Fotónica integrada · Artículo 07

Moduladores

Codificar datos en la luz a 100 Gbit/s requiere cambiar la fase o la intensidad de un haz óptico miles de millones de veces por segundo. En silicio, eso se hace moviendo electrones.

Una guía de onda que transporta luz continua no transmite información hasta que alguien modula esa luz — cambia su amplitud, fase o ambas en función de una señal eléctrica. En el M05-03 vimos que la modulación directa de un diodo láser está limitada por las oscilaciones de relajación a ~10–25 GHz. Para ir más rápido — y para usar formatos de modulación avanzados — necesitamos modulación externa: un dispositivo separado del láser que manipula la luz ya generada.

Modulador Mach-Zehnder (MZM)

El modulador Mach-Zehnder es el caballo de batalla de las telecomunicaciones. Su principio:

La transmisión del MZM es:

T=cos⁡2 ⁣(Δϕ2)=cos⁡2 ⁣(πV2Vπ)T = \cos^2\!\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) = \cos^2\!\left(\frac{\pi V}{2 V_\pi}\right)

donde VπV_\pi es el voltaje de media onda — el voltaje que produce un cambio de fase de π\pi y conmuta la salida de ON a OFF.

Explorar
Diferencia de fase \u0394\u03C6 0.00\u03C0
Interferometro Mach-Zehnder: esquema y funcion de transferencia
T = 1.0000  |  Extincion: 0.0 dB

El efecto plasma-dispersión en silicio

Silicio no tiene efecto electro-óptico lineal (Pockels) — su estructura cristalina centrosimétrica lo prohíbe. En su lugar, se usa el efecto plasma-dispersión: la concentración de portadores libres (electrones y huecos) cambia el índice de refracción. Soref y Bennett (1987) midieron experimentalmente cuánto cambian nn y α\alpha cuando se inyectan o extraen portadores libres en silicio. Sus ecuaciones empíricas — verificadas miles de veces desde entonces — son la base de todo modulador de silicio. A 1550 nm:

Δn=−8.8×10−22 ΔNe−8.5×10−18 (ΔNh)0.8\Delta n = -8.8 \times 10^{-22}\,\Delta N_e - 8.5 \times 10^{-18}\,(\Delta N_h)^{0.8}
Δα=8.5×10−18 ΔNe+6.0×10−18 ΔNh\Delta\alpha = 8.5 \times 10^{-18}\,\Delta N_e + 6.0 \times 10^{-18}\,\Delta N_h

donde ΔNe\Delta N_e y ΔNh\Delta N_h son los cambios de concentración de electrones y huecos (en cm⁻³), Δn\Delta n es el cambio de índice y Δα\Delta\alpha el cambio de absorción (en cm⁻¹). Nótese: cambiar el índice siempre introduce absorción adicional. Es un compromiso inevitable en silicio.

Inyección vs depleción de portadores

Hay dos formas de mover portadores:

De Δn al voltaje V_π·L

El cambio de fase en un brazo de longitud LL es:

Δϕ=2πλ Δneff⋅L\Delta\phi = \frac{2\pi}{\lambda}\,\Delta n_{\text{eff}} \cdot L

Para Δϕ=π\Delta\phi = \pi:

Δneff⋅L=λ2\Delta n_{\text{eff}} \cdot L = \frac{\lambda}{2}

A 1550 nm, necesitamos Δneff⋅L=0.775\Delta n_{\text{eff}} \cdot L = 0.775 μm ≈ 0.775 mm·nm. Con depleción, Δneff∼2×10−4\Delta n_{\text{eff}} \sim 2 \times 10^{-4} a ~2 V de voltaje inverso. Entonces:

L=0.775×10−32×10−4≈3.9 mmL = \frac{0.775 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-4}} \approx 3.9 \text{ mm}

El producto Vπ⋅L≈2×3.9=7.8V_\pi \cdot L \approx 2 \times 3.9 = 7.8 V·mm. En la práctica, se usan diseños push-pull (voltajes opuestos en ambos brazos) que reducen el VπV_\pi efectivo a la mitad.

Modulador de anillo

El modulador de anillo es una alternativa ultra-compacta al MZM. Consiste en un anillo resonador (radio ~5–10 μm) con una unión p-n integrada en la guía del anillo.

El principio: la resonancia del anillo es extremadamente sensible a cambios de neffn_{\text{eff}}. Un pequeño Δn∼10−4\Delta n \sim 10^{-4} desplaza la resonancia ~0.1 nm. Si operas en el flanco de la resonancia, ese desplazamiento produce un cambio de transmisión de ~10 dB — suficiente para codificar un bit.

Ventajas: tamaño ~100× menor que un MZM (10 μm vs ~4 mm), bajo consumo de energía (~10 fJ/bit vs ~1 pJ/bit para el MZM).

Desventajas: sensible a temperatura (la resonancia se desplaza ~80 pm/°C en SOI — necesita control térmico), ancho de banda óptico limitado por la resonancia (no sirve para WDM multichannel sin sintonización), y la relación de extinción depende del punto de operación.

Velocidad y formatos de modulación

El ancho de banda electro-óptico del modulador determina qué tan rápido puedes cambiar la luz. Para modulación binaria (OOK: on-off keying), la tasa de bits es ~1.5× el ancho de banda. Para formatos más eficientes:

Ancho de banda del modulador de depleción

El modulador de depleción se modela como un circuito RC distribuido. La unión p-n en inversa es un capacitor de depleción:

Cj=ϵSiWd⋅AC_j = \frac{\epsilon_{\text{Si}}}{W_d} \cdot A

donde WdW_d es el ancho de la zona de depleción y AA el área de la unión. La resistencia serie RsR_s incluye los contactos óhmicos y la resistencia del silicio dopado. El ancho de banda es:

f3dB=12πRsCjf_{3\text{dB}} = \frac{1}{2\pi R_s C_j}

Para un modulador de 3 mm con Cj≈200C_j \approx 200 fF/mm y Rs≈5R_s \approx 5 Ω: f3dB=1/(2π×5×600×10−15)≈53f_{3\text{dB}} = 1/(2\pi \times 5 \times 600 \times 10^{-15}) \approx 53 GHz. En la práctica, se usan electrodos travelling-wave para evitar la limitación RC a frecuencias altas — la señal eléctrica y la óptica co-propagan, y el ancho de banda está limitado por el desajuste de velocidades.

Comparación: MZM vs anillo vs modulación directa

Parámetro MZM (depleción) Anillo Modulación directa
Tamaño ~2–4 mm ~10 μm N/A (el láser)
BW electro-óptico 30–60 GHz 20–40 GHz 10–25 GHz
Energía/bit ~1 pJ ~10 fJ ~100 fJ
Extinción >20 dB ~10 dB ~5 dB
Chirp Controlable Presente Alto
BW óptico Ancho (~100 nm) Estrecho (~1 nm) N/A
Formato avanzado Sí (IQ, QAM) Limitado No

En resumen: la modulación directa del láser (M05-03) es la más simple y barata pero la más limitada. El anillo es ultra-compacto y de bajo consumo pero sensible y limitado en formato. El MZM es grande pero versátil — es el estándar para telecom y para cualquier formato de modulación avanzado.

Ejercicios

Ejercicio 1

Un MZM en SOI tiene brazos de L=3L = 3 mm y Δneff=2.5×10−4\Delta n_{\text{eff}} = 2.5 \times 10^{-4} a 2 V de voltaje inverso. Calcula: (a) el cambio de fase Δϕ\Delta\phi a 1550 nm, (b) el VπV_\pi, y (c) la transmisión en el punto de operación con 1 V aplicado.

Solución

(a) Δϕ=2π×2.5×10−4×3×10−3/(1.55×10−6)=2π×0.484=3.04\Delta\phi = 2\pi \times 2.5 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^{-3} / (1.55 \times 10^{-6}) = 2\pi \times 0.484 = 3.04 rad.

(b) Para Δϕ=π\Delta\phi = \pi: necesitamos Vπ=2×π/3.04=2.07V_\pi = 2 \times \pi / 3.04 = 2.07 V. O equivalentemente, Vπ⋅L=2.07×3=6.2V_\pi \cdot L = 2.07 \times 3 = 6.2 V·mm.

(c) Con 1 V, Δϕ=3.04/2=1.52\Delta\phi = 3.04/2 = 1.52 rad. T=cos⁡2(1.52/2)=cos⁡2(0.76)=0.562=0.31T = \cos^2(1.52/2) = \cos^2(0.76) = 0.56^2 = 0.31. Transmisión del 31% — entre el máximo y el mínimo.

Ejercicio 2

Un modulador de anillo tiene Q=10 000Q = 10\,000 a 1550 nm. ¿Cuál es el ancho de la resonancia Δλ\Delta\lambda? Si el efecto plasma-dispersión produce un desplazamiento de 0.05 nm con 1 V, ¿es suficiente para obtener >6 dB de extinción operando en el flanco?

Solución

Δλ=1550/10 000=0.155\Delta\lambda = 1550/10\,000 = 0.155 nm.

El desplazamiento de 0.05 nm es ~1/3 del ancho de la resonancia. Si operas en el punto de máxima pendiente (flanco a 3 dB), un desplazamiento de Δλ/3\Delta\lambda/3 te lleva desde ~−3 dB hasta ~−12 dB: ~9 dB de extinción. Sí, es suficiente para >6 dB. Pero el punto de operación debe mantenerse con precisión — un drift térmico de 0.6 °C (≈ 0.05 nm) desajusta completamente el modulador.

Ejercicio 3

Un sistema de datacenter usa PAM-4 a 53 GBaud por lane, con 4 lanes WDM. ¿Cuál es la capacidad total? Si se migra a modulación coherente DP-16QAM al mismo baud rate, ¿cuál sería la capacidad por longitud de onda?

Solución

PAM-4: 2 bits/símbolo × 53 GBaud = 106 Gbit/s por lane. 4 lanes: 424 Gbit/s (esto es el estándar 400GbE).

DP-16QAM: 4 bits/símbolo × 2 polarizaciones = 8 bits/símbolo. 53 GBaud × 8 = 424 Gbit/s por longitud de onda — la misma capacidad que las 4 lanes PAM-4, pero en un solo canal. La modulación coherente concentra la capacidad a costa de complejidad (modulador IQ + receptor coherente + DSP).