Pulsos ultracortos — Fotonario

Un láser CW (onda continua) es una linterna extraordinariamente pura. Pero para muchas aplicaciones — espectroscopía ultrarrápida, microfabricación, cirugía ocular, metrología de frecuencias — necesitas concentrar la energía en el tiempo, no solo en el espacio. Eso son los pulsos ultracortos: ráfagas de luz de femtosegundos ( $10^{-15}$ s) con potencias pico que pueden superar los gigavatios.

Q-switching: el primer paso

La idea más directa para generar pulsos: acumula inversión de población impidiendo que el láser oscile (pérdidas altas), y luego abre la cavidad de golpe (pérdidas bajas). Toda la energía almacenada sale en un solo pulso intenso.

El mecanismo se llama Q-switching porque modula el factor de calidad ( $Q$ ) de la cavidad. Con $Q$ bajo, el umbral es inalcanzable y la inversión crece hasta saturar el medio. Cuando se conmuta a $Q$ alto, la ganancia es enorme — muy por encima del umbral — y la emisión estimulada vacía la inversión en nanosegundos.

El resultado: pulsos de nanosegundos con energías de mJ a julios. Las rate equations del artículo 03 describen perfectamente este régimen — es un transitorio gigante, como una oscilación de relajación que no se amortigua (porque la inversión se ha agotado antes).

Energía del pulso Q-switched

Justo antes de la conmutación, toda la inversión está almacenada: $N_i \approx R_p \tau_s$ (bombeo × tiempo de acumulación). La energía almacenada es:

E_{\text{almac}} = N_i \cdot V \cdot h\nu

donde $V$ es el volumen del medio. No toda se extrae: el pulso se apaga cuando $N$ cae por debajo de $N_{\text{th}}$ . La fracción extraída (eficiencia de extracción) depende del ratio $N_i / N_{\text{th}}$ . Para $N_i \gg N_{\text{th}}$ :

E_{\text{pulso}} \approx (N_i - N_{\text{th}}) \cdot V \cdot h\nu \approx E_{\text{almac}}

Con $\tau_s = 230$ μs (Nd:YAG) y bombeo durante 230 μs, la energía se libera en ~10 ns — un factor $\sim 20\,000$ de compresión temporal. Si la energía es 10 mJ en 10 ns: potencia pico de 1 MW.

Mode-locking: la revolución ultrarrápida

Q-switching produce nanosegundos. Pero ¿qué pasa si quieres picosegundos o femtosegundos? Necesitas una idea completamente distinta: mode-locking.

Recuerda del artículo 02: una cavidad tiene modos longitudinales separados por $\Delta\nu = c/2L$ . Un láser multimodo oscila en $N$ de estos modos a la vez, pero normalmente con fases aleatorias entre sí. La intensidad fluctúa caóticamente. Pero si forzamos que todos los modos oscilen en fase (phase-locked), sus campos se suman constructivamente en un solo instante — y destructivamente el resto del tiempo.

De N modos en fase a un pulso

Sumamos $N$ ondas con frecuencias $\nu_m = \nu_0 + m\Delta\nu$ y la misma fase:

E(t) = \sum_{m=0}^{N-1} E_0 \, e^{2\pi i (\nu_0 + m\Delta\nu) t} = E_0 \, e^{2\pi i \nu_0 t} \sum_{m=0}^{N-1} e^{2\pi i m \Delta\nu \, t}

La suma geométrica da:

|E(t)|^2 \propto \frac{\sin^2(N \pi \Delta\nu \, t)}{\sin^2(\pi \Delta\nu \, t)}

Esto es un tren de pulsos separados $T = 1/\Delta\nu = 2L/c$ (el tiempo de ida y vuelta) con ancho $\Delta t \approx T/N = 1/(N\Delta\nu)$ . La intensidad pico es $N^2$ veces la media.

Con $N = 10^5$ modos (Ti:zafiro con $\Delta\nu_g = 100$ THz y $\Delta\nu = 1$ GHz): $\Delta t \approx 1/(100 \times 10^{12}) = 10$ fs. La potencia pico es $10^{10}$ veces la potencia media — gigavatios a partir de vatios.

Explorar

Modos N 8

Fase

Intensidad: suma de 8 modos

Mode-locked: pulsos periodicos con ancho Δt ∝ 1/N. Fases aleatorias: ruido.

La duración del pulso es el inverso del ancho de banda total:

\Delta t \approx \frac{1}{N \cdot \Delta\nu} = \frac{1}{\Delta\nu_g}

Para pulsos más cortos necesitas más ancho de banda — más modos bloqueados en fase. Un Ti:zafiro con 100 THz de ancho de banda puede producir pulsos de < 10 fs. Un diodo láser con 5 THz, ~200 fs. La relación tiempo-frecuencia del Módulo 01 (Artículo 07) reaparece: $\Delta t \cdot \Delta\nu \geq 1$ — estrecho en el tiempo exige ancho en frecuencia.

¿Cómo se bloquean las fases?

Hay dos familias de técnicas:

Mode-locking activo: un modulador dentro de la cavidad (electro-óptico o acusto-óptico) modula las pérdidas al ritmo del FSR. Solo sobreviven los modos que están en fase con la modulación. Produce pulsos de picosegundos.
Mode-locking pasivo: un elemento no lineal — como un absorbente saturable — favorece automáticamente las intensidades altas. Los picos de intensidad se amplifican preferentemente; los valles se suprimen. En cada ida y vuelta, el pulso se acorta hasta que se equilibra con la dispersión. Produce femtosegundos.

El mecanismo más importante en láseres de femtosegundos es el Kerr lens mode-locking (KLM): la intensidad del pulso modifica el índice de refracción del medio (efecto Kerr, $n = n_0 + n_2 I$ ), creando una lente que autofocaliza el haz. El pulso intenso se solapa mejor con la bomba → menos pérdidas → se refuerza. Es un mode-locking pasivo que se auto-arranca.

¿Para qué sirven los femtosegundos?

Espectroscopía ultrarrápida: observar reacciones químicas en tiempo real. Ahmed Zewail ganó el Nobel de Química (1999) por fotografiar la rotura de enlaces moleculares con pulsos de fs.
Peines de frecuencia: un tren de pulsos mode-locked tiene un espectro que es un peine de líneas equiespaciadas (separadas por el FSR). Si estabilizas la fase y la repetición, tienes una regla de frecuencias con precisión de 10⁻¹⁸. Hänsch y Hall: Nobel de Física, 2005.
Microfabricación: pulsos de fs ablacionan material sin calentar el entorno (el pulso termina antes de que el calor se difunda). Corte limpio de vidrio, metal, tejido biológico.
Cirugía refractiva: los láseres de femtosegundo cortan la córnea con precisión micrométrica (SMILE, FemtoLASIK). Sin daño térmico colateral.
Generación de altos armónicos (HHG): enfoca un pulso de fs en un gas noble y genera armónicos hasta el XUV (10–100 nm). Es la fuente de los pulsos de attosegundos — Nobel de Física, 2023 (Agostini, Krausz, L'Huillier).

Cerrando el módulo

Hemos recorrido el láser desde los coeficientes A y B de Einstein hasta los femtosegundos:

Emisión estimulada: un fotón produce otro idéntico.
Cavidad: espejos que retroalimentan la ganancia.
Rate equations: umbral, eficiencia, oscilaciones de relajación.
Haces gaussianos: la óptica que sale del láser.
Tipos: de mW a MW, de 193 nm a 10.6 μm.
Pulsos: comprimir el tiempo de ns a fs.

Cada láser que ves — el puntero en una presentación, el escáner del supermercado, el transmisor de la fibra óptica que lleva tus datos, el bisturí que corrige tu vista — es una combinación específica de estas seis ideas. La física es la misma. La ingeniería las combina.

Ejercicios

Ejercicio 1

Un láser de Nd:YAG con Q-switching almacena 10 mJ de energía y la libera en un pulso de 10 ns. ¿Cuál es la potencia pico? Si el haz se focaliza a un spot de 50 μm de diámetro, ¿cuál es la irradiancia (W/cm²) en el foco?

Solución

Potencia pico: $P = E/\Delta t = 10 \times 10^{-3} / 10 \times 10^{-9} = 10^6$ W = 1 MW.

Área del spot: $A = \pi (25 \times 10^{-4})^2 \approx 2 \times 10^{-5}$ cm². Irradiancia: $I = P/A = 10^6 / 2 \times 10^{-5} = 5 \times 10^{10}$ W/cm² = 50 GW/cm². Suficiente para ionizar cualquier material — es el régimen de ablación.

Ejercicio 2

Un láser de Ti:zafiro mode-locked tiene un ancho de banda de ganancia de $\Delta\nu_g = 100$ THz y una cavidad de $L = 1.5$ m (FSR = 100 MHz). ¿Cuántos modos longitudinales oscilan? ¿Cuál es la duración mínima del pulso (transform-limited)? ¿Y la tasa de repetición?

Solución

Modos: $N = \Delta\nu_g / \text{FSR} = 10^{14} / 10^8 = 10^6$ modos.

Pulso transform-limited: $\Delta t \approx 1/\Delta\nu_g = 1/(10^{14}) = 10$ fs.

Tasa de repetición: $f_{\text{rep}} = \text{FSR} = c/2L = 100$ MHz. Un pulso de 10 fs sale de la cavidad cada 10 ns (un millón de modos × un millón de pulsos por segundo = un millón de millones de ciclos ópticos coherentes). Con potencia media de 1 W: energía por pulso = 10 nJ, potencia pico = $10 \times 10^{-9} / 10 \times 10^{-15} = 10^6$ W = 1 MW.

Ejercicio 3

La relación tiempo-frecuencia dice $\Delta t \cdot \Delta\nu \geq K$ , donde $K$ depende de la forma del pulso ( $K = 0.44$ para gaussiano, $K = 0.315$ para sech²). Un pulso de Ti:zafiro tiene $\Delta t = 12$ fs y $\Delta\lambda = 80$ nm centrado en 800 nm. Calcula $\Delta\nu$ y el producto $\Delta t \cdot \Delta\nu$ . ¿Está transform-limited?

Solución

$\Delta\nu = c \cdot \Delta\lambda / \lambda^2 = 3 \times 10^8 \times 80 \times 10^{-9} / (800 \times 10^{-9})^2 = 3.75 \times 10^{13}$ Hz = 37.5 THz.

$\Delta t \cdot \Delta\nu = 12 \times 10^{-15} \times 3.75 \times 10^{13} = 0.45$ .

Para un pulso gaussiano, $K = 0.44$ . El producto es 0.45 ≈ 0.44 — esencialmente transform-limited. El pulso es tan corto como su ancho de banda lo permite. No hay chirp significativo. Un pulso chirpeado tendría $\Delta t \cdot \Delta\nu > K$ .