin modo transversal confinado y con pérdidas por difracción altas. Se usa cuando la ganancia es enorme y el modo estable no llenaría el medio: en un barrote de Nd:YAG de 6 mm, el TEM₀₀ toca sólo el 0,8 % de la sección. Láseres
resonancias de red
Surface lattice resonances (SLR). Resonancias colectivas que aparecen cuando un orden de difracción pasa de propagante a evanescente. Anchos de línea mucho menores que la LSPR individual. Nanofotónica
resonancias Fano
Interferencia entre un modo brillante ancho y un modo oscuro estrecho. Produce un perfil asimétrico en el espectro. Muy sensible al entorno — útil para sensado. Nanofotónica
retardancia
Retardance, δ = 2πΔn·d/λ. Diferencia de fase que un retardador introduce entre su eje lento y su eje rápido. Es lo único que hace: no absorbe nada, sólo redistribuye la fase entre los dos ejes, y por eso su matriz es unitaria y la operación es reversible — un segundo retardador con −δ deshace exactamente lo que hizo el primero. δ = 90° es una lámina de cuarto de onda y δ = 180° una de media onda. Polarización
retardo
Efecto de la propagación finita de la luz. Importante cuando a ~ λ. En el límite electrostático (a ≪ λ), se ignora: el campo es instantáneo. Nanofotónica
retrofoco
Grupo negativo delante, positivo detrás: H′ se va hacia atrás y la distancia focal posterior acaba siendo mayor que la focal. Una réflex de formato completo tiene la brida a 44,0 mm del sensor (montura EF) o a 46,5 mm (montura F), así que cualquier objetivo de menos de 44 mm está obligado a ser retrofoco para dejar subir el espejo — de ahí que los grandes angulares de réflex sean enormes. En las monturas sin espejo la brida baja a unos 20 mm y la obligación desaparece. Óptica geométrica
rib
Guía con grabado parcial: un saliente (rib) sobre una capa base de silicio. El modo se confina lateralmente por la diferencia de grosor. Permite radios de curvatura mayores y menor scattering que la strip. Fotónica integrada
RPA
Random Phase Approximation. Aproximación que incluye el apantallamiento: cada electrón responde al potencial total (externo + inducido), pero ignora correlaciones de intercambio y correlación. Respuesta EM
régimen de Fresnel
Distancia intermedia entre la apertura y el campo lejano. El patrón de difracción incluye una fase cuadrática adicional. Transición gradual hacia Fraunhofer. Óptica de Fourier
S
saturar
Saturación de ganancia: la emisión estimulada vacía el nivel superior, reduciendo la inversión. La ganancia baja hasta igualar exactamente las pérdidas. Es el mecanismo de auto-regulación del láser. Láseres
scattering
Dispersión de luz: potencia que sale del haz y se reemite en otras direcciones, medida por la sección eficaz σ_sca normalizada por la irradiancia incidente. En una nanopartícula es el proceso físico central; en una guía SOI es una pérdida — rugosidad de las paredes, o la discontinuidad del vértice en una Y-junction. Pérdida típica: 0.2-1 dB. Fotónica integrada
scattering por rugosidad
Las paredes laterales de la guía, definidas por grabado seco (RIE/ICP), tienen rugosidad de ~1–5 nm rms. La luz se dispersa en las imperfecciones. Pérdida ∝ (Δn)² × (σ/d)² × (L_c), donde σ es la rugosidad y L_c su longitud de correlación. Fotónica integrada
sección eficaz de emisión
σ₂₁: probabilidad de emisión estimulada por fotón incidente por átomo. Se mide en cm². Típico: 10⁻²⁰ cm² para Nd:YAG, 10⁻¹⁶ cm² para colorantes. Láseres
SEIRA
Surface-Enhanced Infrared Absorption. Amplificación de la absorción IR de moléculas por el campo cercano de un plasmón. Análogo infrarrojo del SERS. Nanofotónica
self-imaging
Propiedad de una guía multimodo: el campo de entrada se reproduce a lo largo de la propagación porque β₀ − β_ν es proporcional a ν(ν+2). Con entrada centrada (interferencia simétrica) sólo se excitan los modos pares y aparecen N imágenes en z = 3L_π/(4N): el divisor 1×2 está en 3L_π/8 y la autoimagen 1×1 en 3L_π/4. Con entrada descentrada la imagen simple está en 3L_π y el 2×2 de 3 dB en 3L_π/2. Es el efecto Talbot en guías: con W_e = 6 μm y n_eff = 2,8, L_π = 86,7 μm y el 1×2 mide 32,5 μm. Fotónica integrada
sensor refractométrico
Dispositivo que detecta cambios en el índice de refracción del medio midiendo el desplazamiento de la LSPR. Sensibilidad típica: 100-400 nm/RIU. Plasmónica
SERS
Surface-Enhanced Raman Scattering. Amplificación de la señal Raman de moléculas adsorbidas en una nanostructura metálica. Enhancement ∝ |E|⁴. Plasmónica
SFG
Sum Frequency Generation. Proceso χ⁽²⁾ donde dos fotones de frecuencias ω₁ y ω₂ se combinan en uno de frecuencia ω₃ = ω₁ + ω₂. SHG es el caso particular ω₁ = ω₂. Óptica no lineal
SFG vibracional
Técnica de espectroscopía de superficies. Un haz visible y uno IR se superponen en la interfaz. SFG solo ocurre donde hay ruptura de simetría (la superficie). Sensible a una monocapa. Óptica no lineal
SHG
Second Harmonic Generation. Conversión ω → 2ω por efecto χ⁽²⁾: dos fotones se combinan en uno del doble de frecuencia. Requiere phase matching. Un cristal no lineal convierte 1064 nm → 532 nm (verde) con eficiencia de hasta el 50%: es la base de los punteros láser verdes. Láseres
simetría de inversión
Un material tiene simetría de inversión si sus propiedades no cambian al invertir todas las coordenadas (r → −r). Consecuencia: χ⁽²⁾ = 0 exactamente. Vidrio, silicio, agua: centrosimétricos. Óptica no lineal
simétrico
Un operador simétrico satisface ⟨f|M|g⟩ = ⟨g|M|f⟩. Sus eigenvalores son reales y sus eigenvectores forman una base ortogonal. Nanofotónica
sintonizable
Láser cuya longitud de onda se puede ajustar continuamente dentro del ancho de banda de ganancia. Mecanismo: elemento dispersivo intracavidad (prisma, rejilla, filtro birrefringente). Láseres
sistema 2f
Objeto a distancia f antes de la lente, plano focal a distancia f después. El campo en el plano focal es exactamente la transformada de Fourier del campo de entrada. Óptica de Fourier
Sistema 4f
Dos lentes separadas 2f con un plano de Fourier entre ellas. Primera lente: FT. Máscara: filtra frecuencias. Segunda lente: FT inversa. Procesador óptico analógico. Óptica de Fourier
sistema afocal
Sistema con C = 0: no tiene potencia, ni focal, ni planos principales, ni focos. Con dos lentes basta la condición d = f₁ + f₂. Aumenta la anchura del haz por |f₂/f₁| y los ángulos por |f₁/f₂|, y su aumento no depende de dónde esté el objeto — por eso el relé 4f es el estándar de laboratorio: se puede deslizar la muestra sin recalibrar la escala. Óptica geométrica
sistema de cuatro niveles
Esquema láser más eficiente (e.g., Nd:YAG). Bombeo 0→3, decaimiento rápido 3→2, emisión láser 2→1, decaimiento rápido 1→0. El nivel inferior del láser está siempre vacío → inversión fácil. Láseres
sistema de tres niveles
Esquema láser (e.g., rubí). Bombeo del nivel 1 al 3, decaimiento rápido no radiativo del 3 al 2, emisión láser del 2 al 1. Necesita bombear más de la mitad de los átomos. Láseres
Si₃N₄
Nitruro de silicio. n ≈ 2.0, transparente desde visible hasta 2.5 μm. Pérdidas ultra-bajas (< 0.1 dB/cm). Ideal para anillos de alto Q, giroscopios, peines de frecuencia. Fotónica integrada
slot
Dos guías de alto índice separadas por una ranura estrecha (slot) de bajo índice (50–100 nm). Las condiciones de contorno electromagnéticas fuerzan un campo intenso en la ranura. Útil para sensores y óptica no lineal. Fotónica integrada
SNOM
Scanning Near-field Optical Microscopy. Una punta de fibra afilada (apertura ~50 nm) barre la superficie y recoge el campo cercano punto a punto. Plasmónica
SOI
Silicon-On-Insulator. Oblea de silicio con una capa de SiO₂ enterrada. La capa de Si (220 nm, n ≈ 3.5) es el núcleo de la guía; el SiO₂ (2 μm, n ≈ 1.45), el revestimiento inferior. El contraste de índice Δn ≈ 2 permite guías ultracompactas de ~500 nm. Es la plataforma dominante de la fotónica integrada. Fotónica integrada
solitón
Pulso que se propaga sin cambiar de forma ni de espectro. Existe cuando SPM (ensancha espectro) y GVD anómala (comprime en tiempo) se equilibran. Requiere una potencia específica P_sol. Óptica no lineal
soluciones espurias
Spurious modes. Soluciones no físicas (∇·E ≠ 0) que aparecen con funciones base nodales. Los elementos de arista las eliminan por construcción. Óptica numérica
SPDC
Spontaneous Parametric Down-Conversion. Un fotón de bombeo se divide espontáneamente en dos fotones de menor energía en un cristal χ⁽²⁾. Los dos fotones están entrelazados en energía, momento y polarización. Óptica no lineal
spill-out
Los electrones no se detienen abruptamente en la superficie del metal. Su densidad decae exponencialmente en ~0.5 nm. Afecta la resonancia plasmónica de partículas muy pequeñas. Respuesta EM
SPM
Self-Phase Modulation. La intensidad del propio pulso modifica su fase a través del efecto Kerr. Ensancha el espectro. Combinado con compresión temporal, produce pulsos más cortos. Óptica no lineal
spot-size converter
Taper invertido: la guía SOI se estrecha hasta ~80 nm de ancho, forzando al modo a expandirse al revestimiento. El modo crece de ~500 nm a ~3 μm, compatible con fibra con lensed tip. Fotónica integrada
SPP
Surface Plasmon Polariton. Onda EM acoplada a las oscilaciones de los electrones en una interfaz metal-dieléctrico. Se propaga por la superficie y decae exponencialmente a ambos lados. Un dipolo cercano que lo excita ve aumentada su tasa de decaimiento. Plasmónica
staircasing
Error geométrico de la rejilla cartesiana al representar superficies curvas. Introduce reflexiones espurias y errores de fase. Se mitiga refinando o con subcell methods. Óptica numérica
STEM
Scanning Transmission Electron Microscope. Microscopio electrónico de transmisión en modo barrido. El haz se focaliza a < 1 nm y se barre punto a punto. Plasmónica
strip
Guía de onda rectangular de silicio (n = 3.48) rodeada de SiO₂ o aire. Dimensiones típicas: 500 nm de ancho × 220 nm de alto. Confinamiento total por contraste de índice. Fotónica integrada
suma de Petzval
1/R_P = −Σ_i 1/(n_i f_i). La parte de la curvatura de campo que sólo depende de los índices y de las potencias, nunca de los radios ni de las posiciones: no se corrige dándole forma a las lentes. La única salida es combinar potencias positivas y negativas en vidrios de índice distinto para que la suma se anule, y ése es todo el motivo de que los objetivos lleven grupos negativos que no hacen ninguna falta para la focal. Óptica geométrica
suma de red
G = Σ G₀(R)·e^{iK·R}, sumado sobre todos los vectores de la red excepto R=0. Codifica la interacción colectiva entre todas las partículas. Diverge en las anomalías de Rayleigh. Nanofotónica
supermodos
Modos propios del sistema acoplado. El simétrico (ambas guías en fase) tiene β+κ. El antisimétrico (contrafase) tiene β−κ. La oscilación de potencia es el batido entre los dos. Guías de onda
susceptibilidad
χ(r,r',ω). Función de respuesta que da la densidad de carga inducida en r por un potencial externo aplicado en r'. Es no local: lo que pasa en r' afecta a r. Respuesta EM
susceptibilidad de segundo orden
χ⁽²⁾ (pm/V): genera frecuencias nuevas (2ω, ω₁±ω₂). Solo existe en materiales sin simetría de inversión (cristales no centrosimétricos, superficies, interfaces). Óptica no lineal
susceptibilidad de tercer orden
χ⁽³⁾ (m²/V²): genera el tercer armónico (3ω), efecto Kerr (n depende de I), four-wave mixing. Existe en todos los materiales, incluidos los centrosimétricos. Óptica no lineal
susceptibilidad lineal
χ⁽¹⁾: respuesta proporcional al campo. Determina el índice de refracción: n² = 1 + χ⁽¹⁾. Es toda la óptica clásica. Óptica no lineal
T
taper
Transición gradual del ancho de la guía. Si es lo suficientemente largo (adiabático), el modo se transforma sin pérdidas ni excitación de modos superiores. Longitud típica: 10–100 μm. Fotónica integrada
tasa de bombeo
R_p: número de átomos excitados por unidad de tiempo y volumen. Proporcional a la corriente (diodo), potencia de descarga (gas) o potencia del láser de bombeo (estado sólido). Láseres
tasa de decaimiento
Γ₀ = probabilidad por unidad de tiempo de que el emisor decaiga espontáneamente. Inverso del tiempo de vida: τ = 1/Γ₀. Típicamente τ ~ 1-10 ns para emisores ópticos. Nanofotónica
TE
Transverse Electric. El campo eléctrico es perpendicular al plano de incidencia (paralelo a la interfaz). E_z = 0. Guías de onda
TE fundamental
Modo con el campo eléctrico mayoritariamente horizontal (E_x). En una guía SOI de 500×220 nm, está más confinado que el TM porque el ancho (500 nm) es mayor que la altura (220 nm). Fotónica integrada
teleobjetivo
Grupo positivo delante, negativo detrás: H′ sale por delante de todo el vidrio y el conjunto acaba siendo más corto que su focal. La razón telefoto L/f vale 0,7–0,8 en lo típico. Bajar de ahí desequilibra la suma de Petzval y hace que el grupo negativo amplifique la cromática que deje el positivo, y por eso los teles serios llevan fluorita o vidrios ED en el grupo delantero, que es donde el haz es ancho. Óptica geométrica
tensor de Green
G(r,r'): campo eléctrico en r producido por un dipolo unitario en r'. En espacio libre, combina términos de campo cercano (1/r³), intermedio (1/r²) y lejano (1/r). Óptica numérica
teorema de equivalencia
Principio de equivalencia de Love. Los campos dentro de un volumen están completamente determinados por las corrientes superficiales equivalentes en su frontera. Óptica numérica
teorema de Parseval
La energía total de una señal es la misma en el dominio espacial y en el de frecuencias: ∫|f|² = ∫|F|². Conservación de energía entre representaciones. Óptica de Fourier
teorema de Van Cittert-Zernike
El grado de coherencia espacial μ(Δx) es la transformada de Fourier normalizada de la distribución de intensidad de la fuente. Fuente grande → coherencia espacial estrecha. Óptica de Fourier
teorema de Wiener-Khintchine
La densidad espectral de potencia S(ν) y la autocorrelación R(τ) son un par de Fourier. Espectro estrecho ↔ coherencia larga. Espectro ancho ↔ coherencia corta. Óptica de Fourier
teorema integral de Green
Relaciona los campos en el interior de un dominio con los campos en su frontera, a través de la función de Green. Base matemática de BEM. Óptica numérica
teorema óptico
σ_ext = (4π/k)·Im{f(0)}. Relación exacta entre la extinción total y la amplitud de dispersión en una sola dirección, la forward: no hace falta conocer la dispersión a todos los ángulos. Cualquier método numérico correcto debe satisfacerlo. Respuesta EM
teoría de modos acoplados
Coupled Mode Theory (CMT). Describe la transferencia de energía entre guías cercanas suponiendo que cada una mantiene aproximadamente su modo, con una amplitud que varía lentamente con z. Las potencias oscilan como cos²(κz) y sin²(κz), con longitud de acoplamiento L_c = π/(2κ). Guías de onda
teoría de perturbaciones dependiente del tiempo
Método para calcular la evolución de un sistema cuántico bajo una perturbación débil. A primer orden, las transiciones son proporcionales a los elementos de matriz del Hamiltoniano de perturbación. Respuesta EM
terapia fototérmica
Photothermal therapy. Destrucción de tejido tumoral calentándolo con nanopartículas metálicas iluminadas en resonancia. Una nanoesfera de oro de 25 nm de radio en agua absorbe con una sección eficaz de 6200 nm², tres veces su sombra geométrica, y a 0,24 mW/µm² sube 8 K la temperatura de su entorno — el umbral de hipertermia. Plasmónica
test de consistencia
Si ε(ω) medido o calculado no satisface Kramers-Kronig, algo está mal: errores experimentales, rango de frecuencias insuficiente, o un modelo no causal. Respuesta EM
Ti:zafiro
Titanio en zafiro (Al₂O₃:Ti³⁺). Ancho de banda enorme: 650-1100 nm (sintonizable). El láser de los pulsos ultracortos — mode-locking produce pulsos de < 10 fs. Láseres
tiempo de vida del fotón
τ_p: tiempo medio que un fotón sobrevive en la cavidad antes de perderse. τ_p = 2L/(c·ln(1/R₁R₂)). Cavidad de alta finesse → τ_p largo. Láseres
tiempo de vida espontáneo
τ_s = 1/A₂₁. Tiempo medio que un átomo permanece excitado antes de emitir espontáneamente. Típico: 230 μs (Nd:YAG), 100 ns (HeNe), 1 ns (semiconductor). Láseres
Tipo I
SHG donde los dos fotones fundamentales tienen la misma polarización (oo→e o ee→o). La condición de PM es n_e(2ω) = n_o(ω). Más simple. Óptica no lineal
Tipo II
SHG donde los dos fotones fundamentales tienen polarizaciones ortogonales (oe→e). Condición: n_e(2ω) = [n_o(ω)+n_e(ω)]/2. Mayor ancho de banda angular. Óptica no lineal
TM
Transverse Magnetic. El campo magnético es perpendicular al plano de incidencia. H_z = 0. Los modos TM tienen ecuación de eigenvalores ligeramente diferente. Guías de onda
TM fundamental
Modo con el campo eléctrico mayoritariamente vertical (E_y). En una guía SOI de 500×220 nm, su n_eff es menor que el del TE porque el confinamiento vertical (220 nm) es más débil. Fotónica integrada
toroidal
Patrón de radiación con forma de donut (toro). Máximo en el plano perpendicular al dipolo, cero a lo largo del eje. Típico de la emisión dipolar. Nanofotónica
trade-off
Compromiso entre altura y anchura del pico de extinción. La regla de suma fija el área total, así que un pico más alto debe ser más estrecho, y viceversa. Respuesta EM
transformada de Fourier
Descompone una función en sus componentes sinusoidales: del dominio espacial (x) al de frecuencias espaciales (u), o del temporal al de frecuencia, χ(ω) = ∫χ(t)e^{iωt}dt. Herramienta central de la óptica ondulatoria. En respuesta lineal, la causalidad (χ(t) = 0 para t < 0) reduce la integral al intervalo de 0 a ∞. Fundamentos
transformada de Hilbert
Operación integral que conecta Re y Im de una función analítica en el semiplano superior. Es la esencia matemática de las relaciones de Kramers-Kronig. Respuesta EM
transición de Fréedericksz
Fréedericksz transition. Umbral de tensión por debajo del cual un nemático no se reorienta en absoluto: V_th = π√(K₁₁/(ε₀Δε)), que para el 5CB (K₁₁ = 6,2 pN, Δε = 11,5) vale 0,775 V. Lo notable es lo que NO aparece en la fórmula: el espesor. Al engordar la celda crecen por igual la energía elástica que se opone y el par eléctrico que empuja. El campo umbral sí depende de d — 0,155 V/μm con d = 5 μm. Polarización
transmisión extraordinaria
Extraordinary optical transmission (EOT). Transmisión a través de agujeros en metal que excede la predicción de Bethe (geometría individual). Causada por excitación de SPPs o resonancias de red. Nanofotónica
U
uniáxico
Uniaxial. Cristal cuyo tensor de permitividad tiene dos índices principales iguales (n_o) y uno distinto (n_e). Es NEGATIVO si n_e < n_o —calcita, con Δn = −0,172; BBO; KDP— y positivo si n_e > n_o —cuarzo, rutilo, hielo—. Cubre casi toda la instrumentación de polarización; el caso biáxico, con tres índices distintos y dos ejes ópticos, se complica bastante más. Polarización
unión p-n
Interfaz entre semiconductor tipo p (huecos) y tipo n (electrones). Bajo corriente directa, electrones y huecos se recombinan en la zona activa emitiendo fotones. Láseres
V
valor principal
P∫. Integral sobre el eje real excluyendo un entorno simétrico del polo. Notación de Cauchy para integrales con singularidades en el camino de integración. Respuesta EM
variabilidad de proceso
Process variability. Dispersión entre las dimensiones reales y las dibujadas. En SOI, σ ≈ 0,4 nm de espesor y ≈ 1,2 nm de anchura dentro de una oblea, que dan ±2 nm de dispersión de resonancia a tres sigmas: trece veces la anchura de línea de un anillo de Q = 10 000. Fotónica integrada
VCSEL
Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser. Cavidad vertical (1-5 μm) con espejos de Bragg. Haz circular, bajo umbral, se fabrica en arrays. Usado en reconocimiento facial (Face ID), lidar, datacenters. Láseres
vector de Bloch
K = k∥ del campo incidente proyectado en el plano del array. Determina la fase relativa entre partículas vecinas. Nanofotónica
vector de Jones
Jones vector, J = (A_x, A_y·e^(iδ)). Vector complejo de dos componentes que guarda las dos amplitudes y la fase relativa de un haz TOTALMENTE polarizado; la intensidad es |J|² y, como la fase global no es observable, se normaliza a |J| = 1. Los seis de uso diario: H (1,0), V (0,1), D (1,1)/√2, A (1,−1)/√2, R (1,−i)/√2 y L (1,+i)/√2. No sabe describir luz parcialmente polarizada — para eso hacen falta los parámetros de Stokes. Polarización
vector de rayo
(y, u), con y la altura sobre el eje y u ≈ tan θ ≈ θ la inclinación. Los dos números que describen por completo un rayo paraxial en el plano meridional de un sistema con simetría de revolución, y sobre los que actúan las matrices ABCD. Óptica geométrica
velocidad de fase
v_p = ω/β = c/n_eff. Velocidad a la que se mueve un frente de onda del modo. Distinta para cada modo. No transporta ni energía ni información, así que no fija tiempos de llegada: eso lo hace la velocidad de grupo. Guías de onda
velocidad de grupo
v_g = dω/dβ = c/n_g. La velocidad a la que viaja la envolvente de un pulso, y por tanto la energía y la información. Es la que fija los tiempos de llegada y la que gobierna la dispersión intermodal; no coincide con la velocidad de fase salvo en un medio sin dispersión. Guías de onda
velocidad de Fermi
vF = ℏkF/m. Velocidad de los electrones más rápidos en el gas de Fermi. Para metales, vF ~ 10⁶ m/s (1% de c). Determina la escala espacial de la no localidad. Respuesta EM
velocidad de modulación
Frecuencia máxima a la que se puede encender/apagar un láser (modulación directa). Limitada por la frecuencia de relajación. En diodos láser: ~10-30 GHz. Láseres
ventana biológica
Biological window (NIR-I). Franja de 700 a 900 nm en la que ni la hemoglobina ni el agua absorben apenas y la luz penetra centímetros de tejido en lugar de milímetros. Es la razón de que la terapia fototérmica se haga con nanorods y no con nanoesferas: una esfera de oro resuena en torno a 520 nm, donde la sangre se lo come todo, mientras que alargarla hasta una relación de aspecto de unos 3 lleva su resonancia longitudinal dentro de la ventana. Plasmónica
viñeteo
Caída de irradiancia hacia el borde del cuadro. La parte natural e irreducible es la ley del cos⁴θ, producto de cuatro cosenos independientes: el escorzo de la fuente, el de la pupila vista en oblicuo, el del elemento de sensor y el cuadrado de la distancia pupila-sensor, que crece como 1/cosθ. En la esquina del formato 35 mm (21,63 mm del eje) son 0,93 EV con un 35 mm y 3,52 EV con un 14 mm. Óptica geométrica
visibilidad
V = (I_max − I_min)/(I_max + I_min) = |μ₁₂|. Mide el contraste de las franjas de interferencia. V=1: franjas perfectas. V=0: sin franjas (incoherente). Óptica de Fourier
voltaje de media onda
V_π: voltaje necesario para cambiar la diferencia de fase entre brazos en π, llevando la salida de máximo a mínimo. Como es inversamente proporcional a la longitud del brazo, lo que se compara entre moduladores es el producto V_π·L: los PDK de foundry dan 15-30 V·mm (1,5-3 V·cm) para depleción en SOI, y por eso un brazo de 3 mm pide V_π ≈ 5 V y no cabe en un driver CMOS de 1-2 V. Fotónica integrada
voltaje de puerta
Voltaje aplicado entre el grafeno y un electrodo a través de un dieléctrico. Modifica la densidad de portadores y E_F. Permite sintonizar la respuesta óptica in situ, sin cambiar la geometría. Nanofotónica
W
waist
w₀: radio mínimo del haz. Punto de máxima concentración. El haz se expande a ambos lados del waist. Para un láser: está en uno de los espejos o entre ellos. Láseres
Walk-off
En BPM, el vector de Poynting del rayo extraordinario no es paralelo al vector k. El haz fundamental y el armónico se separan espacialmente, limitando la longitud de interacción efectiva. Óptica no lineal
WDM
Wavelength Division Multiplexing. Técnica que transmite múltiples canales de datos en diferentes longitudes de onda por la misma guía/fibra. Cada canal se filtra con un add-drop o AWG. Fotónica integrada
Y
Y-junction
Divisor en forma de Y: una guía se bifurca en dos. Divide 50/50 por simetría. Simple pero con pérdidas en el vértice si el ángulo es grande. No es reversible como combinador sin pérdidas. Fotónica integrada
Z
zero-loss peak
Pico de pérdida cero. Electrones que no han interaccionado inelásticamente con la muestra. Es el pico más intenso del espectro EELS. Plasmónica
zona de Fresnel
Fresnel zone. Cada uno de los anillos en que se corta un frente de onda visto desde un punto del eje, tomando media longitud de onda como escalón de camino extra. Su radio exterior es r_m = √(mλz + m²λ²/4) y todas tienen la MISMA área, πλz, así que aportan amplitudes parecidas y con signos alternos: la serie es alterna y suma la mitad de la primera zona. Con λ = 633 nm y z = 1 m, r₁ = 0,796 mm. El número de zonas que caben en una abertura es su número de Fresnel. Óptica de Fourier
zona de radiación
Región a distancias r ≫ λ del dipolo. El campo decae como 1/r y es puramente transversal. Es el campo que lleva energía al infinito. Nanofotónica
Χ
χ⁽²⁾ de volumen
Contribución no local al SHG de nanopartículas. Proporcional al gradiente del campo ∇E, que es significativo cuando el campo varía en la escala del mean free path electrónico (~1 nm en Au). Óptica no lineal